届陕西省西安市高三第一次质检文科数学试题及答案Word文档格式.docx

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A．（1，2）B．[l，2]

C．[1．2）D．（1，2]

3．复数z满足：

（z－i）i=2+1则z=

A．一l－iB．1－i

C．—1+3iD．1－2i

4．右图是一个算法的流程图，最后输出的W=

A．12B．18

C．22D．26

5．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象

A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

6．设函数，则下列结论错误的是

A．的值域为{0，1}B．是偶函数

C．不是周期函数D．不是单调函数

7．若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是

A．[－3，－1]B．[－1，3]

C．[－3,l]D．（－∞，－3][1．+∞）

8．设∈R．则“”是“为偶函数”的

A．充分而不必要条件B必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

9．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A48B．32十

C．48+D．80

10．函数的图象可能是

第II卷（非选择题共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．若x，y满足约束条件，则z=x－y，的最小值是。

12．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3．则|BF|=____。

13．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时,f（x）=x+l，则f（）=。

14．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于l，则这组数据为___。

15．本题

（1）、

（2）、（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前l题计分。

（1）不等式选讲选做题）（若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=。

（2）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆p=4sin的圆心到直线的

距离是______。

（3）（几何证明选讲选做题）如图ACB=90°

，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E．下面的结论正确的

是．

①CE·

CB=AD·

DB;

②CE·

AB;

③AD·

AB=CD2

三、解答题（本题6小题，共75分解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分12分）

函数f（x）=在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。

（1）求的值；

（2）求函数f（x）的值域。

17．（本小题满分12分）

设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1—2n+l+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列。

（1）求a1的值；

（2）求数列{an}的通项公式。

18．（本小题满分12分）

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=3，AC=6，D，E分别是Ac，AB上的点,且DE//BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2。

（1）求证：

A1C⊥平面BCDE;

（2）求棱锥A1－CBED的体积。

19．（本小题满分l2分）

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品。

在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。

计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：

mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组

频数

频率

[-3，-2）

0.10

[-2，-1）

8

0.50

10

合计

50

1.00

（1）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；

（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。

据此估算这批产品中的合格品的件数。

20．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1（a>

b>

0）的离心率e=,且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3。

（1）求椭圆C的方程

（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：

mx+ny=l与圆O：

x2+y2=l相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？

若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；

若不存在，请说明理由。

21．（本小题满分13分）

已知函数f（x）=ax2+l（a>

0），g（x）=x3+bx。

（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；

（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其中在区间（-∞，-1）上的最大值。