宁波中考数学试题解析版Word文件下载.docx
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解:
﹣5的绝对值为5,
故选:
点评:
此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
2.(3分)(2013·
浙江宁波)下列计算正确的是( )
a2+a2=a4
2a﹣a=2
(ab)2=a2b2
(a2)3=a5
幂的乘方与积的乘方;
合并同类项.
根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.
A、a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、2a﹣a=a,故本选项错误;
C、(ab)2=a2b2,故本选项正确;
D、(a2)3=a6,故本选项错误;
本题考查了同底数幂的乘法,合并同类项,一定要记准法则才能做题.
3.(3分)(2013·
浙江宁波)下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )
中心对称图形.
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、不是中心对称图形,故本选项错误;
B、不是中心对称图形,故本选项错误;
C、不是中心对称图形,故本选项错误;
D、是中心对称图形,故本选项正确.
故选D.
本题考查了中心对称图形,掌握中心对称图形的概念:
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合是解题的关键.
4.(3分)(2013·
浙江宁波)在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是( )
概率公式.
根据概率的求法,找准两点:
①全部情况的总数;
②符合条件的情况数目;
二者的比值就是其发生的概率.
根据题意可得:
一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球,共5个,
从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是=.
本题考查概率的求法:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
5.(3分)(2013·
浙江宁波)备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,此项目总投资约77亿元,77亿元用科学记数法表示为( )
7.7×
109元
1010元
0.77×
1011元
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
77亿=7700000000=7.7×
109,
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.(3分)(2013·
浙江宁波)一个多边形的每个外角都等于72°
,则这个多边形的边数为( )
6
7
8
多边形内角与外角.
利用多边形的外角和360°
,除以外角的度数,即可求得边数.
多边形的边数是:
360÷
72=5.
故选A.
本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
7.(3分)(2013·
浙江宁波)两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是( )
内含
内切
相交
外切
圆与圆的位置关系.
由两个圆的半径分别为2和3,圆心之间的距离是d=5,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
∵两个圆的半径分别为2和3,圆心之间的距离是d=5,
又∵2+3=5,
∴这两个圆的位置关系是外切.
此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.
9.(3分)(2013·
浙江宁波)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( )
展开图折叠成几何体.
根据长方体的组成,通过结合立体图形与平面图形的相互转化,分别分析得出即可.
A、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;
B、剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意;
C、剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确;
D、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;
此题主要考查了展开图折叠成几何体,培养了学生的空间想象能力.
10.(3分)(2013·
浙江宁波)如图,二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )
abc<0
2a+b<0
a﹣b+c<0
4ac﹣b2<0
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
A、根据图示知,抛物线开口方向向上,则a>0.
抛物线的对称轴x=﹣=1>0,则b<0.
抛物线与y轴交与负半轴,则c<0,
所以abc>0.
故本选项错误;
B、∵x=﹣=1,
∴b=﹣2a,
∴2a+b=0.
C、∵对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是(﹣1,0),
∴当x=﹣1时,y=0,即a﹣b+c=0.
D、根据图示知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2﹣4ac>0,则4ac﹣b2<0.
故本选项正确;
本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
11.(3分)(2013·
浙江宁波)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=,BC=4,连结BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD,则AD的长为( )
2
梯形;
等腰三角形的判定与性质.
延长AE交BC于F,根据角平分线的定义可得∠BAF=∠DAF,再根据两直线平行,内错角相等可得∠DAF=∠AFB,然后求出∠BAF=∠AFB,再根据等角对等边求出AB=BF,然后求出FC,根据两组对边平行的四边形是平行四边形得到四边形AFCD是平行四边形,然后根据平行四边形的对边相等解答.
延长AE交BC于F,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠BAF=∠DAF,
∵AE∥CD,
∴∠DAF=∠AFB,
∴∠BAF=∠AFB,
∴AB=BF,
∵AB=,BC=4,
∴CF=4﹣=,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∴AD=CF=.
故选B.
本题考查了梯形的性质,等腰三角形的性质,平行四边形的判定与性质,梯形的问题,关键在于准确作出辅助线.
12.(3分)(2013·
浙江宁波)7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
a=b
a=3b
a=4b
整式的混合运算.
专题:
几何图形问题.
表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式.
左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,
∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,
∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab,
则3b﹣a=0,即a=3b.
故选B
此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2013·
浙江宁波)实数﹣8的立方根是 ﹣2 .
立方根.
利用立方根的定义即可求解.
∵(﹣2)3=﹣8,
∴﹣8的立方根是﹣2.
故答案﹣2.
本题主要考查了立方根的概念.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根.
14.(3分)(2013·
浙江宁波)分解因式:
x2﹣4= (x+2)(x﹣2) .
因式分解-运用公式法.
直接利用平方差公式进行因式分解即可.
x2﹣4=(x+2)(x﹣2).
本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:
两项平方项,符号相反.
15.(3分)(2013·
浙江宁波)已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为 y=﹣ .
反比例函数的性质.
根据图象关于x轴对称,可得出所求的函数解析式.
关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,
即﹣y=,
∴y=﹣
故答案为:
y=﹣.
本题考查了反比例函数图象的对称性,是识记的内容.
16.(3分)(2013·
浙江宁波))数据﹣2,﹣1,0,3,5的方差是 .
方差.
先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即可.
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