福建省福州三中届高三上学期第二次月考试题数学文Word下载.docx
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3.考试结束,监考人需将答卷收回并装订密封。
4.考试中不得使用计算器。
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.已知集合,则集合等于()
A.B.C.D.
2.如果复数是纯虚数,则实数a的值为()
A.-2B.1C.2D.1或-2
3.条件内是增函数,则p是q的()
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.已知奇函数在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么函数在区间[-7,-3]上()
A.是减函数且最小值为-5B.是减函数且最大值为-5
C.是增函数且最小值为-5D.是增函数且最大值为-5
5.函数的零点所在大致区间是()
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
6.等比数列的前n项和为,则数列的公比q的值为()
A.2或3B.2或-3C.2D.3
7.已知函数+B的一部分图象如右图所示,如果,则()
A.A=4
B.B=4
C.
D.
8.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,则实数a的取值范围是()
A.B.(0,3)C.D.
9.已知实数x,y满足不等关系:
,则目标函数的最小值是()
A.22B.36C.72D.12
10.如图,水平放置的直三棱柱的侧棱长和底边长均为2,正(主)视图是边长为2的正方形,则该三棱柱的侧(左)视图面积为()
A.4B.
C.D.
11.对于函数①②;
③,现有如下两个命题:
是偶函数;
上单调递减,在上单调递增;
则使命题为假,命题“”为真的函数序号是()
A.①②B.①③C.②D.③
12.在股票买卖过程中,经常用到的两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线(如表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;
表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元)。
下面所给出的四个图象中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是()
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在相应横线上)
13.已知向量,若向量与向量平行,则实数x=。
14.已知函数=。
15.已知函数时,该函数的值域是。
16.在,斜边AB上的高为;
类比此性质,如图,在四面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,
底面ABC上的高为h,则得到的一个正确结论是。
三、解答题:
(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知等差数列
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前n项和,求的最小值。
18.(本小题满分12分)
已知,函数
(1)求函数的最小正周期和单调减区间;
(2)若,求函数的最大值和最小值,并指出最大值和最小值时相应的x的值。
19.(本小题满分12分)
已知
求证:
中至少有一个大于
20.(本小题满分12分)
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)求的值;
(2)若b=2,求的面积的最大值。
21.(本小题满分12分)
某化工厂引起一条生产线生产某种化工产品,其生产总成本y(单位:
万元)与年产量x(单位:
吨)之间的函数关系可以近似地表示为,已知此生产线的最大年产量为200吨。
(1)当年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?
并求出最低成本。
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么年产量为多少吨时,可以获得最大利润?
最大利润是多少?
22.(本小题满分14分)
已知函数
(1)若a=1,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)若在区间上,恒成立,求实数a的取值范围。
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- 福建省 福州 三中届高三 上学 第二次 月考 试题 数学
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