和差倍问题专项练习题解Word文档下载推荐.docx
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“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到1倍量,再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。
差÷
(倍数-1)=小数(1倍数)小数×
倍数=大数或:
小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?
36÷
(3-1)=18人18×
3=54人。
例6、已知两个数相除的商为4,相减的差是39,者两个数分别为多少?
解析:
39÷
(4-1)=13…除数
13+39=52…被除数
例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?
(3900-100)÷
(2-1)=3800千克…大米
3800+3900=7700千克…面粉
例8、两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的3倍,每根绳剪去多少米?
(64-52)÷
(3-1)=6米
52-6=46米
例9、三个小组共有180
人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20
人,第一小组比第二小组少2
人,求第一小组的人数。
分析:
要点:
先把一,二小组看成一个整体!
把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数。
这也是一个和差问题。
解:
(180+20)÷
2=100(人)――第一,二小组的人数
(100-2)÷
2=49(人)――第一小组的人数综合:
[(180+20)÷
2-2]÷
2=49(人)――第一小组的人数
答:
第一小组的人数是49
人。
例10:
250
名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2
个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同7
个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生?
分析:
这是和差问题。
我们可以这样想:
如果这个班再多6
个女生的话,最后一个女生就应该只与1
个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多(7-1)6
个人!
男生人数就是:
解:
(50+6)÷
2=28(人)。
男生人数是2
8
3、有货物108
件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2
倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?
如果我们把第一堆看成1
倍,那么可以算出第二堆就是(2×
2)4
倍,第三堆是2
倍多2
件,第四堆是2
倍少2
件,那么一共就刚好是1+4+2+2=9
倍(第三堆和第四堆刚好一个多2
件一个少2
件正好抵消),那么1
倍就是108÷
9=12
件,第二堆就是12×
4=48件,第三堆就是12×
2+2=26
件,第四堆就是12×
2-2=22
件。
第一堆=(108+2-2)÷
(1+2×
2+2+2)=108÷
9=12(件)
二、和倍差数学题解
1、有两个自然数相除,商是
17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和等于2113,则被除数是多少?
(2113-17-13-13)÷
(17+1)=115
115×
17+13==1968
2、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?
(104+140)÷
(3+1)=61…
变乙
140-61=79
变甲
3、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?
(12+14)÷
(3-1)=13
13+12=25
4、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、外活动的一共有多少人?
(480+50×
2)÷
(5-1)=145人
145×
6=870人
5、某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重多少千克?
24×
4÷
3=32千克
6、少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
(216-20)÷
(1+3)=49(棵)…柳树
216-49=167(棵)…杨树
7、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少16斤,大筐装的是小框的4倍,那么大、中、小三筐共有苹果多少斤?
16÷
2=8
…小
8×
7=56斤
8、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷?
6÷
(3-1)=3
小
3×
3=9
…大
9、甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走16千克油,乙桶加入14千克油后,乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍,甲桶原来有油多少千克?
(14+16)÷
(4-1)=10千克16+10=26千克
10、有两块同样长的布,第一块25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
(25-14)÷
(2-1)=11
11+25=36米
11、某文化用品商店,在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本,售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
已知售出的大横线本比田格本多57本,求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本?
(57-8+6)÷
5=11…
田11×
3+4=37…小横
37×
2-6=68…大横
12、甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每种23立方米的速度流入乙水池,那么少分种后,乙水池中的水是甲水的4倍?
(2600+1200)÷
(1+4)=760…甲
(2600-760)÷
23=80分钟
13、某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双,在售出旅游鞋的后,又采购来70双皮鞋,此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍,问原来两种鞋各有几双?
将原旅游鞋做为4份数,采购后+原来的总份数为10份数
列方程:
X+(4X+100)=
4600
解得x=900(米)
3、姐姐和妹妹共做了
340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。
问原来姐姐,妹妹各做了多少朵红花?
设,姐姐X朵;
则:
妹妹(340-x)朵列方程:
(X-30)=(340-X+20)x5
解得x=45(米)
4、一根电线长240米,把它截成三段,使第段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。
这三段电线各长多少米?
设,第二段为X;
则,第一段为X+20;
第三段为2(X+20)
X+(X+20)+2(X+20)=
240
5、A,B,C三个停车场,A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆,C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍,已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆,求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆?
设,B停车场的汽车为X;
则,A停车场的汽车为2X+1、C停车场的汽车为3(2X+1)。
X
+(2X+1)+
3(2X+1)=
121
解得x=13(辆)
6、无线电一厂,上个月生产三种型号的收音机共1156台,A型比B型的2倍还多15台,B型比E型的2倍多21台,上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台?
设,E型为X;
则,B型2X+21、A型2(2X+21)+15
列方程:
X+(2X+21)+
2(2X+21)+15
=1156
解得x=154(台)
7、一筐苹果,一筐梨和一筐橘子平均重40千克,已知苹果重量是梨的2倍,梨的重量是橘子的3倍。
问苹果、梨、橘子各是多少千克?
设,一筐橘子重
x千克;
则,梨重3x千克、苹果重6x千克列方程:
x+3x+6x=40
解得x=4(千克)
8、小花比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小花的6倍少3岁,那么小花和爷爷各是多少岁?
设,小花的年龄为x;
则,爷爷的年龄为6x-3
x=
6x-3-57
解得x=12(岁)
10、有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍。
大中小三筐共有苹果多少千克?
设,小框为x;
则,中框为2x、大框为4x。
2x=4x-16
解得x=8(千克)
11、如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重?
设,鱼身的重量为x;
则,鱼头重(x/2+4)千克
x=(x/2+4)+4
解得x=16(千克)
12、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比学多8分。
问王亮的语文数学各得了多少分?
设,数学分数为
x;
则,语文是X+8。
方程:
x+x+8=2×
94
解得x=90(分)
13、在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,三层上个摆放着多少本书?
设,二层有x本书;
则,三层有3x+2本书、一层有2x-3本书列方程:
x+(3x+
2)+(2x-3)=275
解得x=46(本)
14、一笔奖金分一等奖,二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。
如果评一,二,三等奖各两人,那么每个一等奖金是308元;
如果凭一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?
假设,三等奖为x;
则,二等奖2x、一等奖4x,列方程:
4x+2×
2x+3×
x=1078
解得x=98(元)
1
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