高中物理 第十八章 课时作业新人教版选修35共4套24页Word文档下载推荐.docx

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1

玻尔理论的理解和应用

2、3、5

12

16

氢原子光谱分析

4、6、7

8、10、11

玻尔理论与光电效应的综合

9

13、15

类氢原子问题

14

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．第1～6小题只有一个选项符合要求，第7～10题有多个选项符合要求）

1．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是（　　）

A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的

B．阴极射线本质是电子

C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电

D．阴极射线的比荷比氢原子核小

【解析】　阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、C错，B对；

电子带电量与氢原子核相同，但质量是氢原子核的，故阴极射线的比荷比氢原子核大，D错．

【答案】　B

2．按照玻尔理论，一个氢原子的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，ra＞rb，此过程中（　　）

A．原子要辐射一系列频率的光子

B．原子要吸收一系列频率的光子

C．原子要辐射某一频率的光子

D．原子要吸收某一频率的光子

【解析】　从某一轨道直接跃迁到另一轨道，只能辐射或吸收一特定频率的光子；

再根据ra＞rb，从较远轨道向较近轨道跃迁，即从高能级向低能级跃迁，要辐射光子，故C正确．

【答案】　C

3．（2014·

福建师大附中期末检测）处于基态的氢原子受到某种单色光的照射时，只激发出波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1＞λ2＞λ3，则照射光的波长为（　　）

A.　　　　　　B.

C．λ2＋λ3D．λ1

【解析】　处于基态的氢原子受到照射后能够辐射三种频率的光，说明它跃迁到第三能级，吸收的光子能量应为E＝hν＝h＝h，而hν3＝hν1＋hν2.即h＝h＋h可得λ3＝，只有A项正确．

【答案】　A

4．氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级放出光子的频率为ν，则它从基态跃迁到n＝4的能级吸收的光子频率为（　　）

A.ν　　　　　B.ν

C.νD.ν

【解析】　设氢原子基态能量为E1，则由玻尔理论可得：

E1－E1＝hν，E1－E1＝hν41，解得：

吸收的光子频率ν41＝ν，D正确．

【答案】　D

5．现有k个氢原子被激发到量子数为3的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的）（　　）

A.B．k

C.D．2k

【解析】　由题意可知，k个处于n＝3能级的氢原子向n＝2和n＝1两个能级跃迁的原子数均为，而处于n＝2能级的个氢原子向n＝1跃迁的原子数为，故此过程发出的光子总数为2×

＋＝k，C正确．

6．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则（　　）

A．吸收光子的波长为

B．辐射光子的波长为

C．吸收光子的波长为

D．辐射光子的波长为

【解析】　由玻尔理论的跃迁假设知，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E1－E2得ν＝.又有λ＝，故辐射光子的波长为λ＝，选项D正确．

7．关于巴耳末公式＝R（n＝3，4，5，…）的理解，正确的是（　　）

A．此公式只适用于氢原子发光

B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的

C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的

D．该公式包含了氢原子的所有光谱线

【解析】　巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A对，D错．公式中的n只能取不小于3的正整数，故B错，C对．

【答案】　AC

图1

8．氢原子的能级如图1所示．已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间．由此可推知，氢原子（　　）

A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短

B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光

C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高

D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光

【解析】　从高能级向n＝1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.20eV，不在1.62eV到3.11eV之间，选项A正确．从高能级向n＝2能级跃迁时放出的光子的能量小于等于3.40eV，从n＝7、8…跃迁到n＝2放出的光子能量大于3.11eV，故选项B错．从高能级向n＝3能级跃迁时放出的光子能量最大为1.51eV，光子频率均小于可见光，选项C错．从n＝3到n＝2的过程中放出的光子的能量等于1.89eV，介于1.62eV到3.11eV之间，所以是可见光，选项D对．

【答案】　AD

图2

9．已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图2所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则（　　）

