九年级反比例函数练习试题附答案解析Word下载.docx
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5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为____________.
6.已知函数,当x=1时,y=-3,那么这个函数的解析式是().
(A)(B)(C)(D)
7.已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么y=3时,x的值等于().
(A)4(B)-4(C)3(D)-3
8.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=-时,求x的值.
9.若函数(k为常数)是反比例函数,则k的值是______,解析式为_______
__________________.
10.已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数.
11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数关系式为().
(A)y=100x(B)(C)(D)y=100-x
12.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是().
13.已知圆柱的体积公式V=S·
h.
(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;
(2)如果S=3cm2时,h=16cm,求:
①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.
14.已知y与2x-3成反比例,且时,y=-2,求y与x的函数关系式.
15.已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
反比例函数的图象和性质
(一)
1.反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是______;
当k>0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而______;
当k<0时,双曲线的两支分别位于______象限,在每个象限内y值随x值的增大而______.
2.如果函数y=2xk+1的图象是双曲线,那么k=______.
3.已知正比例函数y=kx,y随x的增大而减小,那么反比例函数,当x<0时,y随x的增大而______.
4.如果点(1,-2)在双曲线上,那么该双曲线在第______象限.
5.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值是____________.
6.反比例函数的图象大致是图中的().
7.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是().
(A)y=x(B)(C)(D)y=2x
8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是().
9.反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是().
(A)±
1(B)小于的实数(C)-1(D)1
10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k>0)的图象上的两点,若x1<0<x2,则有().
(A)y1<0<y2(B)y2<0<y1(C)y1<y2<0(D)y2<y1<0
11.作出反比例函数的图象,并根据图象解答下列问题:
(1)当x=4时,求y的值;
(2)当y=-2时,求x的值;
(3)当y>2时,求x的范围.
12.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象在第______象限.
13.已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点(-1,-1),则此一次函数的解析式为____________,反比例函数的解析式为____________.
14.若反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是().
(A)k<0(B)k>0(C)k≤0(D)k≥0
15.若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数的图象上,则().
(A)y1<y2<y3(B)y2<y1<y3(C)y3<y2<y1(D)y1<y3<y2
16.对于函数,下列结论中,错误的是().
(A)当x>0时,y随x的增大而增大
(B)当x<0时,y随x的增大而减小
(C)x=1时的函数值小于x=-1时的函数值
(D)在函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而增大
17.一次函数y=kx+b与反比例函数的图象如图所示,则下列说法正确的是().
(A)它们的函数值y随着x的增大而增大
(B)它们的函数值y随着x的增大而减小
(C)k<0
(D)它们的自变量x的取值为全体实数
18.作出反比例函数的图象,结合图象回答:
(1)当x=2时,y的值;
(2)当1<x≤4时,y的取值范围;
(3)当1≤y<4时,x的取值范围.
19.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标;
(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:
当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式.
反比例函数的图象和性质
(二)
1.若反比例函数与一次函数y=3x+b都经过点(1,4),则kb=______.
2.反比例函数的图象一定经过点(-2,______).
3.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线上,则y1、y2中较小的是______.
4.函数y1=x(x≥0),(x>0)的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y2>y1;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是____________.
5.当k<0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是().
6.如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,
△ABC的面积记为S,则().
(A)S=2(B)S=4
(C)2<S<4(D)S>4
7.若反比例函数的图象经过点(a,-a),则a的值为().
(A)(B)(C)(D)±
2
8.如图,反比例函数的图象与直线y=x-2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数的解析式.
9.已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数的图象都经过点A(-2,1),则m=______,n=______.
10.直线y=2x与双曲线有一交点(2,4),则它们的另一交点为______.
11.点A(2,1)在反比例函数的图象上,当1<x<4时,y的取值范围是__________.
12.已知y=(a-1)xa是反比例函数,则它的图象在().
(A)第一、三象限(B)第二、四象限
(C)第一、二象限(D)第三、四象限
13.在反比例函的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值可以是().
(A)-1(B)0(C)1(D)2
14.如图,点P在反比例函数(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后得到点P′.则在第一象限内,经过点P′的反比例函数图象的解析式是()
(A)(B)
(C)(D)
15.如图,点A、B是函数y=x与的图象的两个交点,作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D,则四边形ACBD的面积为().
(A)S>2(B)1<S<2
(C)1(D)2
16.如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象相交于点A(1,3).
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.
17.已知:
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠C=90°
,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
18.已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(3)在
(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积.
反比例函数的图象和性质(三)
1.正比例函数y=k1x与反比例函数交于A、B两点,若A点坐标是(1,2),则B点坐标是______.
2.观察函数的图象,当x=2时,y=______;
当x<2时,y的取值范围是______;
当y≥-1时,x的取值范围是______.
3.如果双曲线经过点,那么直线y=(k-1)x一定经过点(2,______).
4.在同一坐标系中,正比例函数y=-3x与反比例函数的图象有______个交点.
5.如果点(-t,-2t)在双曲线上,那么k______0,双曲线在第______象限.
6.如图,点B、P在函数的图象上,四边形COAB是正方形,四边形FOEP是长方形,下列说法不正确的是().
(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等
(B)点B的坐标为(4,4)
(C)的图象关于过O、B的直线对称
(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等
7.反比例函数在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是().
(A)1(B)2(C)3(D)4
8.已知点A(m,2)、B(2,n)都在反比例函数的图象上.
(1)求m、n的值;
(2)若直线y=mx-n与x轴交于点C,求C关于y轴对称点C′的坐标.
9.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,2),求k的值.
10.如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是______.
11.如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数的图象交于A,B,设A(x1,y1),那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别是______.
12.已知函数y=kx(k≠0)与
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