山东省安丘市学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版.docx
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山东省安丘市学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版
山东省安丘市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题
一.选择题(每题3分,共36分)
1.下列实数:
、3.14、、π、,其中无理数的个数有( )
A.一个B.两个C.三个D.四个
2.下列命题中,真命题是( )
A.有两边相等的平行四边形是菱形B.对角线垂直的四边形是菱形
C.有一角为90°菱形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形
3.如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )
A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大
C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变
4.下列计算正确的是( )
A.=﹣4B.=±4C.=﹣4D.=﹣4
5.一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是( )
A.12米B.13米C.14米D.15米
6.下列命题中①9的算术平方根是3②﹣8的立方根为2③平方根等于它本身的数有0和1④﹣8没有平方根,正确的有( )
A.一个B.两个C.三个D.四个
7.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③B.②③C.③④D.①②③
8.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
9.如图:
线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BD的关系为( )
A.相交B.平行C.相等D.平行且相等
10.如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:
①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
11、如图,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为( )
A.B.2C.1D.5
12、如图,四边形OBCD是边长为2的正方形,
∠BOx=60°,则点D的坐标为( )
A.(1,)B.(2,)C.(,1)
D.(﹣,1)
二.填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
13、的相反数是 .
14.顺次连接一个四边形的各边中点,得到一个矩形,则下列四边形中:
①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形.满足条件的四边形是 (把你认为正确的序号填在横线上)
15.如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为
(0,2),则点C的坐标为 .
16.64的立方根是 ,9的平方根 .
17、如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=7,BC边上的高AE=2,则CD边上的高AF= .
18如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=.分别以AB,AC,BC为边,向外作正方形ABDE,正方形ACFG,正方形BCMN,连接GE,DN.则图中阴影的总面积是 。
19.如图所示,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 .
20.如图,在矩形ABCD中,M.N.分别是边AD,BC的中点,点E、点F分别是线段BM,CN的中点,若AM=DM=6,AB=8,则四边形ENFM的周长为 .
三.解答题(60分)
21.(8分)如图,在矩形ABCD中,点E.点F在BC边上,且BE=CF,AF,DE交于点M.求证:
①△ABF≌△DCE
②AM=DM.
22.(10分)如图所示,AF是∠MAC角平分线,AE是∠NAC的角平分线,OB=OD,且OA=OC,求证:
四边形ABCD为矩形.
23.(12分)如图所示,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若OE=OF,DF∥BE.
(1)求证:
△BOE≌△DOF;
(2)求证:
四边形DEBF是平行四边形;
(3)若OD=OE=OF,则四边形DEBF是什么特殊四边形,请证明.
24.(8分)如图,每个小格的顶点叫做格点,每个小正方形边长为1,
(1)请在方格中作出一个正方形,满足下列两个条件:
①要求所作的正方形的顶点必须在格点上.
②所作的正方形的面积为8
(2)在数轴上表示实数.
25.(10分)如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,DB=9,
(1)求DC、AB的长;
(2)求证:
△ABC是直角三角形.
26.(12分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,E是AD中点,过A作AF∥BC
①求证:
△AEF≌△DEB;
②求证:
四边形ADCF是菱形;
③若AB=5,AC=4,求菱形ADCF的面积.
2016-2017学年山东省菏泽市单县启智学校八年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)下列实数:
、3.14、、π、,其中无理数的个数有( )
A.一个B.两个C.三个D.四个
【解答】解:
无理数有:
,π共2个.故选B.
2.(3分)下列命题中,真命题是( )
A.有两边相等的平行四边形是菱形B.对角线垂直的四边形是菱形
C.有一角为90°菱形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形
【解答】解:
A、有一组临边相等的平行四边形是菱形,故本选项错误;
B、对角线垂直的四边形可以是梯形、菱形、正方形,故本选项错误;
C、有一角为90°菱形是正方形,故本选项正确;
D、对角线相等的四边形可以是矩形、等腰梯形,故本选项错误.故选C.
