教育资料河北省中考数学模拟试题一学习精品Word文档下载推荐.docx
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那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是( )
A.SAS,HLB.HL,SASC.SAS,AASD.AAS,HL
6.已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是( )
A.x是有理数B.x不能在数轴上表示
C.x是方程4x=8的解D.x是8的算术平方根
7.关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
A.4B.5C.6D.﹣5
8.下面各式化简结果为a的是( )
A.a﹣2aB.a2÷
a2C.1﹣D.+
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点为位似中心,线段AB与线段A′B′是位似图形,若A(﹣1,2),B(﹣1,0),A′(﹣2,4),则B′的坐标为()
A.(﹣1,0)B.(﹣2,0)C.(﹣2,1)D.(﹣2,-1)
10.校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:
年龄(单位:
岁)
13
14
15
16
频数(单位:
名)
5
x
10﹣x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差
11.如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为2m,旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面距离为1.5m,则旗杆的高度为(单位:
m)( )
A.B.9C.12D.
12.如图,已知直线MN∥AB,把△ABC剪成三部分,点C在直线AB上,点O在直线MN上,则点O是△ABC的( )
A.垂心B.重心C.内心D.外心
13.如图,在点M,N,P,Q中,一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是( )
A.MB.NC.PD.Q
14.如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1,以小正方形的顶点为圆心,2为半径做了一个扇形,用该扇形围成一个圆锥的侧面,针对此做法,小明和小亮通过计算得出以下结论:
小明说此圆锥的侧面积为π;
小亮说此圆锥的弧长为π,则下列结论正确的是( )
A.只有小明对B.只有小亮对C.两人都对D.两人都不对
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且A(﹣3,0),B(2,b),则正方形ABCD的面积是( )
A.13B.20C.25D.34
16.如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点为P,与x轴交于A,B两点.若A,B两点间的距离为m,n是m的函数,且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示,则n可能为( )
A.PA+ABB.PA﹣AB
二、填空题(本大题共3小题,共10分。
17~18小题各3分;
19小题有2个空,每空2分。
把答案写在题中横线上)
17.已知=0,那么yx的值是 .
18.如图,线段AB和射线AC交于点A,∠A=30°
,AB=20.点D在射线AC上,且∠ADB是钝角,写出一个满足条件的AD的长度值:
AD= .
19.小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件,他设定当钟声在n点钟响起后,下一次则在(3n﹣1)小时后响起,例如钟声第一次在3点钟响起,那么第2次在(3×
3﹣1=8)小时后,也就是11点响起,第3次在(3×
11﹣1=32)小时后,即7点响起,以此类推…;
现在第1次钟声响起时为2点钟,那么第3次响起时为 点,第2019次响起时为 点(如图钟表,时间为12小时制).
三、解答题(本大题共7小题,共68分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分8分)计算两个两位数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于10.
53×
57=3021,38×
32=1216,84×
86=7224,71×
79=5609.
(1)你发现上面每个数的积的规律是:
十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的,请写出一个符合上述规律的算式.
(2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a,b的算式表示这个规律.
21.(9分)如图,曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的,曲柄OA绕O点圆周运动,连杆AP拉动活塞作往复运动.当曲柄的A旋转到最右边时,如图
(1),OP长为8cm;
当曲柄的A旋转到最左边时,如图
(2)OP长为18cm.
(1)求曲柄OA和连杆AP分别有多长;
(2)求:
OA⊥OP时,如图(3),OP的长是多少.
22.(9分)某班共50名同学,统一参加区×
局举办的防“雾霾”知识检验,成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分,现统计出80分、90分、100分的人数,制成不完整的扇形统计图.
(1)若n=108,则60分的人数为;
(2)若从这50份试卷中,随机抽取一份,求抽到试卷的分数低于80分的概率;
(3)若成绩的唯一众数为80分,求这个班平均成绩的最大值.
23.(9分)小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼,到外滩公园后立即沿原路返回,小明离开家的路程s(单位:
千米)与走步时间t(单位:
小时)之间的函数关系如图所示,其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时,根据图形提供的信息,解答下列问题:
(1)求图中的a值;
(2)若在距离小明家5千米处有一个地点C,小明从第一层经过点C到第二层经过点C,所用时间为1.75小时,求小明返回过程中,s与t的函数解析式,不必写出自变量的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,求小明从出发到回到家所用的时间.
