最新北师大版数学九年级上册新第四章图形的相似综合题Word文件下载.docx

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6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_____

4．已知ΔABC∽ΔDEF，AB：

DE＝4：

1，那么需要_____个ΔDEF才能把ΔABC填满。

5．D、E分别是ΔABC的边AC、AB上的点，且，则∠ADE=_____

6．甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（）

A、2：

1B、1：

50000C、1：

2D、50000：

1

7．△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC=

8、AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上一点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯长为m

9．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？

若有，有几个？

并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。

10．如图，平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，连接AE并延长交BC的延长线于F，在这个图形中，有哪几对相似三角形？

你是怎么判断的？

若，AD的长为6，求BF的长及的值。

11．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

（1）试说明⊿ABD≌⊿BCE.

（2）⊿AEF与⊿ABE相似吗?

说说你的理由.

（3）BD2=AD·

DF吗?

请说明理由.

12，一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一颗树，河对岸每隔50米有一根电线杆。

在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有3克棵树，求河的宽度。

13．如图，△ABC中AB〉AC,过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使△ADF与△ABC相似，这样的直线最多可作条。

14．如图，已知，ΔABC中，DE∥BC，DF∥AC，求证：

15．如图，在梯形ABCD中，AD⊥BC，∠BAD=90°

，对角线BD⊥DC.

（1）ΔABC与ΔDCB相似吗？

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长.

16．如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.

AC•AE=AF•AB吗？

说明理由.

17．已知：

如图，OA=9，DA=12，BC=6，AB∥CD，求OB、OC的长．

18、已知：

如图，P为ABCD对角线BD上的一点，过P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、T．试说明：

19、已知：

如图，点D在AC上，如果△ABC∽△ADB，AD=4，DC=5，∠A=60°

，

∠ADB=70°

．求：

（1）∠C的度数；

（2）AB的长．

20、己知：

如图，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，点E在AD上，且3AE=ED．试问：

△ABC与△EAB相似吗？

为什么？

21、己知：

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，．试说明∠BCD=∠B＋∠D的理由．

22、如图，己知△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3．图中有哪些三角形相似？

（2）试说明你的结论．

23、己知：

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过D作AB的垂线，交BC于E，交AC的延长线于F．试说明：

（1）△ADF∽△EDB；

（2）

24、己知：

如图，AD⊥BC，垂足为D，矩形EFGH的顶点都在△ABC的边上，且BC=36cm，AD=12cm，．求矩形EFGH的周长．

25．己知：

如图，AB∥CD，AF=BF，EC=EB，EC交AD于O．试说明：

．

26、己知：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°

，BD⊥CD．

（1）试说明：

；

（2）若AB=12，AD=5，求梯形ABCD的底BC的长．

27、己知：

如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，F是BC的中点，DE⊥AF，E是垂足，那么．

28、己知：

如图，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC，交BC于点E，DF⊥BC，交BC于点F．若BD=8，DF∶BD=3∶4，求AE的长．

29、如图，己知在△ABC中，P是边AB上的一点，连结CP．

（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是，或；

（2）若△ACP∽△ABC，且AP∶PB=2，求BC∶PC的值．

30、如图，在△EAD中，∠EAD=90°

，AC是高，B在DE延长线上，且∠BAE=∠EAC．

（1）试说明：

△ABE∽△DBA；

（2）试说明：

（3）问：

当AB∶BD等于多少时，EC∶CD=1∶4？

31、如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过几秒钟△APQ与△ABC相似？

试说明理由．