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(N/mm2)
压应力
备注
0.3
22.2
7.0
受压计算时需考虑长细比对稳定的影响
(2)结构功能要求
所设计结构模型应能为承载板提供承载平面,承载平面必须在支承平面以上。
模型最低加载荷载不能少于5kg,最大加载荷载不能大于20kg(不包含挂篮系统重量),且必须承载20s;
模型竖向或横向最大挠度不大于跨度的1/10。
(3)结构立面形式的选择
结构最重要的功能,就是承受其生命全过程中可能出现的各种荷载。
因此,在选择结构立面形式中,为了能满足结构承载能力要求,我们做了以下几个方案分析:
图1立面形式比选
方案一、造型简单,但受力不合理。
方案二:
传力直接,但质量大,不美观。
方案三、稳定性较好,质量较轻,充分利用纸带很好的抗拉性能,实用性强,但传力略复杂,纸带的张拉难道大。
但经过反复试验和甄选,由构思中得到启发,充分考虑白卡纸的材料性质,以结构功能要求为基本出发点,从多种形式对比中,决定以桁架作基本形式,考虑稳定性等方面的因素,最终选择折弦式桁架作为结构的立面形式。
如图2所示。
图2最终模型
(4)构件截面的选择
由白卡纸材料性质及结构的功能要求决定了构件宜以受拉、压为主,而白卡纸的受拉性能较好,且拉杆不存在稳定性问题。
因此,构件的截面形式的选择应从受压性能最优的截面形式开始考虑。
可供选择时常见截面有圆形截面、方形截面、矩形截面等。
上弦杆主要承受较大的轴心压力。
从圆形、方形、矩形截面中考虑,圆形的受压性能优于方形,方形优于矩形。
但是,考虑到模型制作时圆形截面节点的处理难度较大(如图3所示),因此,上弦杆选方形截面为宜。
腹杆主要承受拉力和压力,但所受力的大小较上弦杆小得多。
因此,考虑到腹杆及上弦杆、腹杆及下弦杆之间节点的连接方面,为了便于节点处理,腹杆截面选为及上弦外包尺寸相等的方形截面(仅白卡纸层数不同)。
下弦杆以受拉为主,且拉杆不存在失稳的问题。
因此,根据白卡纸抗拉性能较强的优势,适当减小下弦杆的截面面积,故将其选为高度小于宽度的矩形截面,也易于进行节点处理。
图3圆形截面杆件连接示意图
1.1.2结构体系的选择
结构体系的选择主要从结构的整体稳定性出发。
该体系为图1所示的两榀桁架,通过横系杆在节点处将其连接成整体,并利用纸带做成拉条支撑弦杆,增强结构的稳定性。
这样,整个结构能够具有较大的横向、纵向的稳定性,使结构不至因偏心导致整体的倾覆。
1.2模型设计图纸
1.2.1结构作品效果图
效果图1
效果图2
图4方案效果图
1.2.2节点处理示意图
节点图
图5A节点处理示意图
图6B节点处理示意图
其他节点
图7其他节点的处理
1.3小组成员工作分工说明
结构构思设计:
全组三人
运用草图大师制图:
老卢
运用力学求解器求解:
叶总
承载能力验算:
许工
2计算书
2.1计算计算简图
结构的计算简图如图8所示。
2.2杆件编号
为了便于运用结构力学求解器软件对结构进行分析计算和数据分析,我们对结构的节点和杆件进行了编号。
各杆件的具体位置如图8所示。
图8结构计算简图
2.2.1构件截面尺寸
上弦杆:
方形,10mm×
10mm,厚度10mm
下弦杆:
矩形10mm×
腹杆:
拉条:
宽10mm,厚度10mm
2.2.2材料力学性质
参见表1,表2。
静载工况下结构的内力分析
2.2.3结构内力图:
图9轴力图(N)
图10剪力图(N)
图11弯矩图()
通过内力分析,可以看出,结构各杆件轴力较均匀,但在节点处发生突变,因此应在薄弱部位(如结构突变、节点处)予以加强,对最不利位置进行特殊处理,增加一定的刚度,防止破坏的发生。
2.2.4结构刚度计算
模型在竖向荷载作用下,产生相应的位移,如图12所示,为结构主要节点位移变化情况,各节点具体位移值见附录三。
图12位移图
2.3承载能力验算
2.3.1强度、稳定性验算
经大量试验得到不同长细比下的稳定系数,见表3。
表3不同长细比对应的稳定系数
长细比λ
10
20
30
40
50
60
70
80
稳定系数
0.93
0.88
0.78
0.66
0.59
0.52
0.48
0.37
1,拉杆
结构的拉杆均为纸带,计算承受最大轴力的53号杆件的承载力
满足强度要求
2,悬臂杆件
悬臂的回转半径i===6.46mm,杆件的计算长度为360mm,
==55.71,查表3由内插法得
悬臂在荷载作用下最大轴力=229.57(压)
+=+=12.78<
[]=16MPa
3,底柱
杆件的回转半径I===4.0mm,杆件的计算长度为200mm,
==50,查表3得
底柱在荷载作用下最大轴力为=206.54N(压)
==10.29<
[]=13MPa
2.3.2刚度验算
竖向荷载下结构变形小,经计算最大竖向挠度为37.66mm<
[f]=40mm,满足强度要求。
2.3.3承载力估算
1,强度、稳定条件控制的最大承重
材料抗压强度为=7N/m,荷载作用下悬臂受压杆件最不利,临界应力=5.43N/m,由此推出=20x=25.78kg
