ASME应力线性化Word文件下载.docx
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i:
积分点编号i=1,2,3,....n
图2.积分点位置
对轴对称问题,MSC.NastranforWindows线性化模块还将进一步自动计算每个积分点所对应的全局坐标,如图3所示,以供线性化时用。
图3.
1.2.计算积分点应力
一旦确定积分点位置,MSC.NastranforWindows线性化模块便会自动按以下步骤获取每个积分点的应力张量。
下面以一个简单的模型为例,详述积分点应力张量的获取过程:
步骤一:
确定相关单元,计算权重因子
如图4所示,对路径上的每个积分点,MSC.NastranforWindows线性化模块将找到其所在的单元号;
根据该单元的映射关系,积分点被变换到相应的参数坐标中,确定其参数坐标;
用该参数坐标及该单元的插值函数,计算出该积分点对该单元各个节点(例如Na,Nb,Nc,Nd)的权重因子Wi(例如Wa,Wb,Wc,Wd)。
如果积分点恰好在二个单元的边或节点上,则该积分点将属于最早搜索到的那个单元。
如果积分点不属于任何单元,则MSC.NastranforWindows线性化模块将显示提示信息,并将积分点排除。
图4
步骤二:
确定节点应力张量
若结果数据库中已直接含有节点应力张量,则直接读取即可,否则MSC.NastranforWindows线性化模块将按以下步骤自动外推出节点应力张量:
(1)确定外围单元
如图5所示,通过步骤一,已找到路径所经过的单元m1,m2,m3,m4。
本步操作将找出有限元模型中与m1?
m4相邻的所有单元,即m5?
m12。
(2)外推节点应力
对每个找出的单元(m1,m2,.....,m12),根据各自的插值函数,如图6所示,用外推方法,由单元积分点应力求得各节点上的应力,并将该应力变换到统一的应力输出坐标中。
图5图6
(3)均化节点应力
(2-1)
均化后第k号节点上的第i应力分量值
与节点k相连的单元数
第j号单元在其k节点上的第i应力分量值
步骤三内插求积分点应力
将均化后的节点应力与对应的权重因子相乘,即可得到积分点上的各应力分量。
1.3应力线性化
定义线性化路径,积分点数,并求得所有积分点应力分量后,如何进一步作线性化,还根模型是否为轴对称(axisymmetric)有关。
对于非轴对称模型,用户可以选择一个直角坐标系来确定线性化应力分量具体方向。
缺省值为全局坐标系Coord0。
对轴对称,情况较非轴对称复杂:
(1)随着半径的增大,单位面积所对应的材料量增加,致使中性面位置会沿半径向外移动一段距离Xf。
(2)必须将应力分量变换到截面坐标系(Sectioncoordinate)中,如图7所示,使x(或r)方向跟路径N1N2平行,y(或z)方向垂直于路径N1N2。
图7
(3)中性面处几何的曲率半径对线性化有影响。
MSC.NastranforWindows线性化模块要求用户选择中性面为straightsection,还是curvedsection,缺省为straightsection。
若为curvedsection,则还要求输入曲率半径。
(1)straightsection
(2)curvedsection
图8
下面按轴对称,非轴对称二种情况,分别说明线性化的基本计算公式:
1.3.1非轴对称
如图9所示,薄膜应力的计算公式为
(3-1)
图9
在N1处,弯曲应力的计算公式为:
(3-2)
在N2处,弯曲应力的计算公式为:
(3-3)
其中:
第i应力分量的薄膜应力
第i应力分量在N1处的弯曲应力
第i应力分量在N2处的弯曲应力
路径的长度
路径上处的第i应力分量值
沿路径的坐标
i=1-6,分别代表
在应力线性化模块中,按梯形积分公式(3-4),(3-5)分别对式(3-1),(3-2)进行积分:
(3-4)
(3-5)
其中:
第j个积分点上的第i应力分量
积分点数
沿路径起始点,中点和终止点的坐标值.其中
某一点的峰值应力(PeakStress)定义为该点的实际应力(TotalStress)与薄膜加弯曲应力值之差,所以:
在处,(3-6)
在处,(3-7)
1.3.2轴对称
1.3.2-1沿路径方向上应力分量的线性化
薄膜应力计算公式为:
(3-8)
路径方向上的薄膜应力
处沿路径方向的应力分量
由于截面上沿路径方向的应力分量一般变化较小,所以可近似将二端的弯曲应力取为:
