最新整理高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集Word文档下载推荐.docx

最新整理高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集Word文档下载推荐.docx

《最新整理高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新整理高中数学必修2第三章直线与方程练习试题+测试合集Word文档下载推荐.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2．

把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，

证明：

的近似值是：

*

4*直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，

求的值。

第三章直线和方程答案

一、选择题

1*B线段的中点为垂直平分线的，

2*A

3*B令则

4*C由得对于任何都成立，则

5*B

6*D把变化为，则

7*C

1*方程所表示的图形是一个正方形，其边长为

2*，或

设直线为

3*的最小值为原点到直线的距离：

4*点与点关于对称，则点与点

也关于对称，则，得

5*变化为

对于任何都成立，则

1*解：

设直线为交轴于点，交轴于点，

得，或

解得或

，或为所求。

2*解：

由得两直线交于，记为，则直线

垂直于所求直线，即，或

，或，

即，或为所求。

1.证明：

三点共线，

即

的近似值是：

2.解：

由已知可得直线，设的方程为

则，过

得

1*如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，

又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）

A*B*C*D*

2*若都在直线上，则用表示为（）

A*B*C*D?

3*直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为

，则直线的斜率为（）

A*B*C*D?

4*△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）

A*B*C*D*

5*下列说法的正确的是（）

A*经过定点的直线都可以用方程表示

B*经过定点的直线都可以用方程表示

C*不经过原点的直线都可以用方程表示

D*经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

表示

6*若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）

C*D*

1*已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______*

2*直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，

则直线的方程是*

3*一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________*

4*若方程表示两条直线，则的取值是*

5*当时，两条直线、的交点在象限*

三、解答题

1*经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？

2*求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。

3*已知点，，点在直线上，求取得

最小值时点的坐标。

4*求函数的最小值。

第三章直线和方程答案

1*A

2*D

3*D4*A

5*D斜率有可能不存在，截距也有可能为

6*B点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求

1*

2*的倾斜角为

3*，或

设

4*5*二

1.解：

过点且垂直于的直线为所求的直线，即

显然符合条件；

当，在所求直线同侧时，

，或

3.解：

设，

则

当时，取得最小值，即

4.解：

可看作点

到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点

直线与方程

1设直线的倾斜角为，且，则满足（）

AB

CD

2过点且垂直于直线的直线方程为（）

AB

3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）

ABCD

4已知，则直线通过（）

A第一、二、三象限B第一、二、四象限

C第一、三、四象限D第二、三、四象限

5直线的倾斜角和斜率分别是（）

AB

C，不存在D，不存在

6若方程表示一条直线，则实数满足（）

CD，，

1点到直线的距离是________________

2已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________；

若与关于轴对称，则的方程为_________；

若与关于对称，则的方程为___________；

3．若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________

4点在直线上，则的最小值是________________

5直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程

为________________

1已知直线，

（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；

（4）系数满足什么条件时是x轴；

（5）设为直线上一点，

这条直线的方程可以写成

2求经过直线的交点且平行于直线

的直线方程

3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

请求出这些直线的方程

4过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为

参考答案

1D

2A设又过点，则，即

3B

4C

5C垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在

6C不能同时为

1

2

3

4可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：

5平分平行四边形的面积，则直线过的中点

（1）把原点代入，得；

（2）此时斜率存在且不为零

即且；

（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；

（4）且

（5）证明：

在直线上

由，得，再设，则

为所求

当截距为时，设，过点，则得，即；

当截距不为时，设或过点，

则得，或，即，或

这样的直线有条：

，，或

，或为所求

3?

1直线的倾斜角与斜率

1、以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）为顶点的三角形是（ 

）

A*锐角三角形

B*钝角三角形

C*以A点为直角顶点的直角三角形

D*以B点为直角顶点的直角三角形

解析：

kAB=,kAC=

∵kAB·

kAC=

∴AB⊥AC且A为直角

2、在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（ 

当a＞0时，A、B、C、D均不成立；

当a＜0时，只有C成立，故选C?

答案：

C

3、下列三点能构成三角形的三个顶点的为（ 

A*（1,3）,（5,7）,（10,12）

B*（-1,4）,（2,1）,（-2,5）

C*（0,2）,（2,5）,（3,7）

D*（1,-1）,（3,3）,（5,7）

思路解析:

A、B、D选项中三点均共线,不能组成三角形*C选项中三点不共线,故可以组成三角形的三个顶点?

4、下列命题:

①若两直线平行,则其斜率相等;

②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;

③垂直于x轴的直线平行于y轴*

其中正确命题的个数为（ 

）

A*0 

B*1 

C*2 

D*3

①两直线斜率不存在时,也可以平行,故不对;

②两直线一条不存在斜率,另一条斜率为0,此时也垂直,故不对?

③垂直于x轴的直线不一定平行于y轴,可以与y轴重合,故不对*

答案:

A

主要考察知识点:

直线的倾斜角、斜率和直线的方程

5、没有斜率的直线一定是（ 

A*过原点的直线 

B*垂直于x轴的直线

C*垂直于y轴的直线 

D*垂直于坐标轴的直线

6、下列三点能构成三角形的三个顶点的为（ 

A*（1，3），（5，7），（10，12） 

B*（-1，4），（2，1），（-2，5）

C*（0，2），（2，5），（3，7） 

D*（1，-1），（3，3），（5，7）

7、顺次连结A（-4，3），B（2，5），C（6，3），D（-3，0）四点所组成的图形是（ 

A*平行四边形 

B*直角梯形 

C*等腰梯形 

D*以上都不对

参考答案与解析:

kAB=,kBC=,

kCD=,kAD=*

∵kAB=kCD，kAD·

kAB=-1,kAD·

kCD=-1

∴ABCD为直角梯形*

8、直线x=1的倾斜角和斜率分别是（　　）

A*45°

1

B*135°

-1

C*90°

不存在

D*180°

易知倾斜角为90°

当倾斜角为90°

时,斜率不存在?

9、若直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角范围是…（　　）

A*［0°

90°

］

B*［90°

180°

C*（90°

）

D*［0°

做出l的图象如下图,由图象易知,应选C?

10、下列说法正确的有（　　）

①若两直线斜率相等,则两直线平行

②若l1∥l2,则k1=k2

③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交

④若两直线斜率都不存在,则两直线平行

A*1个 

B*2个 

C*3个 

D*4个

①③④正确,②错?

直线的倾斜角、斜率和直线的方程

二、填空题【共4道