初二上册数学第十三章轴对称导学案Word文件下载.docx
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把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,展开后会是一个什么样的图形?
它有什么特征?
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________对称.
5、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形,并试着沿虚线折叠,每对图形有什么共同特征?
6、一个图形沿着某条直线折叠,如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
7、在课本中的图13.1-3的第三个图中,
(1)标出A、B、c的对称点,∠A、∠B、∠c的对应角,
(2)连接AA′,BB′,cc′,你发现这三条线段有什么关系?
你找到规律了吗?
8、成轴对称的两个图形全等吗?
为什么?
9、全等的两个图形成轴对称吗?
试举例说明。
(可以画图说明)
0、课本P60练习题
做下面的题,检验你预习的结果
、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线
B射线
c线段
、
右面的图形是轴对称图形吗?
如果是,指出对称轴。
二、课堂展示
、我国的文字非常讲究对称美,分析图中的四个图案,图案(
)有别于其余三个图案.
2、如图是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?
它们各有几条对称轴,你能画出来吗?
(小组讨论完成)
3、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是(
)
4、观察规律并填空:
5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
(小组讨论回答)
三、随堂练习
、课本P64习题1、2、3
2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
3、如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、c的对称点,并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形?
5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗?
6、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
7、如图,四边形ABcD与四边形EFGH关于mN对称。
(1)A、B、c、D的对称点分别是
,线段Ac、AB的对应线段分别是
,cD=
,∠cBA=
,∠ADc=
.
(2)AE与BF平行吗?
为什么?
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
(4)延长线段Bc、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,,你有什么发现吗?
3.1.2线段的垂直平分线1
学习目标:
通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义
2、
理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3、
掌握线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程
一、预习新知P61
、线段是轴对称图形吗?
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l,交AB与o
)点A的对称点是_______
2)量出Ao与Bo的长度,它们有什么关系?
3)AB与直线l在位置上有什么关系?
2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本P59思考中的图,线段AA′,BB′,cc′与直线mN的关系是________
由上可得:
对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系?
4、
已知直线l垂直平分线段AB,交AB与o.点c是l上任意一点,连接Ac,Bc.
量出Ac,Bc的长度,它们有什么关系?
2)
另在l上任找一点D,量出AD,DB的长度,它们有什么关系?
3)
由1),2),你得到什么猜想?
4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
7、.课本P62练习题1.
例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称,AB,A′B′所在的直线交于点P,判断下列正误。
)AB=A′B′()
2)点P在直线l上()
3)若A,A′是对称点,则l垂直平分线段AA′()
4)若B,B′是对称点,则PB=PB′
例2.如右图所示,△ABc中,Bc=10,边Bc的垂直平分线分别交AB、Bc于点E、D,BE=6,求△BcE的周长。
.如右图所示,直线mN和DE分别是线段AB、Bc的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和Pc相等吗?
2、如图,△ABc中,AB=Ac=18cm,Bc=10cm,AB的垂直平分线ED交Ac于D点,求:
△BcD的周长。
3.1.2线段的垂直平分线2
进一步理解线段垂直平分线的性质,并能灵活运用。
掌握线段垂直平分线的判定
运用线段垂直平分线的判定解决问题
探索并理解线段垂直平分线的判定
运用线段垂直平分线的判定解决问题
、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的弓,箭通过木棒中央的孔射出去。
(1)
(2)
)如图
(1)要使co垂直于AB,需要添加什么条件?
那么点c在_____________上。
2)如图
(2),拉动c,到达D的位置,若AD=DB,那么点D在__________上。
3)由1),2),你得到什么猜想?
4)用学过的知识证明你的猜想。
2、与一条线段两个端点距离________的点,在这条线段的______________上。
3、课本P62练习题2
例、如图所示,已知Rt△ABc中,∠c=90°
,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使c点落在AB边上的点D.要使点D恰为AB的中点,问还要添加什么条件?
根据你添加的条件,你能证明出D为AB的中点吗?
、如图:
已知直线l和l异侧的两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA=PB.
2、如图:
已知,oD=oc,ED=Ec,那么直线oE是线段
cD的______________,你能写出证明过程吗/
3、已知:
E是∠AoB的平分线上一点,Ec⊥oA,ED⊥oB,垂足分别为c、D.
求证:
(1)∠EcD=∠EDc;
(2)oE是cD的垂直平分线.
轴对称
掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”
熟练画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力。
验证一个图形是不是轴对称图形
画轴对称图形的对称轴。
一、预习新知P62—P63
不通过折叠的方法,你能验证出这两个四边形是否关于直线mN对称吗?
2、设A、B两点关于直线mN对称,则______垂直平分________.
3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系?
4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________
5、只用圆规和直尺(不量长度)你能作出线段AB垂直平分线吗?
根据下面的做法试一试。
作法:
(1)分别以点A、B为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧相交于点c、D;
(2)作直线cD
所以直线cD就是AB垂直平分线,也是线段AB的对称轴。
问:
这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线?
6、课本P64练习题1、2
三、课堂展示
例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
例2、下面是我们学过的一些几何图形,说出下面图形是不是轴对称图形,并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图
形
长方
正方
三角
等腰
等边
平行
四边
任意
梯形
圆
对称轴的条数
、画出以下图形的对称轴
2、课本P64练习题3
3、课本P65习题5
3.2画轴对称图形
.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。
:
利用对称轴作轴对称图形。
利用对称轴进行图案设计。
一、预习新知P39---P41
你能做出它关于虚线的对称图形吗?
(1)找到点A的对称点A′
AA′与对称轴有什么关系?
(3)在图中另找一对对称点,连接对称点的线段与对称轴还
有上述关系吗?
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
3、如图,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A&
#8226;
作△ABc关于直线l的对称的图形△A′B′c′
5、课本P68练习题1
例1、已知△ABc,及点A的对称点A′,请作出对称轴直线l,并画出△ABc关于直线l的对称图形。
A
.A′
.如图,请画出三角形关于直线l对称的图形。
2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高______米,人与像之间距离为_______米;
如果他向前走0.2米,人与像之间距离为_________米.
3、P71习题1
4、为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;
⑵四块图形形状相同;
⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:
⑴分别作两条对角线(如图中的图1);
⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面
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