四川省自贡市中考数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角D.测量三个角是否为直角
7.如图是由几个相同的小正方体搭成几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()
A.4个B.5个C.6个D.7个
8.已知△MNP如图所示,则下列四个三角形中与△MNP相似的是()
9.如图,若等边△ABC的边长为6cm,内切圆⊙O分别切三边于点D,E,F,则阴影部分的面积是()
A.B.C.D.
10.如图是陈老师晚饭后出门散步时,离家的距离()与时间()之间的函数图象.若用黑点表示陈老师家的位置,则陈老师行走的路径可能是()
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中横线上)
11.若第三象限内的点P(,)满足,y2=5,则点P的坐标是__________.
12.如图,小华用手电测量学校食堂的高度,在P处放一水平的平面镜,光线从A出发,经平面镜反射后刚刚射到食堂顶部C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,那么食堂的高度是__________.
13.如图,⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°
,∠A,∠B,∠C所对的边长依次为3,4,5,则⊙O的半径是___________
14.为配合全国人口普查,平安村村委会对该村所有的360户家庭人数做了个统计,结果如下:
家庭数(户)
家庭人口数(人)
60
2
180
3
60
4
40
5
20
6
请你根据所学的统计知识提出问题,并填在下面的横线上(不需要解答,也不要解释,但提出的问题应该是利用表中提供数据能求解的,否则视为错误答案).
例:
多少人口的家庭最多?
(1)________________________________________________________________________
(2)_______________________________________________________________________
(3)_______________________________________________________________________
(4)_______________________________________________________________________
15.已知一次函数(=1,2,3,…,)的图象与坐标轴所成的直角三角形面积为S1,S2,S3,…,S,则S1+S2+S3+…+S2009=_______________.
三、解答题(本大题共11小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分5分)
分解因式:
17.(本小题满分5分)
计算:
18.(本小题满分5分)
解方程:
19.(本小题满分5分)
如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转的最小角度是多少度?
(3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
20.(本小题满分6分)
如图,在梯形ABCD中,CD//AB,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证:
CE⊥BE.
21.(本小题满分6分)
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点B’处,点A落在A’处.
(1)求证:
B’E=BF;
(2)设AE=,AB=b,BF=c,
试猜想、b、c之间有何等量关系,并给予说明.
22.(本小题满分6分)
围棋盒中有颗白色棋子,颗黑色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,若它是白色棋子的概率是,
(1)试写出与的函数关系;
(2)第一次取出的棋子放回盒中,再往盒中放入6颗白色棋子,若随机取出一颗白色棋子的概率为,求和y的值.
23.(本小题满分7分)
如图,点A是半径为6cm的⊙O上的一个定点,动点P从点A出发,以cm/s的速度沿圆周逆时针运动。
当P回到点A立即停止运动.
(1)若∠POA=90°
,求点P运动的时间;
(2)延长OA至B,使AB=OA,当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由.
24.(本小题满分7分)
我市荣县某水果批发市场,荔枝的价格如下表:
购买荔枝数量(kg)
不超过20kg
20kg以上但不超过40kg
40kg以上
每千克价格
6元
5元
4元
张阿姨分两次购买荔枝共50kg(第二次多于第一次),共付款264元,请问:
张阿姨第一次,第二次各购买荔枝多少千克?
25.(本小题满分9分)
阅读:
我们知道,在数轴上,=2表示一个点,而在平面直角坐标系中,=2表示一条直线;
我们还知道,以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象,它也是一条直线,如图1;
观察图l可得直线=2与直线的交点P的坐标(2,3)就是方程,的解.
在直角坐标系中,≤2表示直线=2以及它左侧的平面区域;
表示直线以及它下方的平面区域;
分别见图2、3.
(1)请在下面所示的坐标系中用作图法求方程组的解.
(2)用阴影表示所围成的区域.并求出该区域的面积.
26.(本小题满分9分)
已知抛物线,其中,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边.