2,刚度条件控制的最大承重
20kg荷载下,最大挠度f=37.66mm。
本设计容许最大变形[f]=40mm,则变形控制的最大承重=20x=21.24kg。
考虑制作误差等缺陷影响,取安全系数。
则
=min{}/=22.30kg
这说明,在保证强度、稳定性和刚度的条件下,本悬臂结构具有足够的承载力。
2.4破坏形式的估计
对模型的特点及以上计算的受力分析,粗略估计该模型的破坏形式主要有以下两种:
(1)偏心产生的整体倾覆
由于模型的主体结构处于支座上方,重心较高,制作误差及加载过程中的偏差致使模型存在偏心作用,从而使模型发生横向的整体倾覆。
(2)局部损坏导致结构破坏
由以上的受力分析可看出上弦杆压应力较大,最接近其极限压应力,故在无偏心以及制作误差较小的情况下,上弦杆将最早达到屈服,从而引起结构的破坏。
附录一结构力学求解器输入源代码
结点,1,0,0
结点,2,100,0
结点,3,100,200
结点,4,100,400
结点,5,100,600
结点,6,100,650
结点,7,190,650
结点,8,280,650
结点,9,370,650
结点,10,460,650
结点,11,550,650
结点,12,460,600
结点,13,370,600
结点,14,280,600
结点,15,190,600
结点,16,0,200
结点,17,0,400
结点,18,0,600
结点,19,0,650
结点,20,-90,650
结点,21,-180,650
结点,22,-180,600
结点,23,-90,600
结点,24,50,770
结点,25,25,710
结点,26,75,710
结点,27,550,700
结点,28,-180,0
单元,21,22,1,1,0,1,1,0
单元,21,20,1,1,0,1,1,0
单元,20,19,1,1,0,1,1,0
单元,19,6,1,1,0,1,1,0
单元,6,7,1,1,0,1,1,0
单元,7,8,1,1,0,1,1,0
单元,8,9,1,1,0,1,1,0
单元,9,10,1,1,0,1,1,0
单元,22,23,1,1,0,1,1,0
单元,23,18,1,1,0,1,1,0
单元,18,5,1,1,0,1,1,0
单元,5,15,1,1,0,1,1,0
单元,15,14,1,1,0,1,1,0
单元,14,13,1,1,0,1,1,0
单元,13,12,1,1,0,1,1,0
单元,10,11,1,1,0,1,1,0
单元,11,12,1,1,0,1,1,0
单元,20,23,1,1,0,1,1,0
单元,18,19,1,1,0,1,1,0
单元,6,5,1,1,0,1,1,0
单元,7,15,1,1,0,1,1,0
单元,8,14,1,1,0,1,1,0
单元,9,13,1,1,0,1,1,0
单元,10,12,1,1,0,1,1,0
单元,21,23,1,1,0,1,1,0
单元,23,19,1,1,0,1,1,0
单元,19,5,1,1,0,1,1,0
单元,5,7,1,1,0,1,1,0
单元,7,14,1,1,0,1,1,0
单元,14,9,1,1,0,1,1,0
单元,9,12,1,1,0,1,1,0
单元,11,27,1,1,1,1,1,1
单元,27,10,1,1,1,1,1,1
单元,19,25,1,1,0,1,1,1
单元,25,24,1,1,1,1,1,1
单元,24,26,1,1,1,1,1,1
单元,26,6,1,1,1,1,1,0
单元,2,3,1,1,0,1,1,0
单元,25,26,1,1,0,1,1,0
单元,3,4,1,1,0,1,1,0
单元,4,5,1,1,0,1,1,0
单元,1,16,1,1,1,1,1,1
单元,16,17,1,1,0,1,1,0
单元,17,18,1,1,0,1,1,0
单元,1,2,1,1,0,1,1,0
单元,1,28,1,1,0,1,1,0
单元,3,16,1,1,0,1,1,0
单元,4,17,1,1,0,1,1,0
单元,1,3,1,1,0,1,1,0
单元,3,17,1,1,0,1,1,0
单元,17,5,1,1,0,1,1,0
单元,24,27,1,1,0,1,1,0
单元,24,21,1,1,0,1,1,0
单元,28,22,1,1,0,1,1,0
结点支承,28,3,0,0,0
结点支承,1,3,0,0,0
结点支承,2,3,0,0,0
单元荷载,16,3,1,0,1,90
单元材料性质,1,54,1,1,0,0,-1
附录二支架结构内力输出值
内力计算
杆端内力值(乘子=1)
杆端1杆端2
单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1137.754868-0.00000000-0.0000000013
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- 悬臂 结构设计