四川省遂宁市学年高一上学期期末考试数学Word版含答案Word格式文档下载.docx

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A．0B．1C．-1D．2

3．下列各式正确的是

C．D．

4．将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是

A．B．C．D．

5．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间（an，bn）内，当

|an－bn|<

ε时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过

A．εB．εC．2εD．ε

6．已知，则的大小关系是

A．B．

7．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是

8．设函数，若，则实数的值为

A．±

1B．－1C．－2或－1D．±

1或－2

9．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的时，当时，则不等式的解集为

A．B．

C．D．

10．已知函数在一

个周期内的图象如图所示．

则的图象，可由

函数的图象怎样

变换而来（纵坐标不变）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

11.已知函数.若对任意

，则

A．

B．

C．

D．

12．已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

13．已知集合，则集

合为▲．

14.已知幂函数在区间是减函数，则实数的值是▲．

15．已知，则▲．

16．已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的有:

▲．

①的值域为[-1,1]

②为奇函数

③为周期函数，且最小正周期T=4

④在[0，2）上为单调增函数

⑤与的图像有且仅有两个公共点

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．（本小题10分）

求值：

（1）；

▲

（2）.

18．（本小题12分）

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．

（1）求，的值；

（2）的值．

19．（本小题12分）

已知集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围．

20．（本小题12分）

如图，函数的图像与轴交于点，若时，的最小值为.

（1）求和的值；

（2）求函数的单调递增区间与对称轴方程．

21．（本小题12分）

已知函数是定义在上的奇函数．

（1）求的值；

（2）证明函数在上是增函数；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

22．（本小题12分）

（1）判断是否属于；

（2）判断是否属于；

（3）若，求实数的取值范围.

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

B

13．[，4]14.m=315.016.③⑤

三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

解析:

（1）=

……………5分

（2）=

=……………10分

解：

（1）∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，4），

故，……………2分

……………6分

（2）……………9分

……………12分

A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{y|－3≤y≤5}……………2分

（1）A∩B＝{x|－2≤x≤5}，

①若C＝，则m＋1≥2m－2，∴m≤3；

②若C≠，则∴3<

m≤；

综上m≤.……………8分

（2）A∪B＝{x|－3≤x≤7}，∴6m＋1≥7，∴m≥1.……………12分

（1）将代入函数得

因为，所以．……………3分

又因为时,的最小值为.

可知函数周期为由，所以

因此……………6分

（2）由，

得，

所以函数的单调递增区间为。

……………9分

由，

得。

所以函数图象的对称轴方程为。

……………12分

（1）∵函数是定义在上的奇函数，

∴，解得．……………2分

经检验，时，满足f（-x）=-f（x）,所以……………4分

（2）由

（1）的结论，，

设，则，

又由，，

则，

则函数在是增函数……………8分

（3）由

（1）可得，

当时，又

（2）知在（0，1]上单调递增，∴，

∴当时，恒成立，

则等价于对时恒成立，……………10分

令，，即，当时恒成立，

令即在上的最大值，

易知在上单调递增，

∴当时有最大值0，所以，

故所求的范围是：

……………12分

（1）由题意，f（x）f

（1）=，f（x+1）=

∵无解，

∴f（x）M……………3分

（2）∵f（x）f

（1）=（2x+x2）（21+12）=3（2x+x2）,f（x+1）=2x+1+（x+1）2

令3（2x+x2）=2x+1+（x+1）2

即2x+2x2-2x-1=0……（*）……………6分

法一：

当x0=0时，满足（*）

∴f（x）M……………7分

法二：

令g（x）=2x+2x2-2x-1

∵

∴存在，满足

（3）∵

所以方程有解

即

整理得，222x+（4a+2）2x+a2=0

令t=2x（t>

0）

∴2t2+（4a+2）t+a2=0有正根……………9分

令h（t）=2t2+（4a+2）t+a2

∵h（0）≥0

∴

解得

所以的取值范围是……………12分