最新人教版新课标高中数学必修2所有课时练习含答案可编辑名师优秀教案Word格式.docx

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B（?

C（?

D（?

解析:

因为棱柱有两个底面～因此棱柱的面数由侧面个数决定～而侧面个数与底面多边形的边数相等～故面数最少的棱柱为三棱柱～有五个面～?

正确,?

中的截面与底面不一定平行～故?

不正确,由于棱台是由棱锥截来的～而棱锥的所有侧棱不一定相等～所以棱台的侧棱不一定都相等～即不一定是等腰梯形～?

不正确,由棱柱的定义知?

正确～故选A.

A

3（正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）

A（20B（15

C（12D（10

正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面～每个平面可得到正五棱柱的两条对角线～五个平面共可得到10条对角线～故选D.

D

4.

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“?

”的面的方位是（）

A（南B（北

C（西D（下

1

将所给图形还原为正方体～如图所示～最上面为?

～最左面为东～最里面为上～将正方体旋转后让东面指向东～让“上”面向上可知“?

”的方位为北（故选B.

二、填空题（每小题5分，共10分）

5.

如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________（

此多面体由四个面构成～故为三棱锥～也叫四面体（

三棱锥（也可答四面体）

6（下列命题中，真命题有________（

棱柱的侧面都是平行四边形;

棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点;

棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形;

棱台的侧棱所在直线均相交于同一点;

多面体至少有四个面（

棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体～因而侧面是平行四边形～故?

对（棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体～因而其侧面均是三角形～且所有侧面都有一个公共点～故?

对（棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后～截面与底面之间的部分～因而其侧面均是梯形～且所有的侧棱延长后均相交于一点（即原棱锥的顶点）～故?

错?

对（?

显然正确（因而真命题有?

.

?

三、解答题（每小题10分，共20分）

7（

（1）如图所示的几何体是不是棱台,为什么,

（2）如图所示的几何体是不是锥体,为什么,

（1）?

都不是棱台（因为?

和?

都不是由棱锥所截得的～故?

都不是棱台,虽然?

是由棱锥所截得的～但截面不和底面平行～故不是棱台（只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥～底面与截面之间的部分才是棱台（

（2）都不是（棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点（图?

中侧面ABC与CDE没有公

2

共顶点～故该几何体不是锥体,图?

中侧面ABE与面CDF没有公共点～故该几何体不是锥体（

8（判断下列语句的对错（

（1）一个棱锥至少有四个面;

（2）如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;

（3）五棱锥只有五条棱;

（4）用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似（

（1）正确（

（2）不正确（四棱锥的底面是正方形～它的侧棱可以相等～也可以不相等（

（3）不正确（五棱锥除了五条侧棱外～还有五条底边～故共有10条棱（

（4）正确（

尖子生题库?

9（（10分）在如图所示的三棱柱ABC,ABC中，请连接三条线，把它分成三部分，使111

每一部分都是一个三棱锥（

如图～连接AB～BC～AC～则三棱柱ABC,ABC被分成三部分～形成三111111个三棱锥～分别是A,ABC～A,BBC～A,BCC.111111

课时作业

（二）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

简单组合体的结构特征

1（下列四种说法

在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线;

圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;

在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线;

圆柱的任意两条母线相互平行（

其中正确的是（）

所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形～若不是矩形～则与圆柱母线定义不符（?

所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点～不符合圆台母线的定义（?

符合圆锥、圆柱母线的定义及性质（故选D.

2（下图是由选项中的哪个图形旋转得到的（）

3

该组合体上部是圆锥～下部是圆台～由旋转体定义知～上部由直角三角形的直

角边为轴旋转形成～下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成（故选A.答案:

3.

如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是

（）

A（梯形、正方形B（圆台、正方形

C（圆台、圆柱D（梯形、圆柱

空间几何体不是平面几何图形～所以应该排除A、B、D.答案:

C

4（如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（）A（该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B（该几何体有12条棱、6个顶点

C（该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D（该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析:

该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥～因此它是这两个四棱锥的组合

体～因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面（故选D.答案:

5（有下列说法:

与定点的距离等于定长的点的集合是球面;

球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆;

一个平面与球相交，其截面是一个圆面（

其中正确说法的个数为________（

命题?

都对～命题?

中一个平面与球相交～其截面是一个圆面～?

对（答案:

3

6（下面几何体的截面一定是圆面的是________（（填正确序号）?

圆柱?

圆锥?

球?

圆台

7（如图所示几何体可看作由什么图形旋转360?

得到,画出平面图形和旋转轴（

4

先画出几何体的轴～然后再观察寻找平面图形（旋转前的平面图形如下:

8（如图所示的几何体是否为台体,为什么,

图序判断原因分析

不是不是由棱锥截得的，很明显侧棱延长后也不相交于一点

不是不是由棱锥截得的，侧棱延长后也不相交于一点

是是用平行于底面的平面截圆锥SO得到的圆台OO1

229（（10分）一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm和25πcm，求:

（1）圆台的高;

（2）截得此圆台的圆锥的母线长（

（1）圆台的轴截面是等腰梯形ABCD（如图所示）（

由已知可得上底一半OA,2cm～下底一半OB,5cm.1

cm～又因为腰长为1222所以高AM,12,，5,2，

315（cm）（

（2）如图所示～延长BA～OO～CD～交于点S～设截得此圆台的圆锥的母线长为l～1

5

l,122则由?

SAO?

SBO可得,～1l5

解得l,20cm.

即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.

课时作业（三）中心投影与平行投影

空间几何体的三视图

1（下列说法正确的是（）

A（矩形的平行投影一定是矩形

B（梯形的平行投影一定是梯形

C（两条相交直线的平行投影可能平行

D（若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点

对于A～矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形～主要与矩形的放置及投影面的位置有关,同理～对于B～梯形的平行投影可以是梯形或线段,对于C～平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线,D正确。

2（如图所示，这些几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

以正方体其中一面为正视方向时所得的三视图都是正方形～所以?

不符合题意～排除A、B、C.

3（右图是长和宽分别相等的两个矩形（给定下列三个说法:

存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图;

存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图;

存在圆柱，其正视图、俯视图如右图（其中正确说法的个数是（）

A（3B（2

C（1D（0

底面是等腰直角三角形的三棱柱～当它的一个矩形侧面放置在水平面上时～它的正视图和俯视图可以是全等的矩形～因此?

正确,若长方体的高和宽相等～则存在满足题意的两个相等的矩形～因此?

正确,当圆柱侧放时（即侧视图为圆时）～它的正视图和俯视图可以是全等的矩形～因此?

正确（

6

4（某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）

A（8B（62

C（10D（82

将三视图还原成几何体的直观图如图所示（

它的四个面的面积分别为8,6,10,62～故最大的面积应为10.

如图，在正方体ABCD,A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断正确的是________（（填序号）

四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形;

四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形;

四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形（

四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B～C～D～A～故投影是正方形～正确,?

设正方体的棱长为2～则AE,1～取D′D的中点G～则四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是四边形AGD′E～由AE?

D′G～且AE,D′G～?

四边形AGD′E是平行四边形～但AE,1～D′E,5～故四边形AGD′E不是菱形,对于?

～结合?

知～易得?

6（已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有________（（填序号）

7（画出如图所示的几何体的三视图（

7

该几何体的三视图如下: