九年级数学上册期末检测试题二新人教版带答案.docx
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九年级数学上册期末检测试题二新人教版带答案
2017年九年级数学上册期末检测试题二(新人教版带答案)
期末检测题
(二)
时间:
120分钟 满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2016•沈阳)一元二次方程x2-4x=12的根是( )
A.x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=6
2.(2016•宁德)已知袋中有若干个球,其中只有2个红球,它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个,摸到红球的概率是14,则袋中球的总个数是( )
A.2B.4.6D.8
3.(2016•玉林)如图,D是⊙的直径,已知∠1=30°,则∠2=( )
A.30°B.4°.60°D.70°
4.(2016•泸州)若关于x的一元二次方程x2+2(-1)x+2-1=0有实数根,则的取值范围是( )
A.≥1B.>1.<1D.≤1
.(2016•孝感)将含有30°角的直角三角板AB如图放置在平面直角坐标系中,B在x轴上,若A=2,将三角板绕原点顺时针旋转7°,则点A的对应点A′的坐标为( )
A.(3,-1)B.(1,-3).(2,-2)D.(-2,2)
第3题图
第题图
第6题图
6.(2016•x疆)已知二次函数=ax2+bx+(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0B.<0
.3是方程ax2+bx+=0的一个根D.当x<1时,随x的增大而减小
7.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )
A.①②B.②③.①③D.①②③
8.已知点A(a-2b,2-4ab)在抛物线=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A.(-3,7)B.(-1,7).(-4,10)D.(0,10)
第7题图
第9题图
第10题图
9.如图,菱形ABD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD,D相切,与AB,B的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为( )
A3+π2B3+π3-π2D.23+π2
10.如图,二次函数=ax2+bx+(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与轴交于点,且A=则下列结论:
①ab<0;②b2-4a4a>0;③a-b+1=0;④A•B=-a其中正确结论的个数是( )
A.4B.3.2D.1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2016•达州)设,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,则2+3+n=______.
12.如图,AB是⊙的直径,且经过弦D的中点H,过D延长线上一点E作⊙的切线,切点为F若∠AF=6°,则∠E=________.
第12题图
第14题图
13.(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________.
14.(2016•南通)如图,BD为正方形ABD的对角线,BE平分∠DB,交D与点E,将△BE绕点顺时针旋转90°得到△DF,若E=1,则BF=__________
1.(2016•眉)一个圆锥的侧面展开图是半径为8、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________.
16.(2016•荆州)若函数=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为________.
17.(2016•梧州)如图,点B、把AD︵分成三等分,ED是⊙的切线,过点B、分别作半径的垂线段,已知∠E=4°,半径D=1,则图中阴影部分的面积是________.
第17题图
第18题图
18.(2016•茂名)如图,在平面直角坐标系中,将△AB绕点B顺时针旋转到△A1B1的位置,使点A的对应点A1落在直线=33x上,再将△A1B1绕点A1顺时针旋转到△A1B12的位置,使点1的对应点2落在直线=33x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(3,1),则点A8的横坐标是________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)解方程:
(1)(2016•淄博)x2+4x-1=0;
(2)(x-2)2-3x(x-2)=0
20.(7分)(2016•青岛)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?
请说明理由.
21.(7分)(2016•宁夏)已知△AB,以AB为直径的⊙分别交A于点D,B于点E,连接ED,若ED=E
(1)求证:
AB=A;
(2)若AB=4,B=23,求D的长.
22.(7分)如图,将矩形ABD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′′D′,点的对应点′恰好落在B的延长线上,边AB交边′D′于点E
(1)求证:
B=B′;
(2)若AB=2,B=1,求AE的长.
23.(8分)(2016•贵港)为了经济发展的需要,某市2014年投入科研经费00万元,2016年投入科研经费720万元.
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率;
(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,但年增长率不超过1%,假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围.
24.(9分)如图,点A在x轴的正半轴上,以A为直径作⊙P,是⊙P上一点,过点的直线=33x+23与x轴,轴分别相交于点D,点E,连接A并延长与轴相交于点B,点B的坐标为(0,43).
(1)求证:
E=E;
(2)请判断直线D与⊙P位置关系,证明你的结论,并求出⊙P半径的值.
2.(10分)(2016•葫芦岛)某具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:
当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)请直接写出与x的函数解析式;
(2)当具店每周销售这种纪念册获得10元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该具店每周销售这种纪念册所获得的利润为元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使具店销售该纪念册所获利润最大?
最大利润是多少?
