锦州市初中生学业考试Word格式.docx
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5
6
7
8
答案
1.∣-3∣的倒数是
A.3
B.
C.-3
D.-
2.下列各图,不是轴对称图形的是
A
B
C
D
3.下列运算正确的是
A.
C.
D.
4.某中学礼仪队女队员的身高如下表:
身高(㎝)
165
168
170
171
172
人数(名)
则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是
A.168㎝,169㎝
B.168㎝,168㎝
C.172㎝,169㎝
D.169㎝,169㎝
5.如图,在△ABC中,AB=AC,AB+BC=8.将△ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕DF分别与AB、AC交于点D、F,连接BF,则△BCF的周长是
A.8
B.16
C.4
D.10
6.下列说法正确的是
A.同位角相等
B.梯形对角线相等
C.等腰三角形两腰上的高相等
D.对角线相等且垂直的四边形是正方形
7.如图,反比例函数
与一次函数
在同一平面直角坐标系内的图象可能是
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠BAC=60°
.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转
60°
后得到△AB'
C'
,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是
π
π
C.2π
D.4π
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.计算:
=
.
10.函数
中,自变量x的取值范围是
11.万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修
建时长度大约为1790000米,是非常杰出的水利工程.将数据1790000米用科学
记数法表示为
米.
≥
12.不等式组
的解集是
13.已知三角形的两条边长分别是7和3,第三边长为整数,则这个三角形的周长是偶数
的概率是
14.某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,
进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可打
折.
15.如图,∠PAC=30°
,在射线AC上顺次截取AD=3㎝,DB=10㎝,以DB为直径作⊙O交
射线AP于E、F两点,则线段EF的长是
㎝.
16.如图,正方形A1B1B2C1,A2B2B3C2,A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn,按如图所示放置,使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上,点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°
,OB1=1,图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2,S3,…,Sn,则Sn=
.
三、解答题(每小题8分,共16分)
17.先化简,再求值:
,其中
18.如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'
B'
C'
是以点O
为位
似中心的位似图形,它们的顶点都
在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B'
C'
的位似比;
(3)以位似中心O为坐标原点,以
格线所在直线为坐标轴建立平面直
角坐标系,画出△A'
B'
关于点
O中心对称的△A″B″C″,并直接
写出△A″B″C″各顶点的坐标.
四、解答题(每小题10分,共20分)
19.随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活
带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通
拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民
“在节假日期间选择公共交通工具出行”.为了了解市民的意见和态度,有关部门随
机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如下.请回答下列问题:
(1)这次抽查的市民总人数是多少?
(2)分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的
人数占总人数的百分比,并补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该市约有18万人,请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少?
20.某部队要进行一次急行军训练,路程为32km.大部队先行,出发1小时后,由特种兵组成的突击小队才出发,结果比大部队提前20分钟到达目的地.已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍,求大部队的行进速度.(列方程解应用题)
五、解答题(每小题10分,共20分)
21.如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形,五个扇形内部分别标有数字
1、-2、3、-4、5.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字
分别记为m,n(当指针指在边界线时视为无效,重转),从而确定一个点的坐标为A(m,n).
请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标,并求出点A在第一象
限内的概率.
22.如图,大楼AB高16米,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°
,
爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°
,求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.
(参考数据:
sin22°
≈0.37,cos22°
≈0.93,tan22°
≈0.40,sin38.5°
≈0.62,cos38.5°
≈0.78,
tan38.5°
≈0.80)
六、解答题(每小题10分,共20分)
23.如图:
在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC
于F,
且交BA的延长线于点E.
(1)求证:
直线DE是⊙O的切线;
(2)若cos∠BAC=
,⊙O的半径为6,求线段CD的长.
第23题图
24.某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:
销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?
最大的月利润是多少?
七、解答题(本题12分)
25.已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:
BD⊥CF.
CF=BC-CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
八、解答题(本题14分)
(2)如图,抛物线
交y轴于点C,直线l为抛物线的对称轴,点P在第
三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为
,到y轴的距离为1.点C关于直线
l的对称点为A,连接AC交直线l于B.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直线
与抛物线在第一象限内交于点D,与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E,且DE:
BE=4:
1.求直线
的表达式;
(3)若N为平面直角坐标系内的点,在直线
上是否存在点M,使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?
若存在,直接写出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
第26题图
2012年锦州市数学试卷参考答案及评分标准
说明:
此答案仅供参考,阅卷之前请做答案,答题中出现其他正确答案也可以得分。
一、选择题
二、填空题
9.
10.
>1
11.1.79×
106
12.
13.
14.七(写成数字“7”也正确)
15.6
16.
(
,符合题意的答案即可)
三、解答题
17.解:
原式=
………………………2分
=
………………………3分
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