广西玉林市中考数学试题及解析Word文件下载.docx
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1
3.(3分)(2018•玉林)下列运算中,正确的是( )
3a+2b=5ab
2a3+3a2=5a5
3a2b﹣3ba2=0
5a2﹣4a2=1
4.(3分)(2018•玉林)下面角的图示中,能与30°
角互补的是( )
5.(3分)(2018•玉林)如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )
3
4
5
6
6.(3分)(2018•玉林)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是( )
AD=AE
DB=EC
∠ADE=∠C
DE=BC
7.(3分)(2018•玉林)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )
2.8
3.3
8.(3分)(2018•玉林)如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
AC=AB
∠C=∠BOD
∠C=∠B
∠A=∠BOD
9.(3分)(2018•玉林)如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是在14,则DM等于( )
10.(3分)(2018•玉林)某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h,则列方程是( )
=
11.(3分)(2018•玉林)如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于( )
1.5
12.(3分)(2018•玉林)如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点(﹣,m)(m>0),则有( )
a=b+2k
a=b﹣2k
k<b<0
a<k<0
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2018•玉林)计算:
3﹣(﹣1)= .
14.(3分)(2018•玉林)将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 km.
15.(3分)(2018•玉林)分解因式:
2x2+4x+2= .
16.(3分)(2018•玉林)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是36°
,则“步行”部分所占百分比是 .
17.(3分)(2018•玉林)如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,点O分斜边AB为BO:
OA=1:
,将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置,则∠AQC= .
18.(3分)(2018•玉林)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是 .
三.解答题(共8小题,满分66分)
19.(6分)(2018•玉林)计算:
(﹣3)0×
6﹣+|π﹣2|
20.(6分)(2018•玉林)解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
21.(6分)(2018•玉林)根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:
,然后证明你的结论(不要求写已知、求证)
22.(8分)(2018•玉林)现有三张反面朝上的扑克牌:
红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤13且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第二次再抽取一张.
(1)求两次抽得相同花色的概率;
(2)当甲选择x为奇数,乙选择x为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗?
请说明理由.(提示:
三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x)
23.(9分)(2018•玉林)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°
,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.
(1)求证:
四边形BCDE是平行四边形;
(2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
24.(9分)(2018•玉林)某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?
最大利润是多少?
25.(10分)(2018•玉林)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.
(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;
(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
26.(12分)(2018•玉林)已知:
一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y=(k>0)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).
(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在
(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?
若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)当A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若=,求△ABC的面积.
参考答案与试题解析
考点:
相反数.菁优网版权所有
专题:
常规题型.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数解答.
解答:
解:
的相反数是﹣.
故选A.
点评:
本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
特殊角的三角函数值.菁优网版权所有
首先根据cos45°
=sin45°
=,分别求出cos245°
、sin245°
的值是多少;
然后把它们求和,求出cos245°
的值是多少即可.
∵cos45°
=,
∴cos245°
=1.
故选:
此题主要考查了特殊角的三角函数值,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确:
(1)30°
、45°
、60°
角的各种三角函数值;
(2)一个角正弦的平方加余弦的平方等于1.
合并同类项.菁优网版权所有
先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断.
3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;
2a3+和3a2不是同类项,不能合并,B错误;
3a2b﹣3ba2=0,C正确;
5a2﹣4a2=a2,D错误,
本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则,掌握合并同类项得法则:
系数相加作为系数,字母和字母的指数不变是解题的关键.
余角和补角.菁优网版权所有
先求出30°
的补角为150°
,再测量度数等于150°
的角即可求解.
30°
角的补角=180°
﹣30°
=150°
,是钝角,
结合各图形,只有选项D是钝角,
所以,能与30°
角互补的是选项D.
本题考查了互为补角的定义,根据补角的定义求出30°
角的补角是钝角是解题的关键.
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
根据从上面看得到的图形是俯视图,根据题意画出图形即可求解.
由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图如图所示;
∴其俯视图的面积=5,
故选C.
本题考查了简单组合体的三视图,先确定俯视图,再求面积.
等腰三角形的判定与性质;
平行线的性质.菁优网版权所有
计算题.
由DE与BC平行,得到三角形ADE与三角形ABC相似,由相似得比例,根据AB=AC,得到AD=AE,进而确定出DB=EC,再由两直线平行同位角相等,以及等腰三角形的底角相等,等量代换得到∠ADE=∠C,而DE不一定为中位线,即DE不一定为BC的一半,即可得到正确选项.
∵DE∥BC,
∴=,∠ADE=∠B,
∵AB=AC,
∴AD=AE,DB=EC,∠B=∠C,
∴∠ADE=∠C,
而DE不一定等于B
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