24.(10分)如图1,射线OB与直线AN垂直于点O,线段OP在∠AOB内,一块三角板的直角顶点与点P重合,两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D.
(1)当∠POB=60°
,∠OPC=30°
,PC=2时,则PD=.
(2)若∠POB=45°
,
①当PC与PO重合时,PC和PD之间的数量关系是;
②当PC与PO不重合时,猜想PC与PD之间的数量关系,并证明你的结论.
25.(11分)如图,抛物线l:
y=﹣x2+bx+c(b,c为常数),其顶点E在正方形ABCD内或边上,已知点A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接写出点D的坐标;
(2)若l经过点B,C,求l的解析式;
(3)设l与x轴交于点M,N,当l的顶点E与点D重合时,求线段MN的值;
当顶点E在正方形ABCD内或边上时,直接写出线段MN的取值范围;
(4)若l经过正方形ABCD的两个顶点,直接写出所有符合条件的c的值.
26.(12分)
【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中.折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A1,A2,…,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点,用平滑的曲线顺次连结各交点,得到一条曲线.
图1图2图3
【探索】
(1)如图2,在平面直角坐标系xOy中,将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB边放在y轴的正半轴上,AB=m,AD=n,(m≤n).将纸片折叠,使点B落在边AD上的点E处,过点E作EQ⊥BC于点Q,折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P,连结OP.求证:
四边形OMEP是菱形;
【归纳】
(2)设点P坐标是(x,y),求y与x的函数关系式(用含m的代数式表示).
【运用】
(3)将矩形纸片ABCD如图3放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在点K,使得△KCF的面积是△KOC面积的?
若存在,写出点K的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
6
7
8
答案
B
A
D
9
10
11
12
答案
C
二、填空题:
17.118.1019.3,11
三、解答题:
20.解:
(1)由已知等式知,每个数的积的规律是:
十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位,
例如:
44×
46=2024,
故答案为:
十位和个位,44×
46=2024;
(2)(10a+b)(10a+10﹣b)=100a(a+1)+b(10﹣b).
21.解:
(1)设AP=a,OA=b,
由题意,
解得,
∴AP=13cm,OA=5cm.
(2)当OA⊥OP时,在Rt△PAO中,OP==12,
∴OP=12cm.
22.解:
(1)若n=108,
则×
100%=30%,
故60分的学生所占比例为:
1﹣30%﹣30%﹣20%﹣8%=12%,
则60分的人数为:
12%×
50=6(人);
6人;
(2)低于80分的人数为:
50×
(12%+30%)=21(人),
则从这50份试卷中,随机抽取一份,求抽到试卷的分数低于80分的概率为:
;
(3)∵80分的人数为:
30%=15(人),且80分为成绩的唯一众数,所以当70分的人数为14人时,这个班的平均数最大,
∴最大值为:
(50×
8%×
100+50×
20%×
90+50×
30%×
80+14×
70+7×
60)÷
50=78(分).
23.解:
(1)由题意可得,
a=2×
4=8,
即a的值是8;
(2)由题意可得,
小明从家到公园的过程中,C点到A点用的时间为:
(8﹣5)÷
4=0.75小时,
小明从公园到家的过程中,A点到C点用的时间为1.75﹣0.75=1小时,速度为:
1=3千米/时,
故小明从公园到家用的时间为:
8÷
3=小时,
∴点A(2,8),点B(,0)
设小明返回过程中,s与t的函数解析式是s=kt+b,
,得
即小明返回过程中,s与t的函数解析式是s=﹣3t+14;
(3)当s=0时,﹣3t+14=0,得t=,
答:
小明从出发到回到家所用的时间是小时.
24.解:
(1)作PE⊥AN于E,
∵∠POB=60°
,OB⊥AN,
∴∠AOP=30°
,又∠OPC=30°
∴∠ACP=60°
∴AP=PC•sin∠ACP=,
∴OP=2AP=2,
,∠OPD=60°
∴△POD是等边三角形,
∴PD=PO=2,
2;
(2)①当∠POB=45°
时
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