第一讲 列方程解应用题典型题教师版Word下载.docx
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3x=39×
3=117
39+117=156(棵)
运来桃和梨一共156棵。
5、小刚和小华两人集邮,小刚的邮票数是小华的3倍,如果把小刚的邮票给小华45枚,那么两人邮票枚数相等。
求小刚和小华各有多少枚邮票?
设小华有邮票x枚,则小刚有3x枚
3x-45=x+45
2x=90
x=45
45×
3=135(枚)
小华有邮票45枚,小刚有邮票135枚。
6、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍,8年后父子年龄的和是61,父亲和儿子今年各是多少岁?
解:
设儿子今年x岁,则父亲今年4X岁
(x+8)+(4x+8)=61
5x=61-16
x=9
4x=4×
9=36
答:
儿子今年9岁,父亲今年36岁.
★★
7、机器制造厂原来做一个零件用钢材2.2千克,为了增加它的耐久性,现在每个零件多用钢材0.3千克。
原来做600个零件的钢材现在可以做多少个?
设原来做600个零件的钢材现在可以做X个
(2.2+0.3)x=2.2×
600
2.5x=1320
x=528
原来做600个零件的钢材现在可以做528个.
8、一车间加工一批零件,每人加工5个,还剩3个零件,如果其中2人各加工4个,其余人各加工6个,恰好完工,这批零件有多少个?
设共有x人
5x+3=4×
2+(x-2)×
6
5x+3=8+6x-12
x=7
5x+3=5×
7+3=38
这批零件有38个.
9、有三堆煤,甲堆比乙堆的3倍多30千克,丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共240千克。
那么,甲堆煤有多少千克?
(165)
★★★
10、一瓶农药700克,其中水比硫磺粉的6倍还多25克,含硫磺粉的重量是石灰的2倍,这瓶农药里,水、硫磺粉和石灰粉各多少克?
设硫磺粉的重量是x克,那么,水的重量是()克,石灰重量是克。
根据题意列方程,解。
第二讲列方程解应用题——综合类(教师版)
1、甲大罐存汽油32吨,乙大罐存汽油57吨。
如果甲大罐每天运进4吨,乙大罐每天运进9吨,多少天后乙大罐的汽油重量是甲大罐的2倍?
设x天后乙汽油是甲汽油的2倍
2(32+4x)=57+9X
64+8x=57+9X
7天后乙大罐的汽油重量是甲大罐的2倍.
2、甲、乙两队共同挖一条全长8250米的水渠,乙队比甲队每天多挖150米。
如果已知先由甲队挖4天后,余下的由两队共同挖了7天,便完成了任务。
那么,甲队每天挖多少米?
这样想甲队先挖了4天,又和乙队一起挖了7天,甲队共挖了11天。
可以设甲队每天挖X米,则乙队每天挖(X+150)米。
11x+7×
(x+150)=8250
11x+7x+1050=8250
18x=8250-1050
18x=7200
x=400
甲队每天挖400米。
3、某单位举办迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重多少千克?
提示:
暗差倍应用题
设原来每箱苹果重X千克
4×
(x-24)=x
x=32
原来每箱苹果重32千克。
4、商店有胶鞋、布鞋共45双,胶鞋每双3.5元,布鞋每双2.4元,全部买出后,胶鞋比布鞋收入多10元。
问:
两种鞋各多少双?
有胶鞋20双,布鞋25双.
5、甲、乙二人2时共可加工54个零件,甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。
甲每时加工多少个零件?
答16个.
6、甲种糖每千克8.8元,乙种糖每千克7.2元,用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合,才能使混合后的糖每千克8.2元?
答用甲种糖5千克与3千克乙种糖混合,才能使混合后的糖每千克8.2元.
7、有大、中、小三种包装的筷子27盒,它们分别装有18双、12双、8双筷子,一共装有330双筷子,其中小盒数是中盒数的2倍。
三种盒子各有多少盒?
9个大盒,6个中盒,12个小盒.
8、教室里有若干学生,走了10名女生后,男生人数是女生的1.5倍,又走了10名女生后,男生人数是女生的4倍。
教室里原有多少名学生?
教室里有50名学生.
9、六年级两个班进行达标测验(两班参加测验人数相等),六年级一班达标人数比没达标人数的3倍多4人,六年级二班达标人数比六年级一班多5人,正好是没有达标人数的6倍。
每班有多少人?
设六一班没有达标的人数为X人,则达标的人数是(3X+4)人
则六二班没达标的人数(x+5)人,达标人数6(x-5)人
两个班人数相等3x+4+x=(x-5)+(6x-5)
x=13
达标的人数是3x+4=43
是人数43+13=56(人)
六一班人是13人,六二班人是56人.
