人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14966806
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:172.07KB
人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案Word文档下载推荐.docx
《人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.B.
C.D.
5.(2019•江苏苏州)如图,小亮为了测量校园里教学楼的高度,将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上,若测角仪的高度为,测得教学楼的顶部处的仰角为,则教学楼的高度是
A.B.C.D.
6.(2020•湘西州)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上,矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上,矩形的边AB=a,BC=b,∠DAO=x,则点C到x轴的距离等于( )
A.acosx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosxD.asinx+bsinx
7.(2019·
浙江杭州)如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于
A.asinx+bsinxB.acosx+bcosx
C.asinx+bcosxD.acosx+bsinx
8.(2019·
浙江温州)某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AB的长为
A.米B.米
C.米D.米
二、填空题
9.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD=________.
10.如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°
,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为__________m.(结果保留根号)
11.(2019•湖北随州)计算:
(π–2019)0–2cos60°
=__________.
12.如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°
,测得底部C的俯角为60°
,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC约为________米.(精确到1米,参考数据:
≈1.73)
13.(2019·
浙江舟山)如图,在△ABC中,若∠A=45°
,AC2–BC2AB2,则tanC=__________.
14.如图,AB=6,O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=120°
,P是直线l上一点.当△APB为直角三角形时,AP=________.
三、解答题
15.如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°
,测得大楼顶端A的仰角为45°
(点B、C、E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B、C两点间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:
≈1.414,≈1.732)
16.(2019•山东潍坊)自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡AB=200米,坡度为1:
;
将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1:
4.求斜坡CD的长.(结果保留根号)
17.(2019•铜仁)如图,A、B两个小岛相距10km,一架直升飞机由B岛飞往A岛,其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm,当直升机飞到P处时,由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°
和60°
,已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h(结果取整数,≈1.732)
人教版九年级数学第28章锐角三角函数章末复习-答案
1.【答案】B
【解析】锐角三角函数计算,=2×
=,故选A.
2.【答案】B
【解析】本题考查了锐角三角函数,因为sinB=,所以b=csinB,因此本题选B.
3.【答案】B 【解析】∵斜坡AB的坡角是10°
,∴选项A是错误的;
∵坡度=坡比=坡角的正切,∴选项B是正确的;
∵AC=米,∴选项C是错误的;
∵AB=米,∴选项D是错误的.
4.【答案】A
【解析】在△ABC中,sinA=sin20°
=,∴AB==,∴按键顺序为:
2÷
sin20=,
故选A.
5.【答案】C
【解析】过作交于,,在中,,
,,故选C.
6.【答案】A
【解析】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角函数定义等知识;
熟练掌握矩形的性质和三角函数定义是解题的关键.作CE⊥y轴于E,如图:
∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=a,AD=BC=b,∠ADC=90°
,∴∠CDE+∠ADO=90°
,∵∠AOD=90°
,∴∠DAO+∠ADO=90°
,∴∠CDE=∠DAO=x,∵sin∠DAO,cos∠CDE,∴OD=AD×
sin∠DAO=bsinx,DE=D×
cos∠CDE=acosx,∴OE=DE+OD=acosx+bsinx,∴点C到x轴的距离等于acosx+bsinx;
因此本题选A.
7.【答案】D
【解析】如图,过点A作AE⊥OC于点E,作AF⊥OB于点F,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°
,
∵∠ABC=∠AEC,∠BCO=x,∴∠EAB=x,∴∠FBA=x,∵AB=a,AD=b,∴FO=FB+BO=a•cosx+b•sinx,
故选D.
8.【答案】B
【解析】如图,作AD⊥BC于点D,则BD0.3,
∵cosα,∴cosα,解得AB米,
故选B.
9.【答案】2 【解析】如解图,连接BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°
,∵AB=3×
2=6,AC=2,∴BC===4,∵∠D=∠A,∴tanD=tanA===2.
10.【答案】10+1 【解析】如解图,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,则AE=CD=10m,在Rt△AEB中,BE=AE·
tan60°
=10×
=10m,∴BC=BE+EC=BE+AD=(10+1)m.
11.【答案】0
【解析】原式=1–2×
=1–1=0,故答案为:
0.
12.【答案】208 【解析】在Rt△ABD中,BD=AD·
tan∠BAD=90×
tan30°
=30,在Rt△ACD中,CD=AD·
tan∠CAD=90×
=90,BC=BD+CD=30+90=120≈208(米).
13.【答案】
【解析】如图,过B作BD⊥AC于D,
∵∠A=45°
,∴∠ABD=∠A=45°
,∴AD=BD.
∵∠ADB=∠CDB=90°
,∴AB2=AD2+DB2=2BD2,BC2=DC2+BD2,
∴AC2–BC2=(AD+DC)2–(DC2+BD2)
=AD2+DC2+2AD•DC–DC2–BD2
=2AD•DC
=2BD•DC,
∵AC2–BC2AB2,∴2BD•DC2BD2,
∴DCBD,∴.
故答案为:
.
14.【答案】3或3或3 【解析】如解图,∵点O是AB的中点,AB=6,∴AO=BO=3.①当点P为直角顶点,且P在AB上方时,∵∠1=120°
,∴∠AOP1=60°
,∴△AOP1是等边三角形,∴AP1=OA=3;
②当点P为直角顶点,且P在AB下方时,AP2=BP1==3;
③当点A为直角顶点时,AP3=AO·
tan∠AOP3=3×
=3;
④当点B为直角顶点时,AP4=BP3==3.综上,当△APB为直角三角形时,AP的值为3或3或3.
15.【答案】
解:
如解图,过点D作DF⊥AB,垂足为点F,则四边形FBED为矩形,(1分)
∴FD=BE,BF=DE=10,FD∥BE,(2分)
第12题解图
由题意得:
∠FDC=30°
,∠ADF=45°
,∵FD∥BE,
∴∠DCE=∠FDC=30°
,(3分)
在Rt△DEC中,∠DEC=90°
,DE=10,∠DCE=30°
∵tan∠DCE=,(4分)
∴CE==10,(5分)
在Rt△AFD中,∠AFD=90°
,∠ADF=∠FAD=45°
∴FD=AF,
又∵AB=80,BF=10,
∴FD=AF=AB-BF=80-10=70,(6分)
∴BC=BE-CE=FD-CE=70-10≈52.7(m).(7分)
答:
障碍物B、C两点间的距离约为52.7m.(8分)
16.【答案】
∵∠AEB=90°
,AB=200,坡度为1:
∴tan∠ABE=,∴∠ABE=30°
,∴AE=AB=100,
∵AC=20,∴CE=80,
∵∠CED=90°
,斜坡CD的坡度为1:
4,
∴,即,解得ED=320,
∴CD=米,
斜坡CD的长是米.
17.【答案】
由题意得,∠A=30°
,∠B=45°
,AB=10km,
在Rt△APM和Rt△BPM中,tanA==,tanB==1,
∴AM==h,BM=h,
∵AM+BM=AB=10,∴h+h=10,
解得h=15–5≈6.
h约为6km.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 九年级数学 第28章 锐角三角函数 章末复习含答案 九年级 数学 28 锐角三角 函数 复习 答案