届中考数学总复习27图形的旋转精练精析2及答案解析Word格式.docx
- 文档编号:14950621
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:606.26KB
届中考数学总复习27图形的旋转精练精析2及答案解析Word格式.docx
《届中考数学总复习27图形的旋转精练精析2及答案解析Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届中考数学总复习27图形的旋转精练精析2及答案解析Word格式.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
9.如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°
得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为( )
A.(,1)B.(,﹣1)C.(1,﹣)D.(2,﹣1)
二.填空题(共8小题)
10.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°
得到△AEF,若∠B=100°
,∠F=50°
,则∠α的度数是 _________ .
11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=30°
,BC=2.将△ABC绕点C旋转得到△EDC,使点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则图中△CDF的面积为 _________ .
12.如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°
,BC=DE=6,AC=FE=8,如图,将△DEF绕点D旋转,点D与AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,则重叠部分(△DMN)的面积为 _________ .
13.在Rt△ABC中,∠C=90°
,,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C,其中点B′正好落在AB上,A′B′与AC相交于点D,那么= _________ .
14.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点D是AC上的点,如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合,那么旋转角是 _________ 度.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=4,BC=3,点D为AB的中点,将△ACD绕着点C逆时针旋转,使点A落在CB的延长线A′处,点D落在点D′处,则D′B长为 _________ .
16.如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上),则AC在运动过程中所扫过的面积为 _________ .
17.如图,将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处,设旋转角为α(0°
<α<90°
).若∠B=125°
,∠E=30°
,则∠α= _________ °
.
三.解答题(共7小题)
18.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°
,BF=AF.
(1)求证:
DA∥BC;
(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.
19.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形绕点C按顺时针方向旋转,使点B落在线段AC上,得矩形CEFG,边CD与EF交于点H,连接DG.
(1)CH= _________ .
(2)求DG的长.
20.如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°
,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标.
(2)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标.
21.如图所示的直面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,﹣3)B(3,﹣2).
(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°
画出旋转后的△OA′B′;
(2)求出点B到点B′所走过的路径的长.
22.
(1)如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证:
AB=DE.
(2)如图,已知点A(﹣3,4),B(﹣3,0),将△OAB绕原点O顺时针旋转90°
,得到△OA1B1.
①画出△OA1B1,并直接写出点A1、B1的坐标;
②求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留π).
23推理证明:
如图1,在正方形ABCD和正方形CGFE中,连结DE、BG,设△DCE的面积为S1,△BCG的面积为S2,求证:
S1=S2.
猜想论证:
如图2,将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到矩形FECG,连结DE、BG,设△DCE的面积为S1,△BCG的面积为S2,猜想S1、S2的数量关系,并加以证明.
拓展探究:
如图3,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=30°
,把△ABC沿AC翻折到△ACE,过点A作AD∥CE交BC于点D,在线段CE上存在点P,使△ABP的面积等于△ACD的面积,请你直接写出CP的长.
24.如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(AB<AE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为α.在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BE、DG.
(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:
BE=DG;
(2)当点C在直线BE上时,连接FC,直接写出∠FCD的度数;
(3)如图3,如果α=45°
,AB=2,AE=,求点G到BE的距离.
参考答案与试题解析
A.B.C.D.
考点:
中心对称图形.
分析:
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.
解答:
解:
A、不是中心对称图形,故本选项错误;
B、不是中心对称图形,故本选项错误;
C、是中心对称图形,故本选项正确;
D、不是中心对称图形,故本选项错误.
故选:
C.
点评:
本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
根据中心对称图形的概念求解.
A、不是中心对称图形.故A选项错误;
B、不是中心对称图形.故B选项错误;
C、是中心对称图形.故C选项正确;
D、不是中心对称图形.故D选项错误.
本题考查了中心对称图形的概念:
中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
A.B.C.D.
专题:
常规题型.
A、不是中心对称图形,故A选项错误;
B、不是中心对称图形,故B选项错误;
C、是中心对称图形,故C选项正确;
D、不是中心对称图形,故D选项错误;
此题主要考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(3,﹣2)D.(﹣2,﹣3)
关于原点对称的点的坐标.
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y).
根据中心对称的性质,得点P(﹣2,3)关于原点对称点P′的坐标是(2,﹣3).
A.
关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.
5将点P(﹣2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是( )
A.(﹣5,﹣3)B.(1,﹣3)C.(﹣1,﹣3)D.(5,﹣3)
关于原点对称的点的坐标;
坐标与图形变化-平移.
首先利用平移变化规律得出P1(1,3),进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标.
∵点P(﹣2,3)向右平移3个单位得到点P1,
∴P1(1,3),
∵点P2与点P1关于原点对称,
∴P2的坐标是:
(﹣1,﹣3).
故选;
此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律,正确把握坐标变化性质是解题关键.
6在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1(﹣3,﹣),P点关于x轴的对称点为P2(a,b),则=( )
A.﹣2B2C.4D.﹣4
立方根;
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
计算题.
利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标,进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标,进而得出答案.
∵P点关于原点的对称点为P1(﹣3,﹣),
∴P(3,),
∵P点关于x轴的对称点为P2(a,b),
∴P2(3,﹣),
∴==﹣2.
此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质,得出P点坐标是解题关键.
7下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
中心对称图形;
轴对称图形;
简单几何体的三视图.
先判断主视图,再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
B、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
C、主视图是等腰梯形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
D、主视图是矩形,是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确.
D.
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;
8.如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为( )
A.(,)B.(,)C(,)D.(,4)
坐标与图形变化-旋转.
计算题;
压轴题.
过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D,根据点A的坐标求出OC、AC,再利用勾股定理列式计算求出OA,根据等腰三角形三线合一的性质求出OB,根据旋转的性质可得BO′=OB,∠A′BO′=∠ABO,然后解直角三角形求出O′D、BD,再求出OD,然后写出点O′的坐标即可.
如图,过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D,
∵A(2,),
∴OC=2,AC=,
由勾股定理得,OA===3,
∵△AOB为等腰三角形,OB是底边,
∴OB=2OC=2×
2=4,
由旋转的性质得,BO′=OB=4,∠A′BO′=∠ABO,
∴O′D=4×
=,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 27 图形 旋转 精练 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)