江西省赣州三中于都中学届高三联合考试 数学理Word文件下载.docx
- 文档编号:14937733
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:715.70KB
江西省赣州三中于都中学届高三联合考试 数学理Word文件下载.docx
《江西省赣州三中于都中学届高三联合考试 数学理Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省赣州三中于都中学届高三联合考试 数学理Word文件下载.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是
A.①②B.①③C.①④D.②④
7.已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>
0,且a≠1),在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象,正确的是
8.某人进行驾驶理论测试,每做完一道题,计算机会自动显示已做题的正确率,则下列关系中不可能成立的是
A.B.
C.D.
9.若直线l被圆所截得的弦长为,则直线l与下列曲线一定有公共点的是
A.B.
C.D.
10.已知定义域为区间的函数,其图像是一条连续不断地曲线,且满足下列条件:
①的值域为,且;
②对任意不同的、,都有,那么函数在区间[,]上
A.没有零点B.有且只有一个零点
C.恰有两个不同的零点D.有无数个不同的零点
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11..
12.由下面的流程图输出的s为;
13.公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,,则的最小值等于.
14、如右图,放置的边长为1的正方形沿轴滚动。
设顶点的轨迹方程是,则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为。
三、选做题:
考生只能选做其中的一题,两题全答的,只计算前一题的得分
15.
(1)不等式的解集是______________
(2)在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程为 .
四、解答题:
本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数
(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值;
(2)求使函数在区间上是增函数的的最大值.
17.(本小题满分12分)
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。
我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;
在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;
在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2019年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)
()从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
()从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列;
()以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
18.(本小题满分12分)
数列中,,.数列满足,
(1)若数列是等差数列,求数列的前项和;
(2)若数列是公差为的等差数列,求数列的通项公式;
19.(本小题满分12分)
如图,一棱长为2的正四面体O—ABC的顶点O在平面α内,底面ABC平行于平面α,平面OBC与平面α的交线为
(1)当平面OBC绕顺时针旋转与平面α第一次重合时,求平面OBC转过角的正弦值。
(2)在上述旋转过程中,在平面α上的投影为等腰(如图),B1C1的中点为O1。
当平面α时,问在线段AO上是否存在一点P,使平面OBC?
请说明理由。
20.(本小题满分13分)
已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N,并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点,其中.
(I)求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围;
(II)过A、B两点分别作此椭圆的切线,两切线相交于一点P,
求证:
点P在一条定直线上,并求点P的纵坐标的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知.
(Ⅰ)已知对于给定区间,存在使得成立,求证:
唯一;
(Ⅱ)若,当时,比较和大小,并说明理由;
(Ⅲ)设A、B、C是函数图象上三个不同的点,
△ABC是钝角三角形.
参考答案
一.选择题
BBABCDBDCB
二.填空题
11.312.25613.1614.
15.
(1)
(2)
三.解答题
16.解:
(1)由题设知是函数图象的一条对称轴,所以---------------------------------------------2分
当为偶数时,;
当为奇数时,------------------------------6分
(2)因为
-------------8分
当,
因为上是增函数,且
所以
即所以的最大值为-------------12分
17.解:
(Ⅰ)记“从15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,恰有一天空气质量达到一级”为事件,…………1分
.……………………………………4分
(Ⅱ)依据条件,服从超几何分布:
其中,的可能值为,其分布列为:
.…………6分
……………………8分
(Ⅲ)依题意可知,一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为,
一年中空气质量达到一级或二级的天数为,则~.…………10分
,一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级.……12分
18.
19.
20.解:
(I)由于
从而所求椭圆的方程是…………………………………………3分
设直线AB的方程,其中k为直线AB的斜率,依条件知k>
0.
由
根据条件可知…………………5分
设
又由
消去
令
由于.上是减函数.
从而
而,因此直线AB的斜率的取值范围是………7分
(II)上半椭圆的方程为且
求导可得.所以两条切线的斜率分别为
………………9分
切线PA的方程是
从而切线PA的方程为,
同理可得切线PB的方程为…11分
再由
……………………………………………………12分
又由(I)知
因此点P在定直线上,并且点P的纵坐标的取值范围是…………13分
21.解:
(Ⅰ)证明:
假设存在
,,即.1分
∵,∴上的单调增函数(或者通过复合函数单调性说明的单调性).3分
∴矛盾,即是唯一的.4分
(Ⅱ)原因如下:
(法一)设则
.6分
∵.7分
∴1+,
.9分
(法二)设,则.
由(Ⅰ)知单调增.
所以当即时,有
所以时,单调减.6分
当即时,有
所以时,单调增.7分
所以,所以.9分
(Ⅲ)证明:
设,因为
∵上的单调减函数.10分
∴.∵
∴.12分
∵
∴为钝角.故△为钝角三角形.14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省赣州三中于都中学届高三联合考试 数学理 江西省 赣州 于都 中学 三联 考试 学理
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)