-圆锥曲线高考题全国卷Word文档下载推荐.doc
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(1)证明:
直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(2)若l过点,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?
若能,求此时l的斜率;
若不能,说明理由。
2015(新课标全国卷1)
(5)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:
y²
=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个焦点,则|AB|=
(A)3(B)6(C)9(D)12
(5)(理)已知M(x0,y0)是双曲线C:
上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是
(A)(-,)(B)(-,)
(B)(C)(,)(D)(,)
(16)已知F是双曲线C:
x2-=1的右焦点,P是C的左支上一点,A(0,6).当△APF周长最小是,该三角形的面积为
(14)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆
的标准
方程为。
(20)(本小题满分12分)理科
在直角坐标系xoy中,曲线C:
y=与直线y=ks+a(a>
0)交与M,N两点,
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当K变动时,总有∠OPM=∠OPN?
说明理由。
(20)(本小题满分12分)
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.
(1)求K的取值范围;
(2)若·
=12,其中0为坐标原点,求︱MN︱.
2014(新课标全国卷1)
4.已知双曲线的离心率为2,则
A.2 B. C. D.1
10.已知抛物线C:
的焦点为,是C上一点,,则()
A.1B.2C.4D.8
20.已知点,圆:
,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积
2014(新课标全国卷2)
(10)设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则=
(A)(B)6(C)12(D)
(12)设点,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
20.设F1,F2分别是椭圆C:
(a>
b>
0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N。
(I)若直线MN的斜率为,求C的离心率;
(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。
2013(新课标全国卷1)
4.已知双曲线C:
(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( ).
A.y=B.y=C.y=D.y=±
x
8.O为坐标原点,F为抛物线C:
y2=的焦点,P为C上一点,若|PF|=,则△POF的面积为( ).
A.2B.C.D.4
21.已知圆M:
(x+1)2+y2=1,圆N:
(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
2013(新课标全国卷2)
5、设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点,,,则的离心率为()
(A)(B)(C)(D)
10、设抛物线的焦点为,直线过且与交于,两点。
若,则的方程为()
(A)或(B)或
(C)或(D)或
(20)在平面直角坐标系中,已知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得线段长为。
(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)若点到直线的距离为,求圆的方程。
2012(新课标全国卷)
(4)设F1、F2是椭圆E:
+=1(a>
0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F1PF2是底角为30°
的等腰三角形,则E的离心率为()
(A)(B)(C)(D)
(10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为
(A)(B)2(C)4(D)8
设抛物线C:
x2=2py(p>
0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。
(I)若∠BFD=90°
△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;
(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。
2011(新课标全国卷)
4.椭圆的离心率为
A.B.C. D.
9.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,,P为C的准线上一点,则的面积为
A.18 B.24 C.36 D.48
20.在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
(I)求圆C的方程;
(II)若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值.
2010(新课标全国卷)
(5)中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
(A)(B)(C)(D)
(13)圆心在原点且与直线相切的圆的方程为。
(20)设,分别是椭圆E:
+=1()的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
2010(全国卷1)
(8)已知、为双曲线C:
的左、右焦点,点P在C上,∠=,则
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)已知圆的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为
(A)(B)(C)(D)
(16)已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,且,则的离心率为.
(22)已知抛物线的焦点为F,过点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D.
(Ⅰ)证明:
点在直线上;
(Ⅱ)设,求的内切圆的方程.
2010(全国卷2)
(12)已知椭圆C:
+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率k(k>0)的直线与C相交于A、B亮点,若=3,则k=
(A)1(B)(C)(D)2
(15)已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为,若,则=.
(16)已知球的半径为4,圆与圆为该球的两个小圆,为圆与圆的公共弦,.若,则两圆圆心的距离.
(22)(本小题满分12分)
已知斜率为1的直线与双曲线C相交于B、D两点,且BD的中点为
(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,,证明:
过A、B、D三点的圆与x轴相切。
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