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2.3.2量子逻辑门都是可逆的12
2.4量子计算过程13
2.4.1量子并行运算13
2.4.2量子测量:
输出结果14
2.4.3量子纠缠态和相干性15
2.5量子计算机性能特点小结16
3量子计算的编码与纠错17
3.1消相干17
3.2量子编码与纠错17
3.2.1量子纠错的困难17
3.2.2量子纠错码18
4.量子计算机应用展望20
4.1前景简介20
4.2商业化的道路23
4.3科研道路28
1.量子计算机的介绍
1.1概念起源
量子计算机,顾名思义,就是实现量子计算的机器。
量子计算机(quantumcomputer)是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。
当某个装置处理和计算的是量子信息,运行的是量子算法时,它就是量子计算机。
量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究。
研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。
1.2需求来源
现在我们的生活离不开数字计算机。
桌面电脑、笔记本以及智能手机能够制作表格,观看流媒体视频、网络聊天以及3D虚拟现实。
但是从它们的核心来看,所有的数字计算机都有共性,那就是它们仅仅都在按照特定的算法来进行计算。
它们具有十分强大的运算能力(计算机能在一秒内完成几十亿次的运算)。
正是由于计算机的强大的计算能力,我们才能够使用它们来完成一些非常复杂的问题。
一个经典计算机的计算过程可以简单的用下图来表示:
图片来源
但是尽管经典计算机的计算能力非常强大,但是仍然有一些领域让经典计算机力不从心。
比如图像识别,自然语言理解等。
尽管近些年计算机科学家们在这些方面做了大量的研究工作,但是目前为止所有的方案都需要巨大的运算量,即使依赖于经典计算机的运算速度也显得力不从心,而且对于能源和空间的消耗也是客观的。
基于上面的考量,有必要设计一种新的计算机能够适应这种需要巨量运算任务。
而源于可逆计算机研究的量子计算机的概念应运而生。
由于量子计算机实现了真正意义上的并行运算和随机计算,摆脱了经典计算机的冯诺依曼结构,所以在某一些领域相比较经典计算机有着无可比拟的优势。
但是量子计算机无法取代经典计算机,因为在另外一些领域,量子计算机的表现并不好,甚至计算速度要低于经典计算机。
量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究,而研究可逆计算机是为了克服计算机中的能耗问题。
因此,相比经典计算机,量子计算机还具有能耗低的优点。
但是正如上面所说的,量子计算机的产生的目的并不是要替代经典计算机,而是为了弥补经典计算机在某些领域的不足。
1.2.1举例说明
我们来举一个例子,关灯游戏。
这个游戏可以告诉我们为什么我们不能在一些领域使用经典计算机来求解。
关灯游戏的规则就是找到最佳的一组开关状态,下面是一张描述这个游戏的图示:
假设每个开关都有一个数字与之相联。
我们称这个数位“偏爱值(biasvalue)”。
你需要对每个开关选择开或者是关,我们规定开代表1,关代表-1。
你需要选择每个开关的状态(开/关)来使得每个开关的状态值乘以偏爱值的积的总和最小。
hi代表开关i的偏爱值,Si代表开关i的状态值,我们的目标就是使E最小
显而易见,当偏爱值是负数时我们应该选择开,当偏爱值是正数时我们应该选择关。
现在我们来使这个问题更复杂一些。
在这些开关中某两个开关之间会有一个附加条件:
