学年高三数学第一次模拟考试月考试题 文docWord下载.docx
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A.B.C.D.
5.若点在直线上,则()
A.2B.3C.4D.6
6.曲线:
在点处的切线方程为()
7.符合下列条件的三角形有且只有一个的是(
A.B.
C.D.
8.函数的最小正周期为,若其图象向右平移个单位后关于y轴对称,则()
C.D.
9.如图所示,向量,,,A,B,C
在一条直线上,且则( )
A.
B.
C.
D.
10.已知,,若,则下列结论中,不可能成立的是(
B.
C.
D.
11.定义域为上的奇函数满足,且,则()
A.2B.1C.-1D.-2
12已知P是圆上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为,若,则函数的大致图象是()
ABCD
二.填空题(每小题5分,共20分)。
13.设向量,,若与垂直,则的值为_____
14.已知,则
15.已知中,,,的面积为,若线段的延长线上存在点,使,则=
16.已知,若存在,使得,则实数的取值范围是______
三.解答题(除选做题外每小题12分)。
17.已知等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求的前项和
18.设的内角的对边分别为,,且B为钝角.
(1)证明:
;
(2)求的取值范围.
19.如图所示,三棱锥中,AC,BC,CD两两垂直,,,点O为AB中点.
(1)若过点O的平面与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明)
(2)求点C到平面ABD的距离.
20.已知椭圆
经过点,且离心率等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,与圆交于两点.若,试求的取值范围.
21.已知函数.
(1)求函数的单调区间
(2)若存在,使得成立,求的取值范围.
选做题(共10分)
22.在直角坐标系中,圆的参数方程,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长
23.已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.
第一次模拟考试文科数学答案
一、选择题
1-5:
CBCBB6-10:
CBBAD11-12:
CB
二.填空题。
13:
14:
15:
16:
三.解答题。
17:
18:
(1)由
及正弦定理,得
,∴
,即
又
为钝角,因此
,故
(2)由
(1)知,
,
于是
∵
,因此
,由此可知
的取值范围是
19解:
(Ⅰ)当M为棱DB中点,N为棱BC中点时,
平面平面
(Ⅱ),,
直线平面ABC,
.
又.
设点E是AD的中点,连接BE,则,
又,
而,
设点C到平面ABD的距离为h,
则有,
即,,
点C到平面ABD的距离为
20
21..
解:
(1)函数的定义域为,
(1)当,即时,
故在上是增函数;
(2)当,即时,
时,;
故在上是减函数,在上是增函数;
(2)
(1)当时,
存在,使得成立可化为
计算得出,;
(2)当时,
计算得出,;
(3)当时,存在,使得成立可化为
无解;
(4)当时,
综上所述,a的取值范围为.
24.
(1)
(2)
23.
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3,即|x-3|+|x-2|≥3,
|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和,
而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3,故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1,或x≥4}.
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0,2],等价于f(x)≤|x-4|在[0,2]上恒成立,
即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0,2]上恒成立,即|x+a|+2-x≤4-x在[0,2]上恒成立.
即|x+a|≤2在[0,2]上恒成立,即-2≤x+a≤2在[0,2]上恒成立,
即-2-x≤a≤2-x在[0,2]上恒成立,∴-2≤a≤0.
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