成都市成华区中考第二次诊断性检测数学试题附参考答案及评分标准Word格式文档下载.docx
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106B.0.55×
108C.5.5×
106D.5.5×
107
5.一把直尺和一块三角板ABC(其中∠B=30°
,∠C=90°
)摆放位置如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D,点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F,点A,且∠CDE=50°
,那么∠BAF的大小为( )
A.20°
B.40°
C.45°
D.50°
6.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx(k>
0)与(k>
0)的图象可能是( )
7.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:
车速(km/h)
48
49
50
51
52
车辆数(辆)
5
4
8
2
1
则上述车速的中位数和众数分别是( )
A.50,8B.49,8C.49,50D.50,50
8.如图,△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则△ADE和四边形DECB的面积比是()
A.1:
1B.1:
2C.1:
3D.1:
9.如图,AB是⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CO交⊙O于点D,连接BD,若∠C=40°
,则∠B等于( )
B.25°
C.30°
D.40°
10.已知函数y=ax2-2ax-1(a≠0),下列四个结论:
①当a=1时,函数图象经过点(-1,2);
②当a=-2时,函数图象与x轴没有交点;
③函数图象的对称轴是x=-1;
④若a>0,则在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.其中正确的是( )
A.①④B.②③C.①②D.③④
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
11.分解因式:
m3-mn2=.
12.从,0,,,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是.
13.已知:
在平行四边形ABCD中,点E在DA的延长线上,AE=AD,连接CE交BD于点F,则的值是.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=30°
,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;
再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为.
三.解答下列各题(本大题满分54分)
15.(每小题6分,共12分)
(1)计算:
(2)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
16.(本题满分6分)先化简,再求值:
,且x为满足-3<x<2的整数.
17.(本题满分8分)如图,在距离铁轨200米的A处,观察由成都开往西安的“和谐号”动车,当动车车头到达B处时,车头恰好位于A处的北偏东60°
方向上,10秒钟后,动车车头到达C处,此时车头恰好位于A处西偏北45°
方向上,求这时段动车的平均速度是多少米/秒?
(结果精确到个位,参考数据≈1.414,≈1.732)
18.(本题满分8分)初一
(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
(1)m=,n=;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率(用树状图或列表法解答).
19.(本小题满分10分)如图,一次函数y=ax+b与反比例函数交于点A(1,4)和点B(-2,-2),与y轴交于点C.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)点P在y轴上,且△PAB的面积等于,求P点的坐标.
20.(本小题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为弧BC的中点,作DE⊥AC,垂足为AC的延长线上的点E,连接DA,DB.
(1)求证:
DE为⊙O的切线;
(2)试探究线段AB,BD,CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)延长ED交AB的延长线于F,若AD=DF,DE=,求⊙O的半径
;
B卷(共50分)
一.填空题(本题共4小题,每小题4分,共20分)
21.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图,则化简的结果是.
22.若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1+x2=1-x1x2,则m的值为.
23.有五张正面分别标有数-2,0,1,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程有正整数解的概率为 .
24.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点E,F分别在边AD,BC上,且点B,F关于过点E的直线对称,如果EF与以CD为直径的圆恰好相切,那么AE=.
25.如图,直线y=x-8分别交x轴,y轴于点A和点B,点C是反比例函数y=(x>0)的图象上位于直线上方的一点,CD∥x轴交AB于D,CE⊥CD交AB于E,AD·
BE=4,则k的值为.
二.解答题(本大题共30分)
26.(本小题满分8分)工人师傅用一块长为10分米,宽为8分米的矩形铁皮(厚度不计)制作一个无盖的长方体容器,如图所示,需要将四角各裁掉一个小正方形.
(1)若长方体容器的底面面积为48平方分米,求裁掉的小正方形边长是多少分米?
(2)若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍,并将容器内部进行防锈处理,侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元,底面每平方分米的防锈处理费用为2元,问裁掉的正方形边长是多少分米时,总费用最低,最低费用为多少元?
27.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°
角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.
(1)如图1,若CE=CF,求证:
DE=DF;
(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中:
①求证:
AB2=4CE•CF;
②若CE=8,CF=4,求DN的长.
28.(本小题满分12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点E,连接BD,点F是抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标;
(3)如图2,若点M是抛物线上的动点,过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N,点P在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,求点Q的坐标.
2018年成都市成华区中考第二次诊断性检测数学试题
参考答案及评分意见
A卷(共100分)
一.选择题:
(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.B;
2.C;
3.B;
4.D;
5.A;
6.C;
7.D;
8.C;
9.B;
10.C
11.m(m+n)(m-n);
12.;
13.;
14.6;
(1)解:
原式=2×
+1+-1-1…………………4分
=………………………6分
(2)解:
由①得:
x≤3………………2分
由②得:
x>1………………………4分
则不等式组的解集是:
1<x≤3……………5分
∴该不等式组的最大整数解为x=3……………6分
16.(本小题满分6分)
解:
原式=……………2分
=………………………3分
==2x-3………………………4分
∵x为满足-3<x<2的整数∴x=-2,-1,0,1,
∵x要使原分式有意义,∴x≠-2,0,1,∴x=-1…5分
当x=-1时,原式=2×
(-1)-3=-5……………………6分
17.(本小题满分8分)
作AD⊥BC于点D………………………1分
∴在Rt△ADB中,∠1=60°
,AD=200米
∴tan∠1=∴tan60°
=………………2分
∴BD=200•tan60°
=200(米)……………3分
在Rt△ADC中,∠1=45°
∴tan∠1=∴tan45°
=……………4分
∴CD=200•tan45°
=200(米)……………5分
∴BC=200+200(米)………………6分
∴平均速度是(200+200)÷
10=20+20…7分
≈55(米/秒)………………………8分
18.(本小题满分8分)
(1)m=8,n=3;
…………2分
(2)144°
;
…………3分
(3)画树状图可得:
…………5分
∴结果:
(男,男),(男,女),(男,女),(男,男),(男,女),(男,女),(女,男),(女,男),(女,女),(女,男),(女,男),(女,女)…………6分
∴共有12种等可能结果,其中一男一女的结果有8种…………7分
∴P(一男一女)==…………8分
19.(本小题满分10分)
(1)把A(1,4)代入可得k=4…………1分
∴反比例函数的解析式为………………………2分
把A(1,4)和B(-2,-2)代入y=ax+b,
可得………………………3分
解得………………………4分
∴一次函数的解析式为y=2x+2………………………5分
(2)令y=2x+2中x=0,则y=2∴C(0,2)……………6分
设M点的坐标为(0,m),
∵△MAB的面积等于
∴•|m-2|•2+•|m-2|•1=………………………8分
∴|m-2|=3∴m-2=±
3,
解得m=5或-1………………………9分
∴点M的坐标为(0,5)或(0,-1)…………………10分
20.(本小题满分10分)
(1)证明:
连接OD
∵D为弧BC的中点∴∠1=∠2∵OA=OD∴∠1=∠3
∴∠3=∠2∴OD∥AE………………………1分
∵DE⊥AE∴OD⊥DE………………………2分
∴DE是⊙O的切线………………………3分
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