四年级数学下第二单元认识三角形和四边形教案北师大版文档格式.docx
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生:
分成平面图形和立体图形;
师小结:
这是按照是否由平面图形分。
哪吗平面图形还可以怎样分?
汇报:
把圆分成一类,其他的平面图形分为一类。
这是按照是否由线段围成来分。
你还能再接着来分吗?
三角形单独分为一类。
这是按照围成图形的边数来分。
找一找。
展示图形,这些美丽的图形中就有许多基本图形组成,你能找出来吗?
学生相互说一说。
三、认识平行四边形、三角形的特性。
看,老师带来了几根小棒,可以作为图形的边,请你挑选合适的小棒,拼成一个平行四边形。
认知平行四边形的不稳定性。
用螺丝固定后:
拉拉看,你发现了什么?
再来拉拉看,指令:
变小,变大,变得最大——原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗?
如果是其它图形是不是也有这样的特性呢?
认知三角形的稳定性
试一试三角形。
拉一拉,你发现了什么?
小结:
平行四边形容易变形,三角形具有稳定性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗?
学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子,如:
大桥,电线杆,电动伸缩门等。
四、总结。
你对所学图形又有哪些新的认识?
五、作业安排
观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点
板书设计:
图形分类
按照图形是否是平面图形来分。
按照图形是否由线段围成来分。
按照围成图形的边数来分。
平行四边形不稳固
三角形具有稳固性
课后反思:
三角形分类
教材22—23页
让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。
通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。
创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论,激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;
通过小组合作探究,培养学生学会合作学习。
教学重点:
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
教学难点:
理解并掌握各种三角形的特征。
三角形卡片若干张
在上课前的几分钟内,带领学生对屋子里的人进行分类,学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准,既活跃了现场气氛,也为教学三角形的分类奠定基础。
一、复习导入
复习三角形各部分名称
同学们看,这是一个三角形,我们已经学习了三角形的认识,你能说说它的各部分名称吗?
二、探究新知
㈠出示主题图
导入:
:
请同学们再看,这是什么?
对,这是由三角形组成的轮船的图案,同学们仔细看,这些三角形一样吗?
那么你们能对这些三角形分类吗?
好,今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。
研究分类标准
①师:
刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类,你打算按什么标准给这些三角形分类呢?
同桌之间互相说一说。
②师:
谁来说说你们是怎样想的?
㈡三角形的分类
三角形的分类
老师也同意你们的观点,下面我们就根据三角形角和边的特点,来对这些三角形进行分类。
请同学们拿出课前老师发的信封,请小组长分好工,一起合作完成这个活动。
开始吧。
学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上。
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类
同学们分好了吗?
先请这个小组派同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学习定义
组1:
我们组通过观察和测量,发现这些三角形有的三个角都是锐角,有的有一个角是直角,有的有一个角是钝角。
所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类,把有一个角是直角的三角形分为一类,把有一个角是钝角的三角形分为一类。
你说的真好。
和他们组分的一样的举手?
恩,实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。
像这样,三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做——锐角三角形;
像这样,有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做——直角三角形;
有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做——钝角三角形。
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?
请你练习说一说。
谁来汇报?
②做一做
依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,请学生判断是什么三角形。
③认识三种三角形的特点
a.三种三角形角的特点
请同学们仔细观察这几个三角形,你发现了什么?
b.三角形角的共同特点
所以一个三角形至少有几个锐角?
最多有几个锐角?
④做一做
让我们来做个小练习。
请同学们拿出题卡,完成题。
⑤小结,板书韦恩图。
同学们,刚才我们根据三角形角的特点,对三角形进行了分类。
同学们想想看,有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的?
那么,在三角形这个大家庭中,根据角的特征,我们可以将它分为哪几类?
根据三角形角的特点,我们可以把三角形分成这样三类。
我们再来看看其他同学是怎样分的。
请这个小组也派一名同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
组2:
通过测量,我们发现有的三角形三条边的长度都相等,有的三角形有两条边长度相等,所以我们组这样进行分类:
将三条边都相等的分为一类,有两条边相等的分为一类,其他的分为一类。
认识等腰三角形、等边三角形
①认识等腰三角形
还有哪些同学是这样分的?
同学们分得真仔细。
同学们,象这样有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
②学习各部分名称
我们来进一步认识等腰三角形,请同学们看屏幕。
在等腰三角形中,相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底;
两条腰之间的夹角叫做它的顶角,腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看,等腰三角形有几个底角?
这两个底角有什么关系呢?
请同学们动手研究研究。
有没有不一样的方法?
谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形?
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形,让学生逐一判断是否是等腰三角形。
④认识等边三角形,了解它的特点
同学们,其实底角为60度的等腰三角形,是等腰三角形的一种特殊情况。
它的顶角也是60度,它的三条边都相等。
象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。
象这样,三条边都相等的三角形,我们把它等边三角形。
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
也就是说,根据三角形边的特点可以把三角形分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
⑤做一做
你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗?
请拿出题卡,完成第二题。
三、看书质疑
刚才同学们通过观察,找到了给三角形分类的标准,并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。
我们今天学习的内容在数学书24、25页,请同学们打开书看一看。
四、反馈练习,巩固提高
㈠填空
的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是的三角形叫做直角三角形;
有一个角是的三角形叫做钝角三角形。
有两条边相等的三角形,叫做三角形;
三条边都相等的三角形,叫做三角形。
㈡判断下面说法正确吗
一个三角形里有一个锐角,必定是锐角三角形。
所有的等腰三角形都是锐角三角形。
一个三角形里至少有两个锐角。
等腰三角形是特殊的等边三角形。
㈢信封游戏
猜猜看,信封里藏的是什么三角形?
㈣折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?
五、全课总结
今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。
谁再来说说怎样对三角形分类?
其实,只要找到了分类标准,我们可以对生活中很多事物进行分类。
同学们可以在课后尝试尝试。
三角形分类
锐角三角形不等边三角形
按角分直角三角形按边分
钝角三角形等腰三角形
探索与发现:
三角形内角和
第24—26页《探索与发现:
三角形内角和》
让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发
现“三角形内角和等于1800,”,并能应用规律解决一些实际问题。
在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精
神,发展学生的空间思维能力,同时使学生养成独立思考的习惯。
在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验学数学的价值,
激发学生学习数学的热情。
让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探
索并发现三角形内角和等于180度,并能应用规律解决一些实际问题。
掌握探究方法,学会用“转化”的数学
思想探究三角形内角和。
教学用具:
表格、。
一、创设情境,揭示课题。
复习
提问:
前面我们已经学习了三角形的一些知识,谁能介绍一下呢?
生回忆三角形的特征,三角形分类,三角形具有稳定性等内容。
引入
三角形具有稳定形,三角形家族是一个团结的家族,但今天家族内部却发生
了激励的争论。
播放,提问:
它们在争论什么?
什么是三角形的内角和?
讲解:
三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。
每个三角形都有
三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究,合作交流。
提出问题:
你认为谁说得对?
你是怎么想的?
你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?
探索与发现
初步探索,提出猜想。
量一量①了解活动要求:
A、在练习本上画一个三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。
B、把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。
c、讨论:
从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么?
②、小组合作。
③、汇报交流。
你们测量了几个三角形?
它们的内角和分别是多少?
从测量和计算
结果中你们发现了什么?
提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:
三角形内角和是否相等?
三角形的内角和等于多少度呢?
动手操作,验证猜想
这个猜想是否成立呢?
我们要想办法
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