高中数学 文抛物线的定义标准方程及几何性质同步练习 人教实验B版Word下载.docx
- 文档编号:14982032
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:66.67KB
高中数学 文抛物线的定义标准方程及几何性质同步练习 人教实验B版Word下载.docx
《高中数学 文抛物线的定义标准方程及几何性质同步练习 人教实验B版Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 文抛物线的定义标准方程及几何性质同步练习 人教实验B版Word下载.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.以双曲线的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程为()
A.B.
C.D.
2.若AB为抛物线()的焦点弦,是抛物线的准线,则以AB为直径的圆与的公共点的个数是()
A.0B.1C.2D.0或1或2
3.若抛物线的准线与双曲线的右准线重合,则的值为()
A.-2B.4C.-8D.2
4.抛物线上一点的横坐标为6,这点的焦半径为10,则焦点到准线的距离为()
A.4B.8C.16D.32
5.已知定点A(4,3),抛物线,F为抛物线的焦点,B是抛物线的动点,则取最小值时的B点的坐标为()
A.(2,3)B.(1,3)C.(4,4)D.()
6.抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,其上一点P()到焦点的距离为5,则抛物线的方程为()
A.B.C.D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
7.抛物线向右平移个单位得一曲线,再把曲线绕其焦点逆时针方向旋转,则所得曲线的方程为_________。
8.
9.AB是过抛物线的焦点的弦,则的最小值为_________
10.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为,则等于_________
三、解答题(本大题共4题,共50分)
11.抛物线与过点M(0,-1)的直线交于A、B两点,O为坐标原点,若OA与OB的斜率之和为1,求直线的方程。
(12分)
12.如果抛物线上存在关于直线对称的两个不同的点,求a的取值范围。
(13分)
13.若抛物线y=ax2-1上总存在关于直线l:
x+y=0的对称点,求a的取值范围。
14.过抛物线的焦点F作弦AB,且,直线AB与椭圆相交于两个不同的点,求直线AB的倾斜角的范围。
【试题答案】
1.C
2.B
,相切
3.B
由
4.B如图,设P点是抛物线上一点,且,由抛物线定义,知P到准线的距离为10,从而得y轴到准线的距离为4,故F到准线的距离为8。
5.D如图,由抛物线定义,
当B、C、A三点共线时,最小,此时B点的纵坐标与A点的纵坐标相等,从而可确定。
6.C提示:
由点P()所在的抛物线开口向上,
又P到焦点的距离为5,根据定义知,从而
7.
提示:
方程为
即,顶点(0,0),焦点
绕焦点逆时针方向旋转,新顶点为
开口向上,而焦点到顶点的距离不变
故得方程
8.k=-4
9.的最小值即通径2p
10.如图,设,知,则由
,知
又,
11.解:
设A(,),B(,)
得:
:
12.解:
设P(),Q()是抛物线上关于直线对称的两点,另设直线PQ的方程为(直线)
一方面,直线PQ与抛物线有两个交点,则
另一方面,由韦达定理,得:
,从而PQ中点M的横坐标为
M在直线PQ上,点M的纵坐标为
又M在直线上,
由①②,消去b,可得:
13.解:
设A,B是抛物线y=ax2-1上关于直线l:
x+y=0的对称点,设A(x1,y1),B(x2,y2)
14.解:
设直线AB的方程为,代入
得
根据韦达定理得,
把直线AB的方程代入椭圆方程得
又
故得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 文抛物线的定义标准方程及几何性质同步练习 人教实验B版 抛物线 定义 标准 方程 几何 性质 同步 练习 实验