广东佛山中考数学模拟卷含答案Word文件下载.docx
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7.如图,已知□ABCD,∠A=45°
,AD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为()
A.4B.π+2C.4D.2
8.如图,在的正方形网格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数()
A.6B.7C.8D.9
二、填空(每小题3分,共24分)
9.写出一个小于0的无理数_____________.
10.函数y=-中自变量x的取值范围_______________.
11.分解因式:
=_____________.
12.已知等腰梯形的面积为24cm2,中位线长为6cm,则等腰梯形的高为_________cm.
13.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°
,那么∠2
是°
.
14.已知实数m是关于x的方程2x2-3x-1=0的一根,则代数式4m2-6m-2值为_____.
15.如图,△ABC的三个顶点都在5×
5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A’BC’的位置,则点A经过的路径长为.(结果保留π).
16.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其
俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值
是cm.
三、解答题:
(本大题共有12小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算:
-
18.(本题满分6分)
先化简,再选取一个使原式有意义的的值代入求值.
19.(本题满分6分)
解方程:
20.(本题满分6分)
如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE,垂足为F,请你在AE上确定一点G,使△ABG≌△DAF,请你写出两种确定点G的方案,并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF.
方案
一:
作法:
;
方案二:
(1)作法:
.
第20题
(2)证明:
21.(本题满分6分)某手机专营店代理销售A、B两种型号手机.手机的进价、售价如下表:
型号
A
B
进价
1200元/部
1000元/部
售价
1380元/部
用36000元购进A、B两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求购进A、B两种型号手机的数量。
22.(本题满分8分)九(3)班“2012年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:
有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.
(1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率是.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张;
小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?
通过树状图分析说明理由.
23.(本题满分8分)
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度;
(2)图2和图3中的,;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排课时复习“数与代数”.
第23题
24.(本题满分10分)
如图,自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°
方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°
方向,测绘员沿主管道步行8000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°
方向,请你(不写作法,保留作图痕迹)找出支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求出AN的长.
第24题
25.(本题满分10分)
如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.
(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.
第25
26.(本题满分12分)
A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货
车的速度是客车的,客、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图2所示.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车到C站的距离y2与行驶
时间x之间的函数关系式;
(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,
并说明它所表示的实际意义.
第26题
27.(本题满分12分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.
(1)四边形OABC的形状是_______________,当α=90°
时,的值是____________;
(2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长;
②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长.
(3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总有PQ与线段______相等;
同时存在着特殊情况BP=BQ,此时点P的坐标是__________.
第27题
28.(本题满分12分)
如图,直线经过点B(,2),且与x轴交于点A.将抛物线沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P.
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F.当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?
如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;
如不能,说明理由.
参考答案
一、BDBDADCC
二、9.略10.11.12.413.5514.015.16.25.
17.解:
原式=4-2+3-1……………………4分(每化简对一个得1分)
=4……………………6分
18.解:
原式=……………………2分
=……………………4分
代入求值(略)……………………6分
19.……………………2分
……………………4分
……………………6分
或:
……………………1分
……………………3分
……………………5分
20.作法
(1)在AE上截取AG=DF
(2)过点B作BG⊥AE交AE于点G.
(3)过点B作BG∥DF交AE于点G.(每个一分)。
证明:
略………………………………6分
21.解设A种型号有部,B种型号部.……………………1分
……………………3分
解得:
答:
设A种型号有15部,B种型号18部.……………………6分
22.
(1)0.5或……………………2分
(2)列表法或树状图…………………………5分
他们获奖的机会不相等,
P(小芳获奖)=……………………6分
P(小明获奖)=……………………7分
因为,所以他们获奖的机会不相……………………8分
23.
(1)36°
;
………………………………………………2分
(2)60,14;
……………………………………6分
(3)27……(8分)
24.作法较多,如在∠AMC的内部作∠AMN=∠C,或在∠AMC的内部作∠CMN=∠A,也可以直接过点M作直线AC的垂线段MN(图正确给2分);
解:
根据题意,∠MCN=60°
,∠MAC=30°
∴∠AMC=90
在Rt△ACM中,∠MCN=60°
∠CAM=30°
由三角函数得:
MC=4000.(过程略)……………………5分
在Rt△NCM中,∠MCN=60°
∠CMN=30°
,
NC=2000.(过程略)……………………8分
所以AN=AC-CN=8000-2000=6000(米)………………10分
25.
(1)直线OB与⊙M相切.……………………1分
理由:
设线段OB的中点为D,连结MD.……………………2分
因为点M是线段AB的中点,所以MD∥AO,MD=2.
所以MD⊥OB,点D在⊙M上.……………………4分
又因为点D在直线OB上,……………………5分
所以直线OB与⊙M相切.
(可以作MD⊥OB,证明MD的长等于半径,其他证明方法参照给分.)
(2)解法一:
可求得过点A、B的一次函数关系式是y=x+3,………7分
因为⊙M与x轴、y轴都相切,
所以点M到x轴、y轴的距离都相等.………………8分
设M(a,-a)(-4<a<0).
把x=a,y=-a代入y=x+3,
得-a=a+3,得a=-.……………………9分
所以点M的坐标为(-,).……………………10分
解法二:
连接ME、MF.设ME=x(x>0),则OE=MF=x,………6分
AE=x,所以AO=x.………………8分
因为AO=4,所以,x=4.
解得x=.……………………9分
解法三:
以上两种方法比较特殊,常规方法证明四边形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理(方法略).
26.解:
(1)设客车速度为千米/时,则货车速度千米/时,根据题意得………1分
9+×
2=630.……………………3分
解得=60.
客车速度为60千米/时,慢车的速度为45千米/时;
……………………4分
(2)y=45(x-2)=45x-90.……………………………………8分
或者代入(2,0),(14,540),求出y==45x-90.(其他做法酌情给分).
(3)630÷
(60+45)=6.
当x=6时,y=180,所以点E的坐标为(6,180).(或求出两个函数的交点坐标)…10分
点E表示当两车行驶了6小时时,在距离点C站180千米处相遇.(说明:
6,1
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