26.(12分)(2016•衡阳)如图,抛物线=ax2+bx+经过△AB的三个顶点,与轴相交于(0,94),点A坐标为(-1,2),点B是点A关于轴的对称点,点在x轴的正半轴上.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点F为线段A上一动点,过点F作FE⊥x轴,FG⊥轴,垂足分别为点E,G,当四边形EFG为正方形时,求出点F的坐标;
(3)将
(2)中的正方形EFG沿向右平移,记平移中的正方形EFG为正方形DEFG,当点E和点重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与A交于点,DG所在的直线与A交于点N,连接D,是否存在这样的t,使△DN是等腰三角形?
若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
期末检测题
(二)
1.B 2D 3 4D 6 7A 8D 9A
10.B 112016 120° 136 142+2
183 16-1或2或1 17π8 1863+6
19.
(1)x1=-2+,x2=-2-
(2)x1=2,x2=-1 20这个游戏对双方是公平的.列表得:
∴一共有6种情况,积大于2的有3种,∴P(积大于2)=36=12,∴这个游戏对双方是公平的. 21
(1)证明:
∵ED=E,∴∠ED=∠,∵∠ED=∠B,∴∠B=∠,∴AB=A
(2)如图所示,连接BD,∵AB为直径,∴BD⊥A,设D=a,由
(1)知A=AB=4,则AD=4-a,在Rt△ABD中,由勾股定理可得BD2=AB2-AD2=42-(4-a)2在Rt△BD中,由勾股定理可得BD2=B2-D2=(23)2-a2∴42-(4-a)2=(23)2-a2,整理得a=32,即D=32
22
(1)证明:
如图所示,连接A,A′,∵四边形ABD为矩形,∴∠AB=90°,即AB⊥′,∵将矩形ABD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′′D′,∴A=A′,∴B=B′
(2)∵四边形ABD为矩形,∴AD=B,∠D=∠AB′=90°,将矩形ABD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′′D′,∴AD=AD′,∵B=B′,∴B′=AD′,在△AD′E与△′BE中,∠D′=∠AB′,∠AED′=∠BE′,AD′=B′,∴△AD′E≌△′BE,∴BE=D′E,设AE=x,则D′E=2-x,在Rt△AD′E中,∠D′=90°,由勾股定理,得x2-(2-x)2=1,解得x=4,∴AE=4 23
(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,根据题意,得00(1+x)2=720,解得x1=02=20%,x2=-22(舍),答:
2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%
(2)根据题意,得a-720720×100%≤1%,解得a≤828,又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,故a的取值范围为720<a≤828
24
(1)证明:
如图所示,连接,∵直线=33x+23与轴相交于点E,∴点E的坐标为(0,23),即E=23又∵点B的坐标为(0,43),∴B=43,∴BE=E=23,又∵A是⊙P的直径,∴∠A=90°,即⊥AB,∴E=E
(2)直线D是⊙P的切线.证明:
连接P,PE,由
(1)可知E=E在△PE和△PE中,P=P,PE=PE,E=E,∴△PE≌△PE,∴∠PE=∠PE又∵x轴⊥轴,∴∠PE=∠PE=90°,∴P⊥E,即P⊥D又∵直线D经过半径P的外端点,∴直线D是⊙P的切线.∵对=33x+23,当=0时,x=-6,即D=6,在Rt△DE中,DE=D2+E2=62+(23)2=43,∴D=DE+E=DE+E=43+23=63设⊙P的半径为r,则在Rt△PD中,由勾股定理知P2+D2=PD2,即r2+(63)2=(6+r)2,解得r=6,即⊙P半径的值为6 2=-2x+80(20≤x≤28).
(2)设当具店每周销售这种纪念册获得10元的利润时,每本纪念册的销售单价是x元,根据题意,得(x-20)=10,则(x-20)(-2x+80)=10,整理,得x2-60x+87=0,(x-2)(x-3)=0,解得x1=2,x2=3(不合题意舍去),答:
每本纪念册的销售单价是2元.(3)由题意可得=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,此时当x=30时,最大,又∵售价不低于20元且不高于28元,x<30时,随x的增大而增大,∴当x=28时,最大=-2(28-30)2+200=192(元),答:
该纪念册销售单价定为28元时,才能使具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元. 26
(1)∵点B是点A关于轴的对称点,∴抛物线的对称轴为轴,∴抛物线的顶点为(0,94),故抛物线的解析式可设为=ax2+94
∵A(-1,2)在抛物线=ax2+94上,∴a+94=2,解得a=-14,∴抛物线的函数解析式为=-14x2+94
(2)①当点F在第一象限时,如图1,令=0得,-14x2+94=0,解得x1=3
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