中考数学试题分类汇编08平面几何基础第4部分word原题及解析版Word格式文档下载.docx
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角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°
,则∠2等于( )
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
5.(2017四川省达州市)下列命题是真命题的是( )
A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3
B.若分式方程有增根,则它的增根是1
C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等
6.(2017四川省达州市)如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°
至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°
至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )
A.2017π B.2034π C.3024π D.3026π
7.(2017山东省枣庄市)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )
A.15°
B.22.5°
C.30°
D.45°
8.(2017山西省)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°
C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
9.(2017山西省)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )
A.吨 B.吨 C.吨 D.吨
10.(2017广东省)已知∠A=70°
,则∠A的补角为( )
A.110°
B.70°
C.30°
D.20°
11.(2017广西四市)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( )
A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC
12.(2017河北省)用量角器测得∠MON的度数,下列操作正确的是( )
A. B.
C. D.
13.(2017河北省)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东35°
,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )
A.北偏东55°
B.北偏西55°
C.北偏东35°
D.北偏西35°
14.(2017湖北省襄阳市)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°
,则∠1的度数为( )
A.65°
B.60°
C.55°
D.50°
二、填空题
15.(2017四川省广安市)如图,若∠1+∠2=180°
,∠3=110°
,则∠4=.
16.(2017山东省济宁市)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是.
17.(2017江苏省盐城市)如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△A'
B'
C'
的位置,则点B运动的最短路径长为.
18.(2017浙江省台州市)如图,已知直线a∥b,∠1=70°
,则∠2=.
三、解答题
19.(2017四川省达州市)如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(2)连接AE、AF.问:
当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?
并说明理由.
20.(2017江苏省盐城市)如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°
,∠A=30°
,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO;
(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=9,圆形纸片的半径为2,求圆心O运动的路径长.
21.(2017江苏省连云港市)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点顺时针旋转90°
后,分别与x轴、y轴交于点D.C.
(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;
(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.
22.(2017重庆市B卷)如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°
,∠ACD=58°
,点D在GH上,求∠BDC的度数.
参考答案与解析
B.32°
C.42°
D.58°
【答案】B.
【解析】
试题分析:
如图,过点A作AB∥b,∴∠3=∠1=58°
,∵∠3+∠4=90°
,∴∠4=90°
﹣∠3=32°
,∵a∥b,AB∥B,∴AB∥b,∴∠2=∠4=32°
,故选B.
考点:
平行线的性质.
A.60πcm2 B.65πcm2 C.120πcm2 D.130πcm2
1.圆锥的计算;
2.点、线、面、体.
A.68πcm2 B.74πcm2 C.84πcm2 D.100πcm2
【答案】C.
∵底面圆的直径为8cm,高为3cm,∴母线长为5cm,∴其表面积=π×
4×
5+42π+8π×
6=84πcm2,故选C.
2.几何体的表面积.
如图所示:
由三角形的外角性质得:
∠3=∠1+30°
=55°
,∵a∥b,∴∠2=∠3=55°
;
故选B.
A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的中位数是3,故错误,是假命题;
B.若分式方程有增根,则它的增根是1或﹣1,故错误,是假命题;
C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形,正确,是真命题;
D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,故错误,是假命题.
故选C.
命题与定理.
A.2017π B.2034π C.3024π D.3026π
【答案】D.
∵AB=4,BC=3,∴AC=BD=5,转动一次A的路线长是:
=2π,转动第二次的路线长是:
=π,转动第三次的路线长是:
=π,转动第四次的路线长是:
0,以此类推,每四次循环,故顶点A转动四次经过的路线长为:
π+π+2π=6π,∵2017÷
4=504…1,∴顶点A转动四次经过的路线长为:
6π×
504+2π=3026π,故选D.
1.轨迹;
2.矩形的性质;
3.旋转的性质;
4.规律型;
5.综合题.
B.22.5°
D.45°
【答案】A.
A.∵∠1=∠3,∴a∥b,故A正确;
B.∵∠2+∠4=180°
,∠2+∠1=180°
,∴∠1=∠4,∵∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故B正确;
C.∵∠1=∠4,∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故C正确;
D.∠3和∠4是对顶角,不能判断a与b是否平行,故D错误.
故选D.
平行线的判定.
A.吨 B.吨 C.吨 D.吨
科学记数法—表示较大的数.
【答案】
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