-度第二学期期中考试高一数学Word格式.docx
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A.B.
C.D.
4.,,为三条不重合的直线,,,为三个不重合平面,现给出四个命题:
①;
②;
③;
④.
其中正确的是().
A.①②B.③④C.③D.③②
5.已知直线与直线平行,则实数的值为()
A.4B.-4C.-4或4D.0或4
6.圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为 ( )
A.(0,2),2 B.(2,0),4C.(-2,0),2 D.(2,0),2
7.圆与直线的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.直线过圆心.
8.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )
A.1+B.2+C.1+2D.2
9.已知点P与Q1,−2关于x+y−1=0对称,则点P的坐标为()
A.−3,0B.−3,2C.−1,2D.3,0
10.如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,点E为正方形ABCD的两条对角线的交点,点F是棱AB的中点,则异面直线AC1与EF所成角的正切值为()
A.−2B.−22C.22D.2
11.正三棱柱(侧棱与底面垂直且底面为等边三角形)的底面边长为1,侧棱长为,则与侧面所成的角为()
12、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上
有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值
D.△AEF的面积与△BEF的面积相等
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若直线的倾斜角为,过点A(2,1),则直线的斜率为
14.如图所示,将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B′-AD-C,此时∠B′AC=60°
,那么这个二面角大小是
15.若为一条直线,,,为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:
①⊥,⊥,则⊥;
②⊥,∥,则⊥;
③∥,⊥,则⊥.④若∥,则平行于内的所有直线。
其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)
16.已知圆心为,且被直线截得的弦长为,则圆的方程为__________.
三、解答题
17(本小题满分10分)已知的三个顶点为.
(1)求边所在的直线方程并求点C到直线AB的距离;
(2)求中线所在直线的方程.
18、(本小题满分10分)
如图,在四边形中,,,,,,,四边形绕着直线旋转一周.
(I)求所形成的封闭几何体的表面积;
(II)求所形成的封闭几何体的体积.
19.(本小题满分10分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
(1)求证:
EF∥平面CB1D1;
(2)求证:
平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
20.(本小题满分12分)
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1:
x+y+3=0上,直线l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,
求|QM|的最小值.
21.(本小题满分14分)
图21
如图,棱柱的所有棱长都为,,侧棱与底面的所成角为,⊥平面,为的中点.
(1)证明:
;
(2)证明:
平面;
(3)求直线与平面所成的角.
22、(本小题满分14分)已知圆的圆心在直线上,且与直线相切,
被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若、满足圆的方程,求的取值范围.
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高一期中数学试题
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