学年高考物理小题狂刷专题21机械能守恒定律的理解与应用新人教版文档格式.docx
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3.如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙。
用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E。
这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是
A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒
B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒
C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E
D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E/3
【答案】BD
【名师点睛】本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力。
动量是否守恒要看研究的过程,系统动量守恒的条件:
系统不受外力或所受合外力为零;
A离开竖直墙后,当两物体速度相同时,弹簧伸长最长或压缩最短,弹性势能最大;
要细化过程分析,不能笼统。
4.如图所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置,此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°
,并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是
A.B.
C.D.
【解析】小球下摆过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mgL(1–cos60°
)=mv2,则,两球碰撞过程动量守恒,以小球与泥球组成的系统为研究对象,以小球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=(m+m)v′,解得碰后两球的速度:
,碰后两球上摆过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
2mv′2=2mgh,解得h=;
故选C。
5.正方体空心框架ABCD–A1B1C1D1下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出,落点都在△B1C1D1平面内(包括边界)。
不计空气阻力,以地面为重力势能参考平面。
则下列说法正确的是
A.小球初速度的最小值与最大值之比是1:
B.落在C1点的小球,运动时间最长
C.落在B1D1线段上的小球,落地时机械能的最小值与最大值之比是1:
2
D.轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向都相同
【答案】D
6.如图,把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状,且竖直放置,管口A竖直向上,管口B水平向左,一小球从管口A的正上方h1高处自由落下,经细管恰能到达细管最高点B处。
若小球从A管口正上方h2高处自由落下,进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口,则h1:
h2为
A.1:
1B.2:
3
C.4:
5D.5:
6
【名师点睛】在做题时一定要理解题目中“恰能运动到C点”,以及“恰好落回A点”这两个关键点,“恰能运动到C点”说明此时的速度为零,“恰好落回A点”说明平抛运动的水平和竖直位移都是半径R。
7.如图所示,弧形轨道固定于足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接,水平轨道上静置一小球B和C。
小球A从弧形轨道上离地高h处由静止释放,小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,碰后小球A被弹回,B球与C球碰撞后粘在一起,A球弹回后再从弧形轨道上滚下,已知所有接触面均光滑,A、C两球的质量相等,B球的质量A球质量的2倍,如果让小球A从h=0.3m处由静止释放,则下列说法正确时是(重力加速度为g=10m/s2)
A.A球h处由静止释放则最后不会与B球再相碰
B.A球h处由静止释放则最后会与B球再相碰
C.A球h=0.2m处由静止释放则C球的碰后速度为
D.A球h=0.2m处由静止释放则C球的碰后速度为
【答案】AD
【名师点睛】小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,在碰撞过程中,A、B的总动量守恒,机械能也守恒,由动量守恒和机械能守恒定律列式求出A和B的速度,B与C碰撞过程中,BC组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律求出BC的共同速度,比较A与BC速度的大小关系判断A能否再与B相碰。
把h=0.2m带入C的速度表达式求解C球的最后速度。
8.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一质量为m的小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。
设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面的高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小球在C点时弹簧的弹性势能为
A.
B.
C.
