武汉市中考数学试题及答案文档格式.docx
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B.信
C.友
i=r
5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是(
超mmi
5•如图是由
I
6.“漏壶”是
水从壶底小孔均匀漏岀,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,
种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,
用t表示漏水时间,
k
8.已知反比例函数y的图象分别位于第二、
x
下列命题:
①过点A作AC丄x轴,C为垂足,连接OA.
第四象限,
A(X1,y1)、B(X2,y2)两点在该图象上,
若厶ACO的面积为3,则k=-6;
②
若x1<
0vX2,则y1>
y2;
③若X1+X2=0,贝Uy1+y2=0其中真命题个数是(
A.0B.1C.2D.3
ax+4x+c=0有实数解的概率为(
A.;
的角平分线交OO于点D,E两点的运动路径长的比是(
9.如图,AB是OO的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,/ACB
/BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、
10•观察等式:
2+2=23-2;
2+2+23=24—2;
2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列
的一组数:
250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是()
A.2a2—2aB.2a2—2a—2C.2a2—aD.2a2+a
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算的结果是
12•武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:
C),分别是25、20、18、23、27,
这组数据的中位数是
13.计算空—的结果是
a216a4
14.如图,在口ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,/ADF=90°
/BCD=
15•抛物线y=ax2+bx+c经过点A(—3,0)、B(4,0)两点,则
关于x的一元二次方程a(x—1)2+c=b—bx的解是
16•问题背景:
如图1,将厶ABC绕点A逆时针旋转60。
得到△ADE,
DE与BC交于点P,可推岀结论:
PA+PC=PE
问题解决:
如图2,在厶MNG中,MN=6,ZM=75°
MG=4丘•点O是厶MNG内一点,贝9
点O到厶MNG三个顶点的距离和的最小值是
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)计算:
(2x2)3—x2•x4
18.(本题8分)如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,ZA=Z1,CEIIDF,求证:
/E=ZF
19.(本题8分)为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部
分学生,按四个类别:
A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解
决下列问题:
(1)这次共抽取名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大
小为
“喜欢”的B类的学生大约有多少人?
各类学生人数扇形统计图
20.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点•四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点•请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由
⑴如图1,过点A画线段AF,使AFIIDC,且AF=DC
(2)如图1,在边AB上画一点G,使/AGD=ZBGC
(3)如图2,过点E画线段EM,使EMIIAB,且EM=AB
21.(本题8分)已知AB是OO的直径,AM和BN是OO的两条切线,DC与OO相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点
⑴如图1,求证:
AB2=4AD•BC
⑵如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF•若/ADE=2/OFC,AD=1,求图中阴影部分的面积
22.(本题10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:
该商品的周销售量y(件)是
售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:
售价x(元/件)
50
60
80
周销售量y(件)
100
40
周销售利润w(元)
1000
1600
注:
周销售利润=周销售量X(售价—进价)
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写岀自变量的取值范围)
②该商品进价是元/件;
当售价是元/件时,周销售利润最大,最大利润是
元
(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>
0),物价部门规定该商品售价不得超过65
元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足
(1)中的函数关系•若周销售最大利润
是1400元,求m的值
23.(本题10分)在△ABC中,/ABC=90°
AB
BC
n,M是BC上一点,连接AM
⑴如图1,若n=1,N是AB延长线上一点,CN与AM垂直,求证:
BM=BN
(2)过点B作BP丄AM,P为垂足,连接
CP并延长交AB于点Q
①如图2,若n=1,求证:
CPBM
PQBQ
②如图3,若M是BC的中点,直接写岀tan/BPQ的值(用含n的式子表示)
24.(本题12分)已知抛物线C1:
y=(x—1)2—4和C2:
y=x2
(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2?
⑵如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线y4xb经过点A,交抛物线O于另一
3
点B.请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ//y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ
1若AP=AQ,求点P的横坐标
2若PA=PQ,直接写岀点P的横坐标
(3)如图2,△MNE的顶点M、N在抛物线C2上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行•若△MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系
2019年武汉市初中毕业生考试
数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,
1.实数2019的相反数是()
A.2019B.—2019
答案:
B
考点:
相反数。
解析:
2019的相反数为一2019,选B。
2•式子x1在实数范围内有意义,则
A.x>
0B.x^—1
共30分)
C.
D.
x的取值范围是(
C.x>
D.xwi
C
二次根式。
由二次根式的定义可知,x—1>
0,
所以,x>
1,选Co
3•不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中
一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()
A.3个球都是黑球B.3个球都是白球
C.三个球中有黑球D.3个球中有白球
事件的判断。
因为袋中只有2个白球,所以,从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的,选Bo
4•现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是()
D.善
A.诚B.信
D
轴对称图形。
平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称
图形,
如图,只有D才是轴对称图形。
对称轴
5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是()
ABCD
A
三视图。
左面看,左边有上下2个正方形,右边只有1个正方形,所以,A符合。
6•“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影
响,
水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度•人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水
时间,y表示壶底到水面的咼度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是()
函数图象。
因为壶是一个圆柱,水从壶底小孔均匀漏出,水面的高度y是均匀的减少,
所以,只有A符合。
a、c,则关于x的一元二次
7•从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为
方程ax2+4x+c=0有实数解的概率为()
A.
B.-
概率,一元二次方程。
由一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解,得:
△=16—4ac=4(4—ac)>
0,
即满足:
4—ac>
随机选取两个不同的数a、c,记为(a,c),所有可能为:
2
4
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,1)
(2,3)
(2,4)
(3,1)
(3,2)
(3,4)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
共有12种,
满足:
0有6种,
所以,所求的概率为:
—=丄,选Co
122
&
已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图
象上,下列命题:
①过点A作AC丄x轴,C为垂足,连接0人.若厶ACO的面积为3,贝Uk=—6;
2若X1VOvX2,贝Vy1>
3右x1+X2=0,贝Vy1+y2=0o
其中真命题个数是(
A.0
B.1
C.2
D.3
反比例函数的图象。
反比例函数yk的图象分别位于第二、第四象限,
所以,k<
0,设A(X,y),
则厶ACO的面积为:
S=-Ixy|3,
又因为点A在函数图象上,所以,有:
xy=k,
所以,k|3,解得:
k=-6,①正确。
对于②,若X1V0VX2,贝yyi>
0,y2<
0,所以,yi>
y2成立,正确;
对于③,由反比例函数的图象关于原点对称,所以,若Xi+X2=0,则yi+y2=0成立,正
确,
选D。
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