重庆名校联盟高一上期第一次联考数学卷.docx
- 文档编号:1496733
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:291.17KB
重庆名校联盟高一上期第一次联考数学卷.docx
《重庆名校联盟高一上期第一次联考数学卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆名校联盟高一上期第一次联考数学卷.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
重庆名校联盟高一上期第一次联考数学卷
重庆名校联盟高一(上期)第一次质量检测
数学试题
(本试卷22题,共150分,共4页.)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前考生务必在答卷卡填上自己的考号、班级、姓名.
2.每小题选出答案后,将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上,答在其它位置无效.
3.考试结束,监考人员只须将答卷卡收回.
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.
1.设集合,集合,则()
A、B、C、D、
2.函数的定义域是()
A、B、C、D、
3.若角的终边经过,则=()
A、B、C、D、
4.=()
A、B、C、D、
5.已知,那么a、b、c的大小关系为()
A、B、C、D、
6.已知是定义在R上的奇函数,当,则()
A、-3B、1C、-1D、3
7.定义在R上的函数是奇函数,且在上是增函数,,则不等式的解集为()
A、B、
C、D、
8.函数的图像大致形状是()
A、B、C、D、
9.已知函数的图像为C,为了得到函数的图像,只要把C上所有点()
A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度
C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度
10.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,那么()
A、B、
C、D、
11.已知函数,若对任意的,总有或成立,则实数a的取值范围()
A、B、C、D、
12.设是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围是()
A、B、C、D、
二.填空题:
每小题5分,共20分.
13.已知函数的图像经过点,那么实数a的值等于.
14.已知,且,那么=.
15.=.
16.函数的值域为.
(其中表示不大于x的最大整数,例如,)
三.解答题:
17题10分,其余每题12分共70分.
17.(本小题满分10分)已知集合.
(1)求;
(2)若集合,满足,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)当时,求函数的最小值,并求出使取得最小值时相应的x的值.
19.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)若,求实数x的取值范围.
20.(本小题满分12分)工厂有一批产品需要运送到180千米外的码头,该厂送货员开卡车以60千米/小时的速度.将这批产品一次性全部送往码头,停留1小时卸货,然后再以90千米/小时的速度返回工厂.
(1)请把卡车与工厂间的距离y(千米)表示为时间x(小时)的函数表达式;
(2)在通往码头的路上,距工厂120千米的地方有个加油站,汽车往返此地时都要加油(加油的时间忽略不计),请根据
(1)中函数表达式,求出卡车加油的时刻.
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数在区间单调,求m的值;
(2)若函数在区间的最小值为1,求m的值.
22.(本小题满分12分)如果函数在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数为“可拆分函数”.
(1)试判断函数是否为“可拆分函数”?
并说明你的理由;
(2)证明:
函数为“可拆分函数”;
(3)设函数为“可拆分函数”,求实数的取值范围.
数学试题答案
一.选择题
1-5:
BDDAB6-10:
ABDCA11,12:
CD
二.填空题
13.-314.15.-116.
三.解答题
17.解:
(1)因为,……………………2分
,……………………………3分
所以,从而.……………………………5分
(2)……………………………6分
由知……………………………7分
则,解得……………………………9分
综上所述,所求实数的取值范围是.……………………………10分
18.解解:
(1).……………………………2分
(2)
所以函数的单调递增区间是()………………7分
(3).,,
.……………………………9分
所以函数的最小值是,……………………………11分
此时.…………………12分
19.解:
解:
(Ⅰ)…………………………2分
(Ⅱ)函数是偶函数.
证明:
由解得
所以,
所以函数的定义域为.
因为………………………………5分
,
所以函数是偶函数.…………………………8分
(Ⅲ)由可得…………………………9分
得,…………………………11分
解得,,或.
即x的取值范围是.…………………………12分
20.解:
解
(1)…………7分
(2)当y=120时,=120或180,………………10分
解得x=2或,所以卡车分别在出发后2小时和小时时加油。
…………12分
21.解解
…………2分
因为x[0,2]时t=2x为增函数,所以当时,f(x)为减函数。
…………4分
因为x[0,2]时t=2x为增函数,所以当时,f(x)为增函数…………6分
综上;{m/或}
(2).
22.(本小题满分12分)
解:
(1)假设是“可分拆函数”,则存在,使得。
1分
即,而此方程的判别式,方程无实数解,
所以,不是“可分拆函数”.3分
(2)令,
则,
又故,
所以在上有实数解,也即存在实数,使得成立,
所以,是“可分拆函数”.。
7分
(3)因为函数为“可分拆函数”,
所以存在实数,使得=+,
=且a>0,所以,,
令,则t>0,所以,,
由t>0得,即a的取值范围是.。
12分
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆 名校 联盟 上期 第一次 联考 数学
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)