学年江苏省南通市启东中学高一数学上第二次月考试题含答案.docx
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学年江苏省南通市启东中学高一数学上第二次月考试题含答案
江苏省启东中学2017~2018学年度第一学期第二次月考高一数学试题
(2017.12)
(本试卷共160分,考试时间120分钟)
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上
1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=____▲____.
2.将时钟的分针拨快30,则时针转过的弧度为_____▲______.
3.设f(2x-1)=2x-1,则f(x)的定义域是____▲____.
4.已知偶函数f(x)在区间0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<的x取值范围是____▲____.
5.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f
(1)=2,则f(99)=____▲____.
6.已知,则的值是_____▲_____.
7.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是_____▲____.
8.已知函数f(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是___▲_____.
9.若实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为____▲____.
10.设奇函数f(x)的定义域为-5,5].若当x∈0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是___▲_____.
11.函数的图象为C,下列结论:
①图象C关于直线x=对称;
②图象C关于点对称;③f(x)在区间上是增函数;
④函数g(x)=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)的图象,其中正确的命题序号是___▲_____.
12.已知sinx+siny=,则siny-cos2x的最大值为____▲____.
13.已知函数f(x)=是定义域上的递减函数,
则实数a的取值范围是____▲____.
14.已知函数若恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____▲______.
2、解答题:
本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域內作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
15.(本小题满分14分)
已知角α的终边经过点P(-,y),且sinα=y(y≠0),判断角α所在的象限,并求cosα,tanα的值.
16.(本小题满分14分)
已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求实数a及m的值.
17.(本小题满分15分)
已知a>0,函数,当时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.
18.(本小题满分15分)
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:
奖金y(单位:
万元)随投资收益x(单位:
万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过收益的20%.
(1)请分析函数y=+2是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该公司采用函数模型y=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
19.(本小题满分16分)
已知幂函数f(x)=(m∈N*).
(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;
(2)若该函数还经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
20.(本小题满分16分)
已知函数在区间2,3]上有最大值4,最小值1,设.
(1)求的值;
(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
江苏省启东中学2017~2018学年度第一学期第二次月考
高一数学试题(2017.12)
(本试卷共160分,考试时间120分钟)命题人:
沈健
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上
1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=________.
答案:
{0,1}
2.将时钟的分针拨快30,则时针转过的弧度为___________.
答案:
3.设f(2x-1)=2x-1,则f(x)的定义域是________.
答案(-1,+∞)
4.已知偶函数f(x)在区间0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)<的x取值范围是________.
答案
5.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f
(1)=2,则f(99)=________.
答案
6.已知,则的值是__________.
答案:
7.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是________.
答案④
8.已知函数f(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是________.
答案
9.若实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为________.
答案8
10.设奇函数f(x)的定义域为-5,5].若当x∈0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是________.
答案(-2,0)∪(2,5)
11.函数的图象为C,下列结论:
①图象C关于直线x=对称;②图象C关于点对称;③f(x)在区间上是增函数;
④函数g(x)=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)的图象,其中正确的命题序号是________.
答案③
12.已知sinx+siny=,则siny-cos2x的最大值为________.
答案
13.已知函数f(x)=是定义域上的递减函数,
则实数a的取值范围是________.
答案:
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