秋人教版高二数学文上学期期中试题1Word文件下载.docx
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A、B、C、D、
4、()
A.B.2C.D.8
5、等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=()
A.24B.22C.20D.-8
6、在△ABC中,若,则A等于()
A.B.C.D.
7、已知数列满足()
A.B.C.D.
8、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列,则()
A.B.C.D.
9、在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是()
A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.锐角三角形D.以上都不对
10、已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(每题5分,共20分。
)
11、若数列的前n项和为,则该数列的通项公式为
12、用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,则所用篱笆长度最短为
13、设变量、满足约束条件,则目标函数的最小值为
三、解答题:
本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
15.(本小题满分12分)
等比数列中,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
16(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,已知,
(1)求的值;
(2)求的值.
17.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1.
(1);
(2)若存在x∈R使f(x)<
b·
g(x),求实数b的取值范围。
18.(本小题满分14分)
已知、、分别是的三个内角、、所对的边;
(1)若面积求、的值;
(2)若,且,试判断的形状.
19.(本小题满分14分)
某移动公司计划2018年在A电视台,B电视台两家媒体做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,A电视台、B电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,若A电视台B电视台两家媒体为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两家媒体的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
20.(本小题满分14分)
已知数列满足,且,.
⑴求数列的前三项,,;
⑵数列为等差数列,求实数的值;
⑶求数列的前项和.
高二文科数学试卷答题卷
评分栏:
题号
一
二
15
16
17
18
19
20
得分
一、选择题(每小题5分,共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、______________;
12、____________;
13、___________________
14、________________;
三、解答题(共80分)
15、(本小题满分12分)
16、(本小题满分12分)
17、(本小题满分14分)
18、(本小题满分14分)
19、(本小题满分14分)
20、(本小题满分14分)
高二文科数学试卷参考答案
B
C
A
D
11.12.40m13.314.
三、解答题
15.(本小题满分12分)
解:
(1)设的公比为……………1分
由已知得,……………3分解得……………4分
(2)由(I)得,,……………6分
则,……………8分
设的公差为,则有解得……………10分
从而……………11分
所以数列的前项和……………12分
16.(本小题满分12分)
(1)由余弦定理,,…………………………………2分
得,…………………………………………………4分
.……………………………………………………………………………6分
(2)方法1:
由余弦定理,得,………………………………8分
,……………………10分
∵是的内角,
∴.………………………………………………………12分
方法2:
∵,且是的内角,
∴.………………………………………………………8分
根据正弦定理,,……………………………………………………10分
得.……………………………………………12分
解
(1)………………1分
………………2分
………………3分
………………5分
………………7分
………………8分
(2)∃x∈R,f(x)<
bg(x)⇒∃x∈R,x2-bx+b<
0…………………8分
⇒(-b)2-4b>
0…………………10分
⇒b<
0或b>
4.…………………14分
(1),……………2分
,得……………4分
由,……………5分
∴……………7分
(2)由,……………9分
所以……………10分
在中,,……………11分,所以……………13分
所以是等腰直角三角形……………14分
19.(本小题满分14分)
设公司在A电视台和B电视台做广告的时间分别为分钟和分钟,总收益为元,由题意得…………………………………4分
目标函数为.…………………5分
二元一次不等式组等价于…………6分
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.
如图:
…………………9分
作直线,
即.
平移直线,从图中可知,当直线过点时,目标函数取得最大值.
联立解得。
点的坐标为.…………………12分
(元)…………………13分
答:
该公司在A电视台做100分钟广告,在B电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.…………………14分
解⑴由,且得
,得
同理,得,………………………………………………………………4分
⑵对于,且,
∵
又数列为等差数列,
∴是与无关的常数,
∴,………………………………………………………………8分
⑶由⑵知,等差数列的公差为1,
∴,得.…………………9分
∴
,
记,则有
两式相减,得,
故.……………………………………………14分
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