第三讲行程问题
(一)(教师版)
1、两地相距900米,小红和小兰同时从起点同向出发,小红每分钟走80米,小兰每分钟走100米,当小兰到达目的地后立即沿原路返回与小红相遇。
从出发到相遇,他们共经过了多长时间?
900×
2÷
(80+100)=10(分)
2、两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。
甲行完全程需用多少小时?
方法一:
(165-24)÷
(24÷
48×
60)=4.7(小时)
方法二:
165÷
60)-=4.7
方法三:
(165÷
24-1)=4.7
3、甲、乙二人从A地出发到B地。
甲到B地后立即按原路返回,距B地32千米处与乙相遇。
已知甲每小时行20千米,乙每小时行12千米。
求A、B两地的距离是多少千米?
32×
(20-12)=820×
8-32=128(千米)
设A、B两地的距离是x千米。
(x+32)÷
20=(x-32)÷
12
x=128
4、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米,乙汽车每小时行40千米,但开车时甲车改变了速度,以每小时40千米的速度开出,问在相遇时,乙汽车比原计划少行了多少千米?
40×
[380÷
(40+36)]-380÷
2=10(千米)
5、“八一”建军节那天,某小队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几个小时,他们在途中相遇?
(17-4×
0.5)÷
(4+4+2)=1.5(小时)
6、甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇。
相遇后,甲车继续行了3小时到达B地,乙车每小时行24千米。
A、B两地间的路程是多少千米?
(24+24×
4÷
3)×
4=224(千米)
24×
3×
(4+3)=224(千米)
7、两辆汽车从两地同时出发,相向而行。
已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,出发后多少小时两车相遇?
设全程为x千米。
=1.5
x=300
300÷
(40+500)=
8、两辆汽车同时从东、西两站相对开出,第一次在离东站60千米的地方相遇,之后两车继续以原来速度前进,各车到站后立即返回,又在离中点东侧30千米处相遇,两站相距多少千米?
(60×
3-30)÷
1.5=100(千米)
★★★
9、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发,小刚骑到全程的时与小勇相遇。
小勇继续以每小时10千米的速度前进,用2.5小时候骑完余下的路程,求小刚的速度。
解:
10×
2.5÷
(2.5÷
-2.5)=16(千米/时)
第四讲行程问题
(二)(教师版)
1、慢车的车身长是142米,车速是每秒17米,快车车身长是173米,车速是每秒22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?
分析:
根据题目的条件可知,本题属于两列火车的追及情况,只要直接利用公式计算即可。
解:
(142+173)÷
(22-17)=63(秒)
答:
快车从追上到完全超地慢车需63秒。
2、一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间。
根据题目的条件可知,本题属于两列火车相遇的情况,用公式可直接计算。
(190+240)÷
(20+23)=10(秒)
需要10秒。
3、一列长72米的列车,追上长108米的货车到完全超过用了10秒,如果货车速度为原来的1.4倍,那么列车追上到超过货车就需要15秒。
货车的速度是每秒多少米?
根据题目的条件,可求出两列火车原来的速度之差,当货车速度为原来的1.4倍后,也可求出列车与加速后的货车速度之差,再根据前后两次速度之差的变化,就可求出货车的速度。
两列火车的长度和:
72+108=180(米)
列车与货车原来速度差:
180÷
10=18(米)
列车与加速后货车的速度差:
15=12(米)
货车的速度是:
(18-12)÷
(1.4-1)=15(米)
货车的速度是每秒15米。
4、长180米的客车速度是每秒15米,它追上并超过长100米的货车用了28秒,如果两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多少时间?
根据题目的条件,可求出客车与货车的速度差,再求出货车的速度,进而可求出两车从相遇到完全离开需要的时间。
两列火车的长度之和:
180+100=280(米)
两列火车的速度之差:
280÷
28=10(米)
货车速度:
15-10=5(米)
两列火车从相遇到完全离开所需的时间:
(15+5)=14(秒)
从相遇到完全离开共需14秒。
5、快车长106米,慢车长74米,两车同向而行,快车追上慢车后,又经过1分钟才超过慢车;
如果相向而行,车头相接后经过12秒两车完全离开。
求两列火车的速度。
根据题目的条件,可求出快车与慢车的速度差和速度和,再利用和差问题的解法求出快车与慢车的速度。
解:
106+74=180(米)
快车与慢车的速度之差:
180÷
60=3(米)
快车与慢车的速度之和:
12=15(米)
快车的速度:
(15+3)÷
2=9(米)
慢车的速度:
(15-3)÷
2=6(米)
快车每秒行9米,慢车每秒行6米。
6、一列火车通过340米的大桥需要100秒,用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。
求火车的速度和长度。
7、老李沿着铁路散步,他每分钟走60米,迎面过来一列长300米的火车,他与车头相遇到与车尾相离共用了20秒,求火车的速度。
8、
(1)快车长180米,每秒行25米;
慢车长385米,每秒行20米。
两车若同向而
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