(3-9)
起始点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值
终止点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值
起始点处沿路径方向应力分量的总应力值
终止点处沿路径方向应力分量的总应力值
1.3.2-2垂直路径方向上应力分量的线性化
(i).薄膜应力
如图9所示,由路径N1N2所定义的旋转面上在Y方向的合力Fy为:
(3-10)
其中:
:
路径上处垂直路径方向的应力分量
路径上处半径
由路径N1N2所定义的旋转面面积Ay为:
(3-11)
N1处的半径
N2处的半径
所以,薄膜应力为:
(3-12)
(ii).弯曲应力
如图9所示,在轴对称问题中由于随半径增加,单位面积所对应的材料量增大,致使弯曲中性面将外偏移一段距离,
(3-13)
由路径N1N2所定义的旋转面上Y方向的合力矩M为:
(3-14)
惯性矩I为:
(3-15)
所以,N1处的弯曲应力为:
(3-16)
N2处的弯曲应力为:
(3-17)
1.3.2-3环向应力分量(或称)的线性化
(i).薄膜应力
(3-18)
其中:
环向应力分量值
截面上中截面处的曲率半径
(ii).弯曲应力
(3-19)
(3-20)
N1处的环向弯曲应力
N2处的环向弯曲应力
1.3.2-4剪切应力
薄膜剪切应力
:
路径上处的剪切应力
在N1N2二端的弯曲剪切应力均取为0。
1.4.线性化结果的输出
一旦线性化完成后,用户可以根据自己的需要,方便地在交互方式下显示其结果
1.4.1x-y坐标曲线显示应力的线性化过程
如图10所示,通过三条曲线,MSC.NastranforWindows线性化模块在xy坐标图上同时显示了某应力分量沿路径上的分布曲线(包括积分点),及线性化以后所得的薄膜应力线(水平线)和弯曲加薄膜应力线(斜直线)
图10图11
1.4.2用滚动柜显示应力线性化的结果
如图11所示,MSC.NastranforWindows线性化模块显示了在该路径上的线性化结果,其中包括:
薄膜应力
路径起始点的弯曲应力值
路径终止点的弯曲应力值
路径起始点的薄膜加弯曲应力值
路径终止点的薄膜加弯曲应力值
路径起始点的峰值应力
路径终止点的峰值应力
路径起始点的总应力值
路径终止点的总应力值
另外各应力符号的意义如下:
Sxx:
Syy:
Szz:
Sxy:
Syz:
Szx:
S1:
第一主应力
S2:
第二主应力
S3:
第三主应力
S.I.:
根据Tresca准则求得的应力强度因子
SIGE:
根据Misis准则求得的应力强度因子
1.4.3.应力线性化报告
ResultsAlongCurve1-SectionType:
Constant
LoadCase:
1.1-Default,StaticSubcase
End1ofCurve:
X=550.000Y=1120.000Z=-0.000
End2ofCurve:
X=500.000Y=1120.000Z=0.000
========================================================================
SmSbSbSm+SbSm+SbPeakPeakTotalTotal
@End1@End2@End1@End2@End1@End2@End1@End2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sxx31.9645.95-45.9577.91-13.99107.3216.08185.232.09
Syy89.28170.84170.84260.12-81.56124.7812.10384.90-69.47
Szz341.7024.49-24.49366.19317.2172.1510.29438.34327.49
Sxy-24.23-35.8735.87-60.1011.63-58.32-5.36-118.426.27
Syz-0.180.31-0.310.13-0.490.520.070.65-0.41
Sxz-0.29-0.280.28-0.57-0.01-1.08-0.13-1.64-0.14
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