试题习题62道高中物理大型综合计算题集汇编全集Word文档格式.docx

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10－3N，mg＝2×

10－3N．

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45°

角，轨道半径为R，，

小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离

对应时间

小车运动距离为x2，

2.如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进（初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2（图中未画出）．有一块折成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰好分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°

．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．

（1）求加速电压U1．

（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v0，根据动能定理得：

要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，1，得到，解得

（2）粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动打到ab板上，再以大小为v0的速度垂直于磁场方向向上运动．粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T．

由和运动学公式，得

粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为

粒子进入磁场中，在v0方向的总位移s=2Lsin45°

，时间为，

则t=t1+t2=

3.某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y1=0.1m和y2=0.2m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3、，其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应.ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长L=0.2m.现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=108q/c的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

（1）求E1、E2场的大小和方向.

（2）去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.（上面半圆轨迹己在图中画出）

4.如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）．求：

（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；

（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0~0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；

（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；

（4）该发电机的输出功率P．

⑴从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为

线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势（有效长度）：

（2）感应电流

根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的．于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象．

（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．

（4）发电机的输出功率即灯的电功率

5.静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。

A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间的匀强电场E＝1.0×

103N/C如图。

在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0m/s，质量m＝5.0×

10－15kg、带电量为q＝－2.0×

10－16C。

微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。

求：

（1）微粒打在B板上的动能。

（2）微粒到达B板所需的最短时间。

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。

（1）电场力对每个微粒所做的功

对微粒由动能定理

（2）由，微粒到过极板时的速率

喷出时速度方向与场强方向相反的微粒到达B板所需的时间最短：

所以

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形为圆形，打在圆周边缘点的微粒在两板间做类平抛运动，加速度

水平位移，

区域面积

6.参加10m跳台（即跳台距水面10m）跳水比赛的运动员质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.50米，直径d=0.30米的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为0.95米，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h，为了确保运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度ρ=1×

103kg/m3，根据以上的数据估算

（1）运动员起跳瞬间所做的功。

（2）运动员在整个空中完成动作的时间。

（3）跳水池至少应为多深？

（g＝10m/s2，保留两位有效数字）

（1）起跳瞬间做功W=mv02/2=mgh1，代入数据得w=120J

（2）起跳到接触水面为竖直上抛运动：

mv02/2=mgh1

代入数据得v0=2m/s

根据位移公式:

-h2=v0t－gt2/2代入数据得t=1.63s

从起跳到入水到最低点，设水池至少应为h深，根据动能定理得：

W+mg（h2+h）－Fh/2－F浮L/2－F浮（h－L）=0－0

代入数据得：

h=7.6m

7.一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。

环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。

在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8m，滑轮B恰好在O点的正上方。

现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起。

一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后。

（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？

（2）甲、乙速度相等时，甲距离水平桌面的高度是多少？

（3）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？

（结果可以用根式表示）

（1）

甲运动到C点时，乙的速度为零

（4分）

（2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A＇点，离开桌面的距离为d

（4分）

（3）由机械能守恒可得

（4分）

8.在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有B=2×

10－2T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为=2×

108C／kg的正电荷从坐标为（0，－l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点D再次回到区域二．

（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向．

（2）求电场强度的大小．

（3）求电荷第三次经过x轴的位置．

（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。

区域二是电场，方向由A指向C。

（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v．

从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，到C点时速度方向与+x轴方向成45°

角，由速度位移公式得c点速度为：

=其中

电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，由

，B=2×

10-2T，,可求出速度v

代入速度位移公式可求出

（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，

电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。

则

，

解得：

t=2×

10-6s

所以：

，即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0）

9.如图将一质量m=0.1kg的小球自平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53°

的光滑斜面顶端A，然后沿斜面以不变的速率过B点，再进入水平光滑轨道BC部分，最后进入光滑的竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；

（3）小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．

（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得：

h=x=v0t

vy2=2ghv0=vycotαvA=

由上式解得：

v0=6m/sx=4.8mvA=10m/s

（2）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB

mgH=所以vB=20m/s

（3）小球在BC部分做匀速直线运动，在竖直圆轨道内侧做圆周运动，研究小球从C点到D点：

由动能定理可得小球到达D点时的速度vD

—2mgR=

在D点