3.(3分)下列说话正确的是( )
A.4的算术平方根是±2B.负数一定没有平方根
C.平方根等于它本身的数有0和1D.0.9的算术平方根是0.3
【解答】解:
A、4的算术平方根是2,所以A选项错误;
B、负数一定没有平方根,所以B选项正确;C、1的平方根是±1,0的平方根是0,所以平方根等于它本身的数只有0,所以C选项错误;D、0.09的算术平方根是0.3,所以D选项错误.故选B.
4.(3分)下列计算正确的是( )
A.=﹣4B.=±4C.=﹣4D.=﹣4
【解答】解:
A、原式没有意义,错误;B、原式=4,错误;C、原式=|﹣4|=4,错误;
D、原式=﹣4,正确,故选D
5.(3分)一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是( )
A.12米B.13米C.14米D.15米
【解答】解:
如图所示,AB=13米,BC=5米,由勾股定理可得,AC===12米.故选A.
6.(3分)下列命题中①9的算术平方根是3②﹣8的立方根为2③平方根等于它本身的数有0和1④﹣8没有平方根正确的有( )
A.一个B.两个C.三个D.四个
【解答】解:
①∵32=9,3>0,∴9的算术平方根3,故本小题正确;
②﹣8的立方根是﹣2,不是2,故本小题错误;③平方根等于它本身的数只有0,故本小题错误;④∵﹣8<0,∴﹣8没有平方根,故本小题正确.故选B.
7.(3分)如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③B.②③C.③④D.①②③
【解答】解:
①▱ABCD中,AC⊥BD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,即可判定▱ABCD是菱形;故①正确;②▱ABCD中,∠BAD=90°,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,即可判定▱ABCD是矩形,而不能判定▱ABCD是菱形;故②错误;③▱ABCD中,AB=BC,根据一组邻边相等的平行四边形是菱形,即可判定▱ABCD是菱形;故③正确;
D、▱ABCD中,AC=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形,即可判定▱ABCD是矩形,而不能判定▱ABCD是菱形;故④错误.故选A.
8.(3分)三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
【解答】解:
化简(a+b)2=c2+2ab,得,a2+b2=c2所以三角形是直角三角形,
故选:
C.
9.(3分)如图:
线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BD的关系为( )
A.相交B.平行C.相等D.平行且相等
【解答】解:
图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化,线段AB是由线段CD平移得到的,故线段AB与CD的关系是平行且相等.故选:
D.
10.(3分)如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:
①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=60°
∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB=BE,
∵AB=BC,
∴AE=BC,
∴∠BAC=90°,
∴∠CAD=30°,故①正确;
∵AC⊥AB,
∴S▱ABCD=AB•AC,故②正确,
∵AB=BC,OB=BD,
∵BD>BC,
∴AB≠OB,故③错误;
∵CE=BE,CO=OA,
∴OE=AB,
∴OE=BC,故④正确.故选:
C.
二.填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
11.(4分)的相反数是 ﹣2 .
【解答】解:
2﹣的相反数是﹣2.
故答案为:
﹣2.
12.(4分)顺次连接一个四边形的各边中点,得到一个矩形,则下列四边形中:
①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形.满足条件的四边形是 ②④ (把你认为正确的序号填在横线上)
【解答】解:
顺次连接一个四边形的各边中点,得到矩形的是;②菱形;④对角线互相垂直的四边形,
已知:
AC⊥BD,E、F、G、H分别为各边的中点,连接点E、F、G、H.
求证:
四边形EFGH是矩形,
证明:
∵E、F、G、H分别为各边的中点,
∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边),
∴四边形EFGH是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),
∵AC⊥BD,EF∥AC,EH∥BD,
∴∠EMO=∠ENO=90°,
∴四边形EMON是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴∠MEN=90°,
∴四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
故答案为:
②④.
13.(4分)如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 (4,4) .
【解答】解:
连接AC、BD交于点E,如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AE=CE=AC,BE=DE=BD,
∵点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),
∴OD=2,BD=8,
∴AE=OD=2,DE=4,
∴AC=4,
∴点C的坐标为:
(4,4);
故答案为:
(4,4).
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