届四川省高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测Word文档格式.docx
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I卷
II卷
总分
得分
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息
3.考试作答时,请将答案正确填写在答题卡上。
第一卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;
第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
时间珍贵,请考生合理安排!
第I卷(选择题,共50分)
1、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集,集合,,则
集合
A.B.C.D.
2.已知是虚数单位,则复数的虚部是
A.B.1C.D.
3.若实数满足当目标函数取得最大时的最优解为
A.B.C.有无数个D.
4.△中,角所对的边分别是,且,边,△的内切圆半径为,则△的面积是
A.3B.C.D.
5.已知椭圆的左右焦点为,短轴顶点,若四边形
存在外接圆,则该椭圆的离心率为
6.如右图的程序框图中,输出的值是
A.B.4C.D.5
7.若,,对于,的大小顺序的说法:
①,②,③,④,那么说法
正确的是
A.①④B.②③C.②④D.①③
8.一个几何体三视图如图所示,那么该几何体的体积是
A.10B.12C.16D.24
9.已知,是抛物线上两
点,为其焦点,为坐标原点,若共线,那么
的值是
A.0B.-1C.1D.
10.函数的图像(如右图),数列的前项和为,点
在的图像上,那么数列是
A.递增的等差数列
B.递减的等差数列
C.递增的等比数列
D.从第二项起为等差数列
第II卷(非选择题,共100分)
2、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.在直角梯形中,,,,,°
,
则在该梯形内部及边界有一动点,设事件,则概率△.
12.在正方形中,为中点,在边上,且,那么向量
的夹角余弦是△.
13.要得到函数的图像,只需将的图像向左移个单位后再吧各点横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到,那么的解析式为△.(填写简要答案)
14.以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程的离心率是△.
15.定义在上的函数关于点中心对称,又是偶函数,那么在区间内,方程至少有______实数根.
3、解答题(本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程
16.(本小题满分12分)已知向量,,.
(Ⅰ)若,求向量与的夹角;
(Ⅱ)若,函数的最大值为,求的值.
△
17.(本小题满分12分)在等比数列中,,,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若的前项和为,试比较与的大小;
(III)若,求的最大值以及此时的值.
18.(本小题满分12分)成都市交警第四分局为了在春熙路路口调查车辆情况,调取了一个时段的监控,制作了茎叶图和频率分布直方图,但因故受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题.
(Ⅰ)求确定抽取车辆的总数和频率直方图中[80,90)之间的矩形的高,并完成直方图;
(Ⅱ)若要从车速在[80,100)之间任取两辆进行分析,在抽取的结果中,求至少有一辆在[95,100)之间的概率;
(III)指出中位数和平均数的估计值.
19.(本小题满分12分)如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱长为,它和、所成的角均为60°
.
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(III)求直线与平面所成角的正弦值.
20.(本小题满分13分)曲线上点到点,的距离之和为4,直线与曲线相切,与圆心为的圆上点的最近距离为.
(Ⅰ)求曲线的方程和圆的方程;
(Ⅱ)求圆心到椭圆上点的最大值.
21.(本小题满分14分)设.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)求证不等式对一切正数恒成立;
(III)证明:
(以上,).
2017.3
四川省高中2017届毕业班应试能力测试
(一)
数学(文科类)参考答案及评分意见
第I卷(选择题共50分)
一、选择题:
(每小题5分,共50分)
1.C;
2.A;
3.D;
4.C;
5.B;
6.B;
7.B;
8.B;
9.A;
10.A
第II卷(非选择题共100分)
2、填空题:
(每小题5分,共25分)
11.;
12.;
13.;
14.;
15.3.
3、解答题:
(75分)
16.解:
(I),设向量的夹角为,则...............3分
∵,∴................................................................................6分
(II)..................................................................7分
...9分
∵,∴.........................................................10分
当.
当,.综上所述:
.........................12分
17.解:
(I)由于为等比数列,∴.
又,∴,则.
则.........................................................................................................4分
(II)
故当或时,最大,最大值为..............................8分
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