在这两个开关中新加入一个偏爱值j,计算过程是将所有的开关的h*s的值相加然后再加上所有具有j的两个开关的状态值与j相乘的总和,使得总结果最小。
现在就变得非常复杂了。
因为我们影响结果的因子不光是每个开关自身还包括了他的相邻开关。
随着开关网络的扩大,这个任务会迅速变得非常复杂。
我们所能想到的唯一的解决办法就是穷举法。
穷举出所有的可能结果。
如果只是两个开关的话,情况非常简单,只有四种情况[ONON],[ONOFF],[OFFON]和[OFFOFF]。
但是如果有更多的开关加入的话,可能的情况会呈指数增长:
可以看到,当达到100个开关时,情况就已经非常的多了。
即使是对于现在的超级计算机,也是一个非常有挑战的任务----需要将所有的可能存储并将它们送到CPU运算-----这会花费非常多的时间。
仅仅500个开关,恐怕在你有生之年是看不到结果了。
但是量子计算机却特别适合这种穷举算法。
凭借着量子力学的理论,量子计算机不仅可以花费极小的空间来存储所有的可能情况,情节也会花费极少的时间来得到所需的结果。
1.3预备知识
在详细介绍量子计算技术之前,首先需要具备一些基本的量子力学的知识。
了解它们会更好的理解量子计算机的工作原理。
1.3.1态叠加原理
态叠加原理是量子力学中的一个基本原理它说明了,波函数的性质。
如果ψ1如果是体系的一个本征态,对应的本征值为A1,ψ2也是体系的一个本征态,对应的本征值为A2,根据薛定谔方程的线性关系,ψ=C1ψ1+C2ψ2也是体系一个可能的存在。
在这个状态下对A进行测量,测得的A值既可能是A1也可能是A2,相应的概率之比为
|C1|2/|C2|2。
在这里有一个经典的假设:
薛定谔的猫的实验。
实验内容是:
一只猫被封在一个密室里,密室里有食物有毒药。
毒药瓶上有一个锤子,锤子由一个电子开关控制,电子开关由放射性原子控制。
如果原子核衰变,则放出α粒子,触动电子开关,锤子落下,砸碎毒药瓶,释放出里面的氰化物气体,猫必死无疑。
这个残忍的装置由奥地利物理学家埃尔温·
薛定谔所设计,所以此猫便叫做薛定谔猫。
量子理论认为:
如果没有揭开盖子,进行观察,我们永远也不知道猫是死是活,它将永远处于非死非活的叠加态。
这虽然违反现实世界的经验,但是却是量子力学中的一个性质。
1.3.2量子纠缠态
假设一个不稳定的大粒子衰变成两个小粒子的情况,两个小粒子向相反的两个方向飞开去。
假设该粒子有两种可能的自旋,分别叫“左”和“右”,那么,如果粒子A的自旋为“左”,粒子B的自旋便一定是“右”,以保持总体守恒,反之亦然。
我们说,这两个粒子构成了量子纠缠态。
量子纠缠态有许多在宏观世界里看起来很不可思议的特点。
比如说,上面的两个粒子已经到了相距几万光年的两个地方。
这时候如果A的自旋变为“右”,那么同时刻B的自旋会立即变为“左”。
它们之间的信息传递是超距的!
这也就是EPR佯谬。
但是量子力学证明了这种现象是合理的并且是不违背广义相对论的。
2.量子计算机的特点
为了方便显示出量子计算机的特点,以下先简介下经典计算机的运算过程
2.1经典计算机的运算过程
从广义上讲,计算是一个物理操作,它可以看作是作为计算仪器的物理系统按照设计好的的步骤执行的过程。
因此,可以把这一过程总结为:
首先输入原始数据,然后执行计算(按照预先设计的算法规定的步骤),最后输出结果。
从物理的角度这可以解释为:
首先在计算系统内制造出一个初始物理态,然后按照算法规定的步骤将给定的初始物理态演化成对应输出物理态的过程。
最后输出结果,可以看成对演化的物理末态进行测量得到所需信息的过程。
2.2量子计算机的储存
我们都知道经典计算机存储的基本单位是比特,一个比特可以用来表示1或者是0。
由于一个比特只可以表示两个数,所以在经典计算机的内部数据表示都是以二进制来表示的。
当存在N个这样的存储单元,就可以存放一个N位的数据。
