小学六年级数学下册常考知识点汇总Word格式文档下载.docx
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1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面,。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2即S表=S侧+S底×
2或2πr×
h+2×
π
7、圆柱的侧面积=底面周长×
高即S侧=Ch或2πr×
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×
高,即V=sh或πr2×
(进一法:
实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高:
先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×
h÷
13、常见的圆柱圆锥解决问题:
①、压路机压过路面面积(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);
通风管(求侧面积)。
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
2:
1=6:
8、组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
9、比例的性质:
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如:
由3:
2=6:
4可知3×
4=2×
6;
或者由x×
1。
5=y×
2可知x:
y=1.2:
1.5。
10、解比例:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
例如:
3:
x=4:
8,内项乘内项,外项乘外项,则:
4x=3×
8,解得x=6。
11、正比例和反比例:
(1)、成正比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
①、速度一定,路程和时间成正比例;
因为:
路程÷
时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,因为:
圆的周长÷
直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例,因为:
圆的面积÷
半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因为:
y÷
x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:
总页数÷
天数=每天看页数(一定)。
(2)、成反比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×
y=k(一定
①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:
速度×
时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:
单价×
数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:
长×
宽=长方形的面积(一定)。
④、40÷
x=y,x和y成反比例,因为:
x×
y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:
每天烧煤量×
天数=煤的总量(一定)。
12、图上距离:
实际距离=比例尺;
图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:
4km,最后求得比例尺是1:
00。
13、实际距离=图上距离÷
比例尺;
已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:
2÷
1/00=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×
已知实际距离4km和比例尺1:
00,则图上距离为:
400000×
1/00=2(cm)
四、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
五、总复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;
会解学过的方程;
养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
3、掌握所学几何形体的特征;
能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;
巩固所学的简单的画图、测量等技能;
巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;
能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;
掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
六、统计
1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。
附送:
总复习练习
(一)
姓名座号成绩
(1)一个九位数,最高位上的数字是最大的一位数,十万位和百位上的数字都是1,万位上的数字是5,其余各位上的数字都是0,这个数写作(),读作(),省略"
万"
后面的尾数记作约()。
(2)5吨40千克=()吨,2.15小时=()小时()分(3)4÷
()=0.8=(%)=(成)。
(4)A=2×
2×
3,B=2×
2,A和B的最大公约数是(),最小公倍数是()。
(5)把2米长的钢管平均锯成5段,每段是这根钢管的,每段长()。
(6)在3.14、1、π、162.5%和1-这五个数中,最大的一个数是(),相等的两个数是()和()。
(7)0.2x=y,那么y与x的比值是(),x与y的比是()。
(8)一个圆的周长是31.4厘米,以它的一条直径为底边,在圆内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方厘米。
(9)完成一项工程,原来计划要10天,实际每天的工作效率提高25%,实际用()天可以完成这项工程。
(10)棱长为2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是正方体体积的(%),若削成一个最大的圆锥体,那么圆锥体的()体积是圆柱体积的。
二、选择题。
(把正确的答案的序号填在括号里)5%
(1)组成角的两条边是()。
A.直线B、射线C.斜线D.25%
(2)如果把两个数的积由265.4改变为2.654,那么其中一个因数就应()。
A.扩大10倍B、缩小10倍C.扩大100倍D.缩小100倍
(3)甲数是乙数的1----------倍,乙数比甲数少()。
A.--B、125%C.--D.25%
(4)在比例尺是----的图纸上,量得一块长方形的地长是4厘米,宽2.5厘米,这块地的实际面积是()。
A.1000平方厘米B、100平方厘米C.1000平方米D.100平方米
(5如图中,甲空白部分面积与乙空白部分积相比()A.甲>
乙B、甲<
乙C.甲=乙D.无法比较
三、判断题。
(下面各题是正确的在括号里画√,错的画×
)5%
(1)在所有的自然数中,除了1以外,不是质数就是合数。
()
(2)2600÷
500=26÷
5=5……1()
(3)时间一定,生产每个零件的时间和生产零件的数量成正比例。
()
(4)某班学生在达标测试中,未达标的人数是达标人数的1/24,这个班学生的达标率是96%。
(5)一个三角形与一个平等四边形,它们面积相等,高也相等,那么平等四边形的底一定是三角形底的1/2。
()四、计算。
共38%4、列式计算。
7%
(1)一个数的4/7与这个数的30%的和是12.2,
(2)0.8的2/3减去0.75除1/5的商,结果是多少?
求这个数。
(用方程解)
五、应用题。
共32%1、下面各题只需列出综合算式,不必计算。
4%
(1)水泥厂去年上半年生产水泥4.25万吨,下半年头5个月的产量就和上半年的产量同样多,照这样计算,去年全年的水泥产量可达多少万吨?
(2)工人王师傅加工一批零件,原计划每天加工360个,15天完成,实际完成加工任务的天数是原计划的2/3,实际每天加工零件多少个?
2、解答下列各题。
28%
(1)某学校修建校舍用去资金4.9万元,比计划节约0.7万元。
实际用去的资金是计划的百分之几?
(4分)
(2)电视机厂去年生产29寸彩电3.5万台,29寸彩电台数的30%正好是34寸彩电台数的1/4,生产34寸彩电多少万台?
(3)一个工程,甲、乙两队合作12天可以完成,如果给甲队单独完成需要20天,乙队单独完成这项工程需要多少天?
(4)一堆煤,原计划每天烧750千克,可以烧24天,实际每天只烧煤600千克,这堆煤实际可烧多少天?
(用两种方法解答,其中一种方法用比例解)(6分)
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