四川省凉山彝族自治州高三二轮数学专题复习数列专题Word格式.docx
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C.45
D.72
3.(2分)有一条信息,若1人得知后用1小时将其传给2人,这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人,如此继续下去,要传遍100万人口的城市,所需的时间大约是()
A.10天
B.2天
C.1天
D.半天
4.(2分)(2018·
长安模拟)已知定义在上的函数是奇函数且满足,,数列
满足,且,(其中为的前n项和).则=()
A.
B.
5.(2分)在等差数列中,公差为,且,则等于
B.8
D.4
6.(2分)公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于()
B.24
C.60
D.90
7.(2分)(2018高一下·
唐山期末)等差数列的前项和为,若,则()
A.4
C.12
D.16
8.(2分)设数列{an}为等比数列,则下面四个数列:
{an3};
{pan}(p为非零常数);
{anan+1};
{an+an+1}.
其中是等比数列的有几个()
A.1
B.2
C.3
9.(2分)(2018高一下·
扶余期末)已知{an}满足a1=a2=1,,则a6-a5的值为()
A.48
B.96
C.120
D.130
10.(2分)(2018高二下·
河北期中)已知函数与的图象如图所示,则函数(其中为自然对数的底数)的单调递减区间为()
B.,
D.,
11.(2分)(2019高二上·
河南期中)设等差数列的前n项和为,若则,=()
D.60
12.(2分)(2019高三上·
洛阳期中)已知数列{}满足,,,则·
的值为()
A.0
B.1
C.10102
D.10101010
13.(2分)等差数列中,,则前9项的和()
A.99
B.66
C.297
D.144
14.(2分)(2020高一下·
佛山月考)已知数列为等差数列,首项,若,则使得的n的最大值为()
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
15.(2分)若两个等差数列和的前项和分别是,,已知,则
C.7
16.(2分)(2019高二上·
浙江月考)已知函数满足对任意的,,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前40项的和为()
A.80
B.60
C.40
D.20
17.(2分)将棱长相等的正方体按如右图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,第3层…….则第2005层正方体的个数是()
A.4011
B.4009
C.2011015
D.2009010
二、解答题(共13题;
共125分)
18.(10分)(2016高二上·
会宁期中)在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中.已知a1=b1=1.a2=b2.a6=b3
(1)求等差数列{an}的通项公式an和等比数列{bn}的通项公式bn;
(2)求数列{an•bn}的前n项和Sn.
19.(10分)(2019高二上·
北京月考)已知等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是首项为l,公比为2的等比数列,求数列的前n项和.
20.(10分)(2019高二上·
大港期中)设是等差数列,等比数列的前项和是,,.已知,.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列满足,求.
21.(15分)(2019高三上·
天津月考)已知数列的前项和是,且.数列是公差不等于的等差数列,且满足:
,,,成等比数列.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
22.(10分)(2016高二上·
吉林期中)已知等差数列{an}满足:
a4=7,a10=19,其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式an及Sn;
(2)若等比数列{bn}的前n项和为Tn,且b1=2,b4=S4,求Tn.
23.(10分)(2020·
漳州模拟)已知数列的前n项和为,且,,数列满足,.
(2)求数列{}的前n项和.
24.(10分)(2020·
镇江模拟)已知都是各项不为零的数列,且满足其中是数列的前项和,是公差为的等差数列.
(1)若数列是常数列,,,求数列的通项公式;
(2)若是不为零的常数),求证:
数列是等差数列;
(3)若(为常数,),.求证:
对任意的恒成立.
25.(5分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+12=Sn+1+Sn.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=a2n﹣1•,求数列{bn}的前n项和Tn.
26.(10分)(2018高二上·
宁阳期中)设等差数列的公差为d,前n项和为,已知,.
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ设,数列的前n项和为,求证.
27.(10分)(2020·
江苏模拟)已知等差数列和等比数列的各项均为整数,它们的前n项和分别为,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求;
(3)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?
若存在,求出所有满足条件的m的值;
若不存在,说明理由.
28.(10分)(2018高一下·
芜湖期末)在数列中,,当时,其前项和满足.
(1)求证:
(2)设,求的前项和.
29.(5分)(2018·
北京)设是等差数列,且,+a3=5.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求++…+.
30.(10分)(2016高一下·
南京期末)记等比数列{an}前n项和为Sn,已知a1+a3=30,3S1,2S2,S3成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=3,bn+1﹣3bn=3an,求数列{bn}的前n项和Bn;
(3)删除数列{an}中的第3项,第6项,第9项,…,第3n项,余下的项按原来的顺序组成一个新数列,记为{cn},{cn}的前n项和为Tn,若对任意n∈N*,都有>a,试求实数a的最大值.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
29-1、
30-1、
30-2、
30-3、
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