最新北京顺义区初三数学一模试题及答案 精品Word文档下载推荐.docx
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,则的度数为( )
A.B.
C.D.
4.下列运算正确的是
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是
A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B.连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次
C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数
D.某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖
6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是
A.B.C.D.
7.抛物线的顶点坐标是
A.(1,-1)B.(1,-2)C.(-1,-3)D.(1,-3)
8.如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°
,DC∥AB,动点P从B点出发,沿梯形的边由BCDA运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2所示,那么△ABC的面积为
A.32B.18C.16D.10
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9.若分式的值为零,则的值为.
10.一个布袋里装有4个红球、3个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是.
11.如图,Rt△ABC中,∠B=90°
,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于________cm.
12.已知某函数的图象经过点A(1,2),且函数的值随自变量的值的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数表达式.
三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)
13.计算:
14.解不等式组,并写出不等式组的整数解.
15.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于
点A(-2,3)、B(1,),求反比例函数和一次函数的解析式.
16.已知:
如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.
求证:
DF=AE.
17.已知:
,求代数式的值.
四、解答题(共2道小题,每小题5分,共10分
18.已知:
如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,,为等腰梯形底边上一点,,.
(1)求等腰梯形OBCD的周长;
(2)求点的坐标.
19.已知:
如图,⊙O的直径=8cm,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接.
(1)若,求阴影部分的面积;
(2)若点在的延长线上运动,的平分线交于点,∠的大小是否发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变,求出∠的度数.
五、解答题(本题满分6分)
20.在学校组织的“我的家乡知多少?
”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在级以上(包括级)的人数为;
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
90
二班
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从级以上(包括级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
六、解答题(共2道小题,每小题5分,共10分)
21.某商店用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元,其进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/件)
120
售价(元/件)
138
(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件;
(2)商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
22.取一副三角板按图①拼接,固定三角板,将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到,如图所示.
试问:
(1)当为多少度时,能使得图②中?
(2)连结,当时,探寻值的大小变化情况,并给出你的证明.
七、解答题(本题满分7分)
23.已知:
关于的一元二次方程.
(1)求证:
不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根满足,求的值.
八、解答题(本题满分7分)
24.已知:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过A(2,0),B(1,n),
C(0,2)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段BC的长;
(3)求的度数.
九、解答题(本题满分7分)
25.已知:
在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,探索BM、DM的关系并给予证明;
(2)如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°
的角,如图②,那么
(1)中的结论是否仍成立?
如果不成立,请举出反例;
如果成立,请给予证明.
数学试题参考答案及评分参考
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
A
填空题
9.-2;
10.;
11.7;
12.(不唯一).
解答题
13.解:
原式=-------------------------------------------------------------4分
=-----------------------------------------------------------------------------5分
14.解:
不等式的解集是-----------------------------------------1分
不等式的解集是-------------------------------------------------2分
所以,此不等式组的解集是---------------------------------------------4分
整数解为―2,―1,0,1.--------------------------------------------5分
15.解:
由题意,得,∴
∴反比例函数的解析式为----------------------------------------------------2分
∵点在反比例函数图象上
∴---------------------------------------------------------------------------------3分
又∵一次函数的图象过点、
∴-----------------------------------------------------------------------------4分
∴所以一次函数的解析式为-----------------------------5分
16.证明:
在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°
,DA=AB.------------------------1分
∵DG⊥AE,
∴∠FDA+∠DAG=90°
.--------------------------------------------------------------2分
又∵∠EAB+∠DAG=90°
,
∴∠FDA=∠EAB.-----------------------------------------------------------------------3分
∴△DAF≌△ABE,----------------------------------------------------------------------4分
∴DF=AE.------------------------------------------------------------------------------5分
17.解:
∵
∴---------------------------------------------------------------------------------2分
∴-----5分
18.解:
(1)过点D作DE⊥OB于E,过点C作CF⊥OB于F.
∵四边形OBCD是等腰梯形,OD=BC,
∴Rt△ODE≌Rt△BCF,四边形CDEF是矩形.
∴OE=BF,DC=EF.----------------------------------------------------------------------------1分
∵OD=BC=2,OB=5,∠BOD=60°
∴OE=BF=1,DC=EF=3.
∴梯形OBCD的周长是12--------------------------------------------------------------------2分
(2)设点M的坐标为,联结DM和CM.
∵∠BOD=∠COD=∠OBC=60°
∴∠ODM+∠OMD=∠BMC+∠OMD=120°
∴∠ODM=∠BMC--------------------------------------------------------------------------------3分
∵△OMD∽△BCM
∴
∴--------------------------------------------------------------------------------------4分
∴点M的坐标为(1,0)或(4,0)----------------------------------------------------------------5分
19.解:
(1)联结OC.∵PC为⊙O的切线,
∴PC⊥OC.
∴∠PCO=90°
.----------------------------------------------------------------------1分
∵∠ACP=120°
∴∠ACO=30°
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30°
.
∴∠BOC=60°
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