高三数学整理山东枣庄届高三第一次调研考试数Word格式.docx
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④.其中使
的充要条件的个数为
A.1B.2C.3D.4
⒌已知,,则
A.B.C.D.
⒍若函数在上是增函数,则实数p的取值范围是
⒎已知与的图象如图所示,则函数的图象可以是
⒏在△ABC中,有命题:
③若,则△ABC是等腰三角形;
④若,则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是
A.①②B.①④C.②③D.②③④
⒐为了得到函数的图象,可以将函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
⒑已知,,则x,y之间的大小关系是
A.B.C.D.不能确定
⒒数列前n项的和为,如果,那么
A.B.C.D.以上都不正确
⒓设函数,下列四个命题中正确的是
①时,是奇函数;
②,时,方程只有一个实根;
③函数的图象关于点对称;
④方程至多有两个实根.
A.①②B.①③ C.①②③D.①②④
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项:
⒈第Ⅱ卷共7页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.
⒉答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
题号
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分
得分
评卷人
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在题中的横线上.
⒔不等式|3-2x|<5的解集是.
⒕设全集,,,则.
⒖数列{an}前n项的和为,若a1=1,a2=2,且,则
=.
⒗对于函数,给出下列四个命题:
①该函数的值域为;
②当且仅当时,该函数取得最大值1;
③该函数是以为最小正周期的周期函数;
④当且仅当时,
其中错误命题的序号是________________.
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
⒘(本小题满分12分)
已知.
⑴求的值;
⑵求的值.
⒙(本小题满分12分)
已知等比数列中,,.
(1)求数列的通项;
(2)若,数列前项的和为,且,求的值.
⒚(本小题满分12分)
已知且向量与的夹角为,试分别求k的取值集合,使
(1)与共线;
(2)与的夹角为锐角;
(3).
⒛(本小题满分12分)
解关于x的不等式:
.
21.(本小题满分12分)
我国西部某地区去年各季度某种农产品的价格如下表:
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
每担价格(元)
202.5
201.5
195.5
200.5
今年各农贸市场计划按去年各季度市场价的“最佳近似值m”收购该种农产品,其中m是与上表中各售价差的平方和取最小值时的值.如果按每100元纳税10元(又称征税率10个百分点)征税,预计可收购a万担.政府为了鼓励收购公司多收购这种产品,决定征税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点.
(1)根据题中条件填空,__________(元/担);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)要使此项税收在税率调节后不少于原计划的83.2%,试确定x的取值范围.
22.(本小题满分14分)
已知是偶函数.
(1)求k的值;
(2)证明:
对任意实数b,函数的图象与直线最多只有一个交点;
(3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
枣庄市二○○六届高三第一次调研考试
数学试题参考答案及评分标准2018.12.2.
每小题5分,共60分.
BCADBAACBACC
每小题4分,共16分.
⒔ ⒕2⒖2600⒗①②③
三、⒘解:
⑴由,解得或=.……………3分
∵,∴,∴.…………………………6分
⑵原式=,……………………10分
∴原式=.………………………………………12分
⒙解:
(1)由,得 .
∴,.……………………………………………………………3分
∴.……………………………………………5分
(2).
,
∴是以为首项,2为公差的等差数列.………………………8分
∴, 即 .………………10分
∴或(舍去),即.………………………………12分
⒚解
(1)设,…………………………………………………2分
则,解得.……………………………………………4分
∴k的取值集合为.
(2)
.…………………………………………………………………6分
由题设得,即.………………………………………8分
(3)∵,
∴,即.………………………………10分
,
解得或.………………………………………………………12分
⒛解:
原不等式移项,整理得
,即.……………4分
∵k>
1,∴k-1>
0.
∴原不等式可化为.……………………………………6分
1,∴,
∴.……………………………………………8分
∵,
∴,,.………………………………10分
故原不等式的解集为
或0<
x<
1或.…………………………12分
21.解:
(1)m=200(元/担);
………………………………………………………3分
(2)降低税率后的税率为(10-x)%,农产品的收购量为a(1+2x%)万担,收购总金额为200a(1+2x%)万元.依题意,
y=200a(1+2x%)(10-x)%
=a(100+2x)(10-x)(0<
10).……………………………………6分
(3)原计划税收为200a10%=20a(万元),依题意,得
a(100+2x)(10-x)20a83.2%,…………………………………8分
即解得-42x2.
又0<
10,∴.
答:
x的取值范围是.……………………………………………………12分
22.解:
(1)由题设,即.
整理得,
,
解得.……………………………………………2分
(2)由
(1)得.
令,得.
假设方程有两个不相同的实根x1、x2,则
, ① ,②
②-①得 .
因为,所以4b=1,即b=0,
代入①或②不成立,假设错误,命题成立.…………………6分
(注:
本小题也可利用函数单调性质求解如下:
对于,
若,则,矛盾;
若,则,
当时,,方程无解;
当时,,由指数函数的性质可知,的值存在且唯一,
所以有唯一解,命题成立.)
(3)由得,
即,,
整理得.…………………………………………8分
令,则
由题设,方程只有一个正实根.
①当a=1时,方程无正实根;
……………………………10分
②当a1时,若,解得或a=-3.
而时,t=-2;
a=-3时,t=>
0.……………………………12分
若,即a<
-3或,则应有t1t2=<
0,
所以a>
1.
综上所述,当a{-3}∪(1,+)时,函数与的图象有且只有一个公共点.
……………………………………………………………………………14分
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