青岛版6年制数学三年级下册《2解决问题二》教案文档格式.docx
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师:
小强和小丽去参观绿色生态园,这是他们买南瓜的情景,根据他们的对话,你获得了哪些数学信息?
学生说一说从图中发现了哪些数学信息
生1:
花18元买了3千克南瓜
生2:
我想买9千克
生3:
苗圃里有12行番茄苗,每行有60棵
生4:
把他们全部移栽到种植区,每行栽9棵
设计意图:
以走进美丽的生态园为主题情景图,能够吸引学生注意力,对学生进入课堂状态是很好的激励和引导。
(二)探究新知
一、提出问题:
根据这些数学信息,师提出解决问题——
1、买9千克南瓜需要多少钱?
2、把番茄苗移栽到种植区里,能栽多少行?
二、有没有一种好方法,把这些信息清楚、简单地表示出来呢?
学生可能会举手,教师稍作停顿后,课件出示三点提示:
1、文字描述;
2、画示意图;
3、列表格
学生独立整理。
在学生无从下手的情况下,给予了温馨提示,让学生有了思考的方向。
2、学生交流。
学生可能出现的方法:
A.文字描述的方法:
3千克南瓜18元,9千克南瓜多少元?
让这位学生说说这样整理和老师的相比,清楚、简单吗?
B.画示意图的方法:
学生可能用线段。
让学生说明一下,用什么代表的南瓜。
再让一生评价怎么样?
C.列表格的方法:
千克数
3千克
9千克
钱数
18元
?
元
当这种方法出来出后,再让学生解释一下。
能把你的内容搬到到这张大表格里吗?
课件出示半成品表格,学生填写。
课件调动3千克和9千克的位置,问生可以吗?
为什么?
这样整理可以吗?
教师在充分肯定了学生所列的表格是一种很有新意的方法后,引导其将整理的内容搬到教师提前准备的大表格中,接着又呈现了另一种列表格的形式,很自然地向学生呈现出了完整、规范的表格。
其次,将课件改成白板课件可以交换3千克和9千克的位置,让学生很形象的观察出交换3千克和9千克的位置是不可以的,整理时要注意信息之间的对应。
3、分析比较,优化策略:
让学生观察这三种方法,看看哪种整理条件和问题的方法最简单?
学生可能出现的情况及对策:
学生可能会在文字描述与列表格上产生争执。
认为画示意图好:
那买90千克南瓜怎么办呢?
师直接在线段图(9条)上面加个0,变成90。
如果是表格,怎么改?
让学生看到这种方法虽然直观形象,但有局限性。
可以再次让他们看:
哪种方法看起来更清楚,更能让人一目了然呢?
引导学生把表格的方法搬到黑板上,进行信息的整理,再去掉表格线,变成箭头图法。
(板书)
学生通过独立思考,出现了文字描述、画示意图、列表格等整理条件和问题的方法后,教师引导学生观察、分析、比较,“哪种方法最简单清楚”?
让学生在自主探究、交流比较中感悟,并在不经意间调整自己的思维方向,初步感受到列表格整理条件和问题的方法比较简洁明了,为下归一问题数学模型的学习奠定了基础。
4、小结:
这两种整理信息的方法都是列表整理,并板书。
5、分析解答:
请同学们根据我们整理的信息,思考一下想知道9千克南瓜多少钱,应该先求什么?
然后在答题纸上列式解答。
在学生明确了现在要解决“买9千克南瓜需要多少钱”这个问题,直接看列表整理的内容后,教师让学生根据整理的条件和问题独立分析解答,这里,学生已经能够初步体会到“列表整理的作用”。
6、交流解题方法,学生可能出现:
(1)18÷
3=6(元)9×
6=54(元)
(2)18÷
3×
让学生当小老师,说出自己是怎么想的。
当两种算式展示后,让学生看这两种算式:
有什么相同点和不同的点?
这里要让学生明白它们都是先求1千克南瓜多少钱,再求9千克南瓜多少钱?
只不过第一种是分步算式,第二个是综合算式,它们是同一种方法。
再把答句补充完整。
让学生当小老师,指着列表整理的内容讲解自己的解题方法,实际上是让学生经历了“分析数量关系,初步建立归一问题数学模型”的过程。
7、把番茄苗移栽到种植区里,能栽多少行?
学生整理条件和问题。
交流讨论方法。
思考:
栽到种植区每行栽9棵,一共多少棵番茄苗呢?