D.mgh
【解析】因小球在运动过程中,以小球和弹簧为系统,只有重力做功和弹力做功,所以系统的机械能守恒,以水平面为参考面,由机械能守恒定律得:
;
解得,故B正确,ACD错误。
【名师点睛】本题应正确选择研究对象,明确小球和弹簧整体机械能守恒,但小球机械能不守恒;
本题也可以对小球例动能定理表达式,再求出弹簧对小球做的功;
由功能关系求解弹簧的能量变化。
9.如图所示,一足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳的两端各系一个小球a和b。
a球的质量为m,静置于水平地面;
b球的质量为M,用手托住,距地面的高度为h,此时轻绳刚好拉紧。
从静止释放b后,a达到的最大高度为1.6h,则M与m的比值为
A.8:
5B.5:
1D.3:
【名师点睛】在a球上升的全过程中,a球的机械能是不守恒的,所以在本题中要分过程来求解,第一个过程系统的机械能守恒,在第二个过程中只有a球的机械能守恒。
10.如图所示,倾角为30°
的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。
已知A的质量为m,B的质量为4m现用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时物块B静止不动。
将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,B相对于斜面体也始终保持静止,下列判断中正确的是
A.物块B受到的摩擦力先增大后减小
B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C.小球A摆到最低点时绳上的拉力大小为2mg
D.小球A的机械能不守恒、A、B系统的机械能守恒
11.如图所示,两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,且均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别为hA和hB,下列说法正确的是
A.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为
B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为
C.适当调整hA,可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.适当调整hB,可使B球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
12.如图所示,小球A和小球B质量相同,球B置于光滑水平面上,当球A从高为h处由静止摆下,到达最低点恰好与B相碰,并粘合在一起继续摆动,它们能上升的最大高度是
A.B.
C.D.
【解析】A球下摆过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
,A、B碰撞过程动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
,AB向右摆动过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
,解得:
,故选项D正确。
13.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上,若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法中不正确的是
A.重力对物体做的功为mgh
B.物体在海平面上的势能为–mgh
C.物体在海平面上的动能为m-mgh
D.物体在海平面上的机械能为m
14.如图所示,运动员把质量为m的足球从水平地面踢出,足球在空中达到的最高点高度为h,在最高点时的速度为v,不计空气阻力,重力加速度为g。
下列说法正确的是
A.运动员踢球时对足球做功mv2
B.足球上升过程重力做功mgh
C.运动员踢球时对足球做功mgh+mv2
D.足球上升过程克服重力做功mgh+mv2
【解析】足球被踢起后在运动过程中,只受到重力作用,只有重力做功,足球的机械能守恒,足球到达最高点时,机械能为E=mgh+mv2,由于足球的机械能守恒,则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+mv2,足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功,因此运动员对足球做功:
W=mgh+mv2,故A错误,C正确;
足球上升过程中重力做功:
WG=–mgh,则克服重力做功为mgh,故BD错误。
【名师点睛】本题可以对踢球的过程运用动能定理,小球动能的增加量等于小明做的功;
同时小球离开脚后,由于惯性继续飞行,只有重力做功,机械能守恒。
15.质量均为m的小球,分别用长为L的细杆和细绳各自悬于某固定点,且可绕固定点自由转动。
要使小球刚好在竖直平面内完成圆周运动,则两种情况下小球在最低点的速度之比为
1B.1:
C.2:
D.4:
5
【名师点睛】本题考查牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合,知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解。
16.自由摆动的秋千,摆动的幅度越来越小,下列说法中正确的是
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.总能守恒,正在减少的机械能转化为内能
D.只有动能和势能的相互转化
【解析】自由摆动的秋千,摆动的幅度越来越小,说明在这个过程中机械能是减少的,不守恒,故A错误;
根据能量转化和守恒定律可知,能量不会消失,只能发生转化或转移,故B错误;
秋千在运动的过程中,不可避免的要克服空气阻力做功,一部分机械能转化为内能,任何形式的能在转化为其他形式能的过程中,能的总量都是保持不变的,即能量是守恒的,故C正确,D错误。
【名师点睛】判断机械能是否守恒的重要依据是看机械能是否转化成其他形式的能,即除重力和弹力做功外,还有没有其他的力做功。
17.如图所示,在倾角θ=30°
的光滑斜面上,长为L的细线一端固定,另一端连接质量为m的小球,小球在斜面上做圆周运动,A、B分别是圆弧的最高点和最低点,若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB,重力加速度为g,则
A.vA=0B.vA=
C.vB=D.vB=
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒的综合运用,通过牛顿第二定律求出最高点的临界速度是解决本题的关键。
18.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。
A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
B.弹簧被压缩时
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