该抛物线与轴必有两个交点;
(2)设抛物线与轴的两个交点为P,Q,顶点为R,∠PQR=,已知,△ABC的周长为10,求抛物线的解析式;
(3)设直线与抛物线交于点E,F,与轴交于点M;
抛物线与轴交于点N.若抛物线的对称轴为直线,△MNE与△MNF的面积之比为5:
1,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
数学试卷参考答案
1.D2.B3.C4.D5.C6.D7.C8.C9.A10.C
11.(-3,)12.8m13.2
14.
(1)多少人口的家庭最少?
(2)3口之家在全村所占比例是多少?
(3)全村共有多少人?
(4)全村平均每户多少人?
(答案不唯一,如:
该村家庭人口数的极差是多少?
该村家庭人口数的中位数是多少?
全村四口以上的家庭有多少?
家庭人口数是多少时有相同的户数?
等)
15.
16.解:
原式=(3分)
=(5分)
17.解:
原式=(4分)
=3(5分)
18.解:
去分母(2分)
=2(3分)
经检验=2为增根(4分)
∴原方程无解(5分)
19.解:
(1)旋转中心是点A;
(2分)
(2)旋转了60°
;
(4分)
(3)M转到了线段AC的中点.(5分)
20.证明:
延长CE交BA的延长线于点F,
∵E是AD的中点
∴ED=EA(1分)
又DC//AB
∴∠F=∠DCE
而∠DEC=∠AEF
∴△CDE≌△FAE(3分)
∴CE=EF且FA=DC
∴BF=BA+AF=2+1=3(4分)
而BC=3
∴△BCF为等腰三角形(5分)
已证CE=EF
∴BE⊥CE(6分)
21.
(1)证明:
由题意得B’F=BF∠B’FE=∠BFE(1分)
在矩形ABCD中∵AD∥BC∠B’EF=∠BFE
∴∠B’FE=∠B’EF(2分)
∴B’E=B’F而B’F=BF
∴B’E=BF(3分)
(2)解:
猜想,b,c之间存在(4分)
理由如下:
由题意知A’E=AEA’B’=AB
又由
(1)知B’E=BF(5分)
在△A’EB’中:
∠A’=90°
,A’E=;
A’B’=bB’E=c
由勾股定理知(6分)
22.解:
(1)∵(1分)
∴(2分)
(2)(3分)
∴(4分)
联立得(6分)
23.解:
(1)∵P的运动速度为cm/s,圆的半径为6cm,圆的周长为12cm,(1分)
当∠POA=90°
时,则P经过的路程为3cm或9cm,此时点P运动的时间为:
(秒)(2分)
或=9(秒)(3分)
(2)当P运动时间为2s时,直线BP与⊙O相切于点P.(4分)
连接OP,PA,PB
因为P运动了2s,速度为cm/s,
∴此时∠POA=60°
∴△POA为等边三角形(5分)
即OP=OA=PA而OA=AB
∴PA=AB∴∠OAP=60°
=2∠APB
∴∠APB=30°
(6分)
∴∠OPB=60°
+30°
=90°
∴BP切⊙O于P.(7分)
24.解:
设张阿姨第一次购买kg,第二次购买kg,由题意得0<
<
25,(1分)
(1)当0<
≤20,30≤y≤40时
∴(3分)
(2)当0<
≤20,y>
40时(4分)
∴(不合题意)(5分)
(3)当20<
25,25<
y<
30时
矛盾,无解(6分)
综上所述王阿姨第一次购买荔枝14kg,第一次购买荔枝36kg.(7分)
25.解:
(1)依题如图:
图形正确(2分)
是方程组的解.(3分)
(2)如图,阴影表示
图形正确(2分)
所围成的区域△ABC
S△ABC=|AC|·
|BC|=×
3×
6=9.(9分)
26.
(1)证明:
由题意△=(1分)
=(1分)
∵,b,c是△ABC的三边
∴
∴抛物线必与轴有两个交点.(2分)
(2)解:
∵△ABC的周长为10,即
故
∴(3分)
配方得
∴顶点R(,)(4分)
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