A．氢原子可能辐射6种频率的光子

B．氢原子可能辐射5种频率的光子

C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

【解析】　由N＝知，氢原子可能放出6种频率的光子，选项A正确，B错；

原子由n＝4向低能级跃迁放出的6种频率的光子中，由hν＝Em－En，知有3种频率的光子的能量大于金属钙的逸出功2.7eV，所以选项C正确，D错．

10．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是（　　）

A．用波长为60nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子

B．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

C．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

D．用能量为12.5eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

【解析】　根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收（即hν＝Em－En），使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为：

ΔE21＝E2－E1＝－E1＝－eV－（－13.6）eV＝10.20eV，

ΔE31＝E3－E1＝－E1＝－eV－（－13.6）eV＝12.09eV，

ΔE41＝E4－E1＝－E1＝－eV－（－13.6）eV＝12.75eV，

ΔE∞1＝0－E1＝－（－13.6eV）＝13.6eV（电离）．

波长为λ＝60nm的X射线，其光子能量E＝h·

＝6.63×

10－34×

J＝3.315×

10－18J＝20.71eV>

ΔE∞1.所以可使氢原子电离，A正确；

比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确．

【答案】　AB

二、填空题（本题共3小题，共20分）

图3

11．（6分）氢原子的能级图如图3所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则氢原子最多辐射________种频率的光子．辐射光子的最大能量为________．

【解析】　根据氢原子跃迁的能级示意图，可知当处于n＝4的能量状态的氢原子跃迁时会辐射6种频率的光子．当从n＝4跃迁到n＝1轨道时，辐射的能量最大，ΔE＝[－0.85－（－13.6）]eV＝12.75eV.

【答案】　6　12.75eV

图4

12．（6分）（2013·

江苏高考）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图4所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________（选填“近”或“远”）．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．

【解析】　根据玻尔理论rn＝n2r1可知电子处在n＝3的轨道上比处在n＝5的轨道上离氦核的距离近．大量He＋处在n＝4的激发态时，根据N＝知发射的谱线有6条．

【答案】　近　6

13．（8分）

（1）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________（选填“增大”、“减小”或“不变”），原因是________．

（2）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.40eV和－1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×

1014Hz，普朗克常量h＝6.63×

10－34J·

s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．

【解析】　

（1）略

（2）氢原子放出的光子能量E＝E2－E1，代入数据得E＝1.89eV

金属钠的逸出功W0＝hνc，代入数据得W0＝2.3eV

因为E<

W0，所以不能发生光电效应．

【答案】　

（1）减小　光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）

（2）不能

三、计算题（本题共3小题，共40分．）

14．（12分）（2013·

通州高二检测）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图5所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气．求：

图5

（1）氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？

（2）发生光电效应时，光电子的最大初动能是多少？

【解析】　

（1）一群氦离子跃迁时，一共发出N＝＝6种光子

由频率条件hν＝Em－En知6种光子的能量分别是

由n＝4到n＝3　hν1＝E4－E3＝2.6eV

由n＝4到n＝2　hν2＝E4－E2＝10.2eV

由n＝4到n＝1　hν3＝E4－E1＝51.0eV

由n＝3到n＝2　hν4＝E3－E2＝7.6eV

由n＝3到n＝1　hν5＝E3－E1＝48.4eV

由n＝2到n＝1　hν6＝E2－E1＝40.8eV

由发生光电效应的条件知，hν3、hν5、hν6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应．

（2）由光电效应方程Ek＝hν－W0知，能量为51.0eV的光子使氢原子逸出的光电子初动能最大，将W0＝13.6eV代入，Ek＝hν－W0得Ek＝37.4eV.

【答案】　

（1）3种　

（2）37.4eV

图6

15．（12分）（2014·

涟水中学月考）氢原子的能级图如图6所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h＝6.63×

10－34J·

s，求：

（1）氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光；

（2）该金属的逸出功和截止频率．

【解析】　

（1）处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝＝＝6（种）．

（2）W＝E3－E1＝12.09eV，E3－E1＝hν

解得ν＝2.9×

1015Hz.

【答案】　

（1）6　

（2）12.09eV　2.9×

1015Hz

16．（16分）将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．

（1）若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？

（2）若用波长为200nm的紫外线照射该氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？

（电子电荷量e＝1.6×

10－19C，电子质量me＝0.91×

10－30kg）

【解析