在量子计算机中,也存在类似的一个信息存储单元,叫做量子位(Qubit),量子位是量子计算机内部数据的基本单位。
量子位与传统的比特有着很大的区别。
首先,量子位是根据量子力学理论的叠加态所演化出来的。
在经典计算机中,一个比特位可以代表着0或者是1,但是在同一时刻只能代表一个状态。
用量子理论的观点来看,就是一个比特位要么处于0态要么处于1态。
由于量子力学中的态允许叠加,所以一个量子位可以同时代表着0和1,我们说它处于0态和1态的叠加态。
(正如薛定谔的猫处于死亡和存活的叠加态一样,只要你不去观测它,你就无法正确的判断这只猫是生还是死)。
这样一来,量子计算机可以使用相对于经典计算机小好几个数量级的存储空间来存储相同信息。
举例来说:
在经典计算机中,需要存储4个char类型,每个char占8个bit
00110000数字0
00110001数字1
00110010数字2
00110011数字3
使用经典计算机存储这四个数字字符需要使用4个byte的空间。
但是在量子计算机中,只需要使用8个量子位即可。
(因为每个量子位可以既代表着0态又代表着1态)。
实际上,仅仅使用8个量子位能够存储的2的8次方条信息,而在经典计算机中,则必须使用2的8次方个byte才可以。
在量子计算机中,处于叠加态的N位量子寄存器(存储器)中的数是从0到2N-1的所有的数,它们各以一定的概率同时存在。
因此,一个N位量子寄存器就可以同时保存2的N次方个N位二进制数。
量子寄存器(存储器)位数的线性增长是存储空间呈现指数增长。
这是量子计算机存储单元的基本特征,也是量子计算机在并行计算领域的计算速度能大大超越经典计算机速度的前提。
2.3量子计算机的逻辑门
正如经典计算机中所有信息的处理和计算都是通过逻辑门来实现的。
十九世纪爱尔兰逻辑学家GeorgeBoole证明了任何复杂的逻辑任务和算数任务都可以通过非(NOT)门,复制(COPY)门和与(AND)门这三种简单操作的组合来完成。
2.3.1量子逻辑门也是由三种基本逻辑门构成
量子逻辑门(以下简称量子门)也是以这三种简单逻辑门(非门,复制门和与门)为基础。
我们将对量子寄存器的叠加态进行变换以实现一些逻辑功能的幺正变换操作称为量子逻辑门。
用算符表示,它将一个态演化成另一个态。
量子逻辑门有两种相互作用的量子位:
控制位和目标位。
控制位保持不变,但它的状态决定目标位的演化。
如果控制位是0,则目标位不发生任何改变;
如果控制位是1,则目标位将经历一个确定的变换。
同时,量子力学允许更多的选择。
如果控制位是0和1的叠加态,量子门的输出则是缠绕的态(纠缠态)。
输入的量子位的叠加和输出态的缠绕是量子门区别经典逻辑门的基本特征。
2.3.2量子逻辑门都是可逆的
早在六七十年代,人们就发现,能耗会导致计算机芯片的发热,影响芯片的集成度,从而限制了计算机的运行速度。
Landauer最早考虑了这个问题,他考察了能耗的来源,指出:
能耗产生于计算过程中的不可逆操作。
例如,对两比待的异或操作,因为只有一比特的输出,这一过程损失了一个自由度,因此是不可逆的,按照热力学,必然会产生一定的热量。
但这种不可逆性是不是不可避免的呢?
事实上,只要对异或门的操作如图1所示的简单改进,即保留一个无用的比特,该操作就变为可逆的。
因此物理原理并没有限制能耗的下限,消除能耗的关键是将不可逆操作改造为可逆操作(见图1)
---图片引自
经典计算机中的基本逻辑门是不可逆运算。
由于量子力学的个过程是可逆的,对于量子计算机,所有的操作也必须是可逆的,因此基本的逻辑门也应该是可逆的。
已经知道在量子逻辑门所实现的变换均是幺正变换。
科学家已经证明量子计
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