平行线的判定练习题.docx
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平行线的判定练习题.docx
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平行线的判定练习题
平行线的判定测试
1.如图,
(1)如果A=3,那么根据_____________________________,
可得∥
(2)如果2=E,那么根据______________________________,
可得∥;
(3)如果+=180°,
那么根据______________________________,可得∥.
(4)若a⊥c,b⊥c,则ab,理由是__________________________________________
2如图,推理填空:
(1)∵∠A=∠(已知)
∴AC∥ED()
(2)∵∠2=∠(已知)
∴AC∥ED()
(3)∵∠A+∠=180°(已知)
∴AB∥FD();
(4)∵∠2+∠=180°(已知)
∴AC∥ED().
3如图,∠1=∠2,点A,点B分别在OP,OM上,且∠1=∠3,试判断AB与ON是否平行?
并说明理由。
解:
AB∥ON,理由如下:
∵∠1=∠2(),∠1=∠3()
∴∠2=________()
∴AB∥ON()
4如图,AB⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为点A,D,判断FD与AE是否平行,并说明理由(填空)
解:
FD∥AE,理由如下:
∵AB⊥AD,CD⊥AD()
∴=_______=90°(垂直的意义)
∵()
∴()
∴FD∥AE()
5若直线AB,CD被直线EF所截,∠EMB=∠END,且MG平分∠EMB,NP平分∠END,猜想MG与NP是否平行?
试说明理由.
解:
MG∥NP,理由如下:
∵MG平分∠EMB(__________),NP平分∠END()
∴∠1=,∠2=___________()
又∵∠EMB=∠END()
∴______________
∴MG∥NP()
6如图,和的平分线交于点E,,说明AB∥CD的理由.
解:
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD=2______()
∵DE平分∠CDB
∴∠CDB=2______()
∵
∴∠ABD+∠CDB=_____
∴AB∥CD()
7如图,DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角,判断DE与BC是否平行,并说明理由.
解:
DE∥BC,理由如下:
∵DE⊥EB()
∴∠E=________()
∵∠2与∠C互为余角()
∴______与∠C互为余角()
即∠EBC=_______
∴∠E+∠EBC=________
∴DE∥BC()
8如图,AB⊥CD于点B,AE与BF相交于点G,且∠FGE=60°,∠ABG=30°,判断AE与CD是否平行,并说明理由.
解:
AE∥CD,理由如下:
∵AB⊥CD()
∴∠ABG+∠GBD=___________()
∵∠ABG=30°()
∴∠GBD=___________
∵∠FGE=60°
∴∠GBD=_________
∴AE∥CD()
9如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,
(1)求∠DAB+∠B的度数
(2)AD与BC平行吗?
AB与CD平行吗?
请说明理由。
10图:
∠1=,∠2=,∠3=,试说明直线AB与CD,
11BC与DE的位置关系。
11∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.
12如图,∠AED=60°,∠2=30°,EF平分∠AED,可以判断EF∥BD吗?
为什么?
12已知:
如图:
∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,
MN平分∠DMH。
求证:
GH∥MN。
平行线测试
1.已知:
如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?
并写出推理的根据.
(1)如果∠2=∠3,那么____________.()
(2)如果∠2=∠5,那么____________.()
(3)如果∠2+∠1=180°,那么____________.()
(4)如果∠5=∠3,那么____________.()
(5)如果∠4+∠6=180°,那么____________.()
(6)如果∠6=∠3,那么____________.()
2.已知:
如图,∠1=∠2.求证:
AB∥CD.
(1)分析:
如图,欲证AB∥CD,只要证∠1=______.
证法1:
∵∠1=∠2,(已知)
又∠3=∠2,()
∴∠1=_______.()
∴AB∥CD.()
(2)分析:
如图,欲证AB∥CD,只要证∠3=∠4.
证法2:
∵∠4=∠1,∠3=∠2,()
又∠1=∠2,(已知)
从而∠3=_______.()
∴AB∥CD.()
3.如图,AB⊥BD,∠DBE+∠E=90°,判断AB与CD是否平行,并说明理由.
解:
AB∥CD,理由如下:
∵AB⊥BD()
∴∠ABD=__________
∵∠DBE+∠E=90°()
∴∠BDE=________
∴∠ABD=_________
∴AB∥CD()
4.如图,∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,且∠A=∠B,试说明:
BC∥DF
∵∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,∠A=∠B
∴∠ACE=_________()
∵∠ACE+∠ECD=________()
∴∠BDF+∠ADF=_________()
∴BC∥DF()
5.已知:
如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC.且∠1=∠3.
求证:
AB∥DC.
证明:
∵∠ABC=∠ADC,
又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,
()
∴∠______=∠______.
∵∠1=∠3,()
∴∠2=∠______.(等量代换)
∴______∥______.()
6.如图,∠DAC=2∠C,AE平分∠DAC,判断AE与BC是否平行,并说明理由.
∵AE平分∠DAC
∴∠DAC=______∠EAC
∵∠DAC=2∠C()
∴∠C=_______
∴AE∥BC()
7.已知:
如图,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:
AB∥CE
8.如图,已知:
∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,求证:
CD∥BE。
9.如图,三角形ABC中,已知∠C=45°,∠ADB=90°,DE为∠ADB的平分线,DE与CA平行吗?
说明你的理由.
10.如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=110°,试说明:
DE∥BG,AB∥DF
11.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=60°,∠2=30°,GH⊥CD于点H,你能够说明AB与CD的关系吗?
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