学生可能出现
(1)60×
12=720(棵)720÷
9=80(棵)
(2)60×
12÷
学以致用是学习的最终目的,在解答本例题时,让学生借助刚才总结的几种整理问题和条件的方法来整理本题,并选出合适的方法解答,这样及时复习了新学的知识,巩固了孩子们对解答本类题目的能力。
(三)巩固新知:
1.完成教材第45页自主练习第1小题。
学生独立完成,班级交流答案。
2.完成教材46页自主练习第2小题。
学生自己从图中找到有用的信息和问题,教师帮助理解题意,思考后独立完成。
教师根据学情进行简单提示,独立计算得出结果。
小组内讨论,汇报展示,老师小结。
通过自主练习,对知识点再次巩固和理解。
通过本组习题练习,更好地掌握除法的算理,尤其是表格题,是对除法竖式的另一种解释。
(四)达标反馈
1、口算。
13×
20=50×
21=50×
30=140÷
2=
70×
15=20×
90=80×
60=40×
60=
2、三年级的同学做操,如果每排站8人,可以站成14排;
如果每排站7人,可以站成多少排?
方法一:
8×
14=112(人)意义:
112÷
7=16(人)意义:
综合算式:
3、小红4次运了120块砖,如果运7次,能运多少块砖?
答案:
1.26010501500701050180048002400
2.14排有多少人?
每排7人,可以站成多少排?
3.120÷
4×
7=210(块)
(五)课堂小结
这节课,我们根据列表整理的内容,想出了不同方法,真是了不起,列表整理的方法可真是帮了我们的大忙,所以说,列表整理是一种很好的解决问题的方法。
再次让学生体会到列表整理的作用——既简单又清楚,能很好的帮我们分析和解决问题。
(六)布置作业
1.脱式计算。
25×
16÷
575÷
5×
2496×
2×
3
85×
(23+17)446÷
2+287887-(100-87)
2.小红3分钟能打150个字,照这样计算,8分钟能打多少个字?
3.7只老虎一天能吃42千克肉,照这样计算,9只老虎一天能吃多少千克肉?
4.小亮5分钟完成40道,口算,照这样计算,7分钟能完成多少道?
5.一辆汽车开往聊城去时4小时到达,每小100千米每小时,返回时5小时能到达,返回时的速度是多少?
6.商店运来一批水果,如果每6千克装一箱可以装40箱,如果每4千克装一箱,可以装多少箱?
7.实验小学3名教师带45名同学去梨园看梨花,若成人每位15元,儿童每位8元,用400元钱买门票够吗?
1.803605763400510874
2.150÷
8=400(字)
3.42÷
7×
9=54(千克)
4.40÷
7=56(道)
5.4×
100÷
5=80(千米每小时)
6.6×
40÷
4=60(箱)
7.3×
15+45×
8=405(元)400<405不够
⏹板书设计
解决问题
(二)
3千克——-18元
9千克——-?
18÷
60×
9=80(棵)
◆教学资料包
(一)教学精彩片段
我发现同学们已经整理完了,老师选取了集中有代表性的整理方法,我们一起来看一下。
请这几位同学汇报一下他们的整理方法。
我是用画图的方法整理的。
(板书:
画图)1个小正方形代表1千克南瓜,3千克南瓜用18元,9千克南瓜用多少元?
这位同学的想法非常有创意,大家听明白了吗?
你觉得这种方法怎么样?
生:
很清楚。
这种方法既清楚又直观,我们一眼就能看出3千克用18元,9千克用多少元。
我们再请这位同学介绍一下他的方法。
我只把题中重要的数抄下来,3千克18元,9千克?
元。
3千克
18元
9千克
?
这个简单吗?
(简单)
大家有问题问他吗?
(停顿。
)老师有个问题,你为什么这样写?
你是怎么想的?
3千克南瓜用18元,所以它俩写一行,9千克南瓜用?
元,所以它俩写一行。
噢,我明白了,你的意思是说这3千克和18元是一一对应的关系,9千克和?
元也是一一对应的关系,既然他们的关系这么密切,想一想有没有更好的方法让他们的关系表示得更清楚一些呢?
画上线。
怎样画?
你能上来画画试试嘛?
学生画
受你的启发,老师再完善一下。
3千克和9千克都是买南瓜的千克数,那这个呢?
(价钱)
也就是买南瓜用的钱数。
瞧,现在我们做成了表格。
感觉怎么样?
(更清楚了)
恩,更清楚了,刚才我们共同努力,用表格整理了条件和问题,你能给这种整理方法起个名字吗?
列表法。
太好了,这种整理方法就叫做列表的方法。
列表)
(二)资料链接
归一归总问题
一、归一问题
归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种:
一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);
如:
一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?
解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;
另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。
修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?
解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?
正、反归一问题的相同点是:
一般情况下第一步先求出单一量;
不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式:
总工作量=每份的工作量(单一量)×
份数(正归一)
份数=总工作量÷
每份的工作量(单一量)(反归一)
每份的工作量(单一量)=总工作量÷
份数
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总
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