材料力学习题解答文档格式.docx
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由弯矩图知:
(2)查表得抗弯截面系数
取许可载荷
6.3.图示圆轴的外伸部分系空心轴。
试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。
可能危险截面是C和B截面
(2)计算危险截面上的最大正应力值
C截面:
B截面:
(3)轴内的最大正应力值
6.5。
把直径d=1m的钢丝绕在直径为2m的卷筒上,设E=200GPa,试计算钢丝中产生的最大正应力。
(1)由钢丝的曲率半径知
(2)钢丝中产生的最大正应力
6.8。
压板的尺寸和载荷如图所示。
材料为45钢,σs=380MPa,取安全系数n=1。
5。
试校核压板的强度。
解:
危险截面是A截面,截面弯矩是
许用应力
强度校核
压板强度足够。
6.12.图示横截面为⊥形的铸铁承受纯弯曲,材料的拉伸和压缩许用应力之比为[σt]/[σc]=1/4。
求水平翼缘的合理宽度b.
(1)梁截面上的最大拉应力和最大压应力
(2)由截面形心位置
6。
13。
⊥形截面铸铁梁如图所示。
若铸铁的许用拉应力为[σt]=40MPa,许用压应力为[σc]=160MPa,截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4,h1=96.4mm,试求梁的许用载荷P。
可能危险截面是A和C截面
(2)强度计算
A截面的最大压应力
A截面的最大拉应力
C截面的最大拉应力
取许用载荷值
6.14。
铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。
许用拉应力[σl]=40MPa,许用压应力[σc]=160MPa。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
若载荷不变,但将T形截面倒置成为⊥形,是否合理?
何故?
可能危险截面是B和C截面
(2)计算截面几何性质
形心位置和形心惯性矩
B截面的最大压应力
B截面的最大拉应力
梁的强度足够.
(4)讨论:
当梁的截面倒置时,梁内的最大拉应力发生在B截面上.
梁的强度不够.
19。
试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。
(1)画梁的剪力图和弯矩图
最大剪力和最大弯矩值是
(2)查表得截面几何性质
(3)计算应力
最大剪应力
最大正应力
22。
起重机下的梁由两根工字钢组成,起重机自重Q=50kN,起重量P=10kN。
许用应力[σ]=160MPa,[τ]=100MPa。
若暂不考虑梁的自重,试按正应力强度条件选定工字钢型号,然后再按剪应力强度条件进行校核.
(1)分析起重机的受力
由平衡方程求得C和D的约束反力
(2)分析梁的受力
由平衡方程求得A和B的约束反力
(3)确定梁内发生最大弯矩时,起重机的位置及最大弯矩值
C截面:
此时C和D截面的弯矩是
D截面:
最大弯矩值是
(4)按最大正应力强度条件设计
查表取25b工字钢(W=423cm3),并查得
(5)按剪应力强度校核
当起重机行进到最右边时(x=8m),梁内剪应力最大;
最大剪力值是
剪应力强度计算
剪应力强度足够。
6.23.由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示,跨度l=1m。
若胶合面上的许用切应力为0.34MPa,木材的许用弯曲正应力为[σ]=10MPa,许用切应力为[τ]=1MPa,试求许可载荷P.
(1)截面上的最大剪力和弯矩
(2)梁弯曲正应力强度条件
(3)梁弯曲切应力强度条件
(4)胶合面上切应力强度条件
许可载荷:
[P]=3.75kN.
6.27。
在图中,梁的总长度为l,受均布载荷q作用.若支座可对称地向中点移动,试问移动距离为若干时,最为合理?
(1)约束反力
(2)截面上的最大正弯矩和最大负弯矩
(3)二者数值相等时最为合理
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