八年级上期末考试数学试题及答案 2Word格式.docx
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A.4个B.3个C.2个D.1个
3.当k<
0,b>
0时,函数y=kx+b的图像大致是(▲)【】
4.如果点P(m,1-2m)在第一象限,那么m的取值范围是【】
A.0<
m<
B.-<
0C.m<
0D.m>
5.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:
①AS=AR;
②QP∥AR;
③△BPR≌△QPS中【】
A.全部正确B.仅①和③正确C.仅①正确D.仅①和②正确
6.如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积(▲)cm2.【】
A.72B.90C.108D.144
2、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在试卷相应位置上)
7.比较大小:
.
8.已知点(-1,y1),(2,y2)都在直线y=-2x+6上,则y1与y2大小关系是.
9.某市今年预计完成国内生产总值(GDP)达3466000000000元,用四舍五入法取近似值,精确到10000000000元并用科学记数法表示为元.
10.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为
.
11.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB的中点,CD=2cm,则AB=cm.
12.一等腰三角形的的腰长为
15,底边长为18,则它底边上的高为cm.
13.从A地到B地的距离为60千米,一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到
B地,则摩托车距B地的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为
.
14.如图,南北向的公路上有一点A,东西向的公路上有一点B,若要在南北向的公路上确定点P,
使得△PAB是等腰三角形,则这样的点P最多能确定个.
15.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式
ax-3<
3x+b<
0的解集是.
16.如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P
为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△PBG的周长的最小值是.
三、解答题(本大题共9小题,共68分.请在试卷指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.求下列各式中x的值:
(每小题3分,共6分)
9x2-121=0;
64(x+1)3=125.
18.计算:
(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
19.(每小题8分)已知函数y=(1-2m)x+m+1,求当m为何值时.
y随x的增大而增大?
图象经过第一、二、四象限?
图象经过第一、三象限?
图象与y轴的交点在x轴的上方?
20.(每小题6分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-3,1),C(-6,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)写出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2
顶点A2、B2、C2的坐标.
21.(每小题7分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a).
求一次函数y=kx+b的表达式;
在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,
并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.
22.(每小题8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:
FC=AD;
AB=BC+AD.
23.(每小题8分)如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'
处.求:
(1)点B'
的坐标;
(2)直线AM所对应的函数关系式.
24.(每小题9分)已知在等腰△ABC中,AB=AC,在射线CA上截取线段CE,在射线AB上截取线段BD,连结DE,DE所在直线交直线BC于点M.请探究:
如图①,当点E在线段AC上,点D在AB延长线上时,若BD=CE,
请判断线段MD和线段ME的数量关系,并证明你的结论;
如图②,当点E在CA的延长线上,点D在AB的延长线上时,若BD=CE,
则中的结论还成立吗?
如果成立,请证明;
如果不成立,说明理由.
如图③,当点E在CA的延长线上,点D在线段AB上(点D不与A、B重合),DE所在直线与直线BC交于点M,若CE=2BD,请你判断线段MD与线段ME的数量关系,并说明理由.
25.(每小题8分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟.
请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;
当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
八年级数学参考答案
一、选择题
BCCADB
二、填空题
7.>
8.y1>
y29.3.47×
101210.或11.412.12
13.s=60-30t(0≦t≦2)(没有t范围不给分)14.415.16.3
三、解答题
9x2=121(x+1)3=125/64
x2=121/9…………1分x+1=5/4…………2分
x=±
11/3…………3分x=1/4…………3分
=6+3-5…………3分=3-+1-6…………3分
=4…………4分=-2-…………4分
19.
(1)∵y随x的增大而增大∴1-2m>
0∴m<
…………2分
(2)∵图象经过第一、二、四象限∴∴m>
…………4分
(3)∵图象经过第一、三象限∴∴m=-1…………6分
(4)∵图象与y轴的交点在x轴的上方∴m+1>
0∴m>
-1…………8分
20.图略…………3分
A2(-1,-5)、B2(-3,-1)、C2(-6,-3)…………6分
21.
(1)∵正比例函数经过点(2,a)∴a=×
2=1…………1分
∵一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5)与(2,1)
∴………………………………2分
∴解得
∴y=2x﹣3………………………………4分
(3)画图略………………………………6分
S==3………………………………7分
22.证明:
(1)∵AD∥BC(已知),∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等).
∵E是CD的中点(已知),∴DE=EC(中点的定义).
∵在△ADE与△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△FCE(ASA),……………………………3分
∴FC=AD(全等三角形的性质).……………………………4分
(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).
又BE⊥AE,
∴BE是线段AF的垂直平分线,……………………………6分
∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF(已证),
∴AB=BC+AD(等量代换).……………………………8分
23.
(1)当x=0时,y=8B(0,8)
当y=0时,x=6A(6,0)……………………………2分
∴AO=6,BO=9
∴AB'
=AB=10
∴BB'
O=4
∴B'
(-4,0)……………………………3分
(2)∵△ABM沿AM折叠
M=BM
设OM=x,则B'
M=BM=8-x,
x2+42=(8-x)2
x=3
∴M(0,3)……………………………5分
设直线AM所对应的函数关系式y=kx+b
∴6k+b=0
又∵b=3
解得k=-0.5……………………………7分
∴y=-0.5x+3……………………………8分
24.解:
(1)DM=EM;
证明:
过点E作EF∥AB交BC于点F,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB,∴∠ABC=∠EFC,∴∠EFC=∠C,
∴EF=EC.又∵BD=EC,∴EF=BD.
又∵EF∥AB,∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中,∠BDE=∠FEM,∠BMD=∠FME,BD=EF
∴△DBM≌△EFM,∴DM=EM.……………..3分
(2)成立;
过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F,
又∵EF∥AB,∴∠ABC=∠EFC,
∴∠EFC=∠C,∴EF=EC.
又∵BD=EC,∴EF=BD.
∴△DBM≌△EFM;
∴DM=EM;
……………………………7分
过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F,过D作DN∥FC交EF于N,
由
(2)可知EC=EF
∴EC:
BD=EF:
BD=2:
1
∴四边形FBDN为平行四边形
∴NF=NE∴N是EF的中点
∴D是EM的中点
∴EM=2DM……………………………9分
25.解:
(1)15,……………………………2分
(2)由图像可知,是的正比例函数
设所求函数的解析式为()
代入(45,4)得:
解得:
∴与的函数关系式()…………………4分
(3)由图像可知,小聪在的时段内
s是t的一次函数,设函数解析式为()
代入(30,4),(45,0)得:
解得:
∴()……………………………6分
令,解得
当时,
答:
当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米.………………8分
八年级数学试题
题号
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