1129小学奥数练习卷知识点最大与最小含答案解析Word格式文档下载.docx
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第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共4小题)
1.若干位小朋友排成一行,从左面第一个人开始,每隔2人发一个苹果,从右面第一人开始,每隔4人发一个桔子,结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到了,那么这些小朋友最多有( )人.
A.16B.31C.158D.166
2.在6×
6的方格表中,摆放写有的长方形,每个长方形恰好盖住2个方格,如果任意两个长方形之间没有公共边(可以有公共顶点),那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是( )
A.266B.304C.342D.380
3.数字和等于218的最小自然数是个n位数,则n=( )
A.22B.23C.24D.25
4.有四个连续整数的乘积为9□□□4(□中数字不知道),这四个数中的最大数是( )
A.17B.18C.19D.20
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共46小题)
5.陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎,5元,2元,1元的硬币最少总共要带 个.(硬币只有5元,2元,1元三种.)
6.连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这1999个连续自然数中最大的那个数的最小值是 .
7.有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了 个桔子.
8.编号为1﹣10的十个果盘中,每盘都盛有水果,共盛放100个.其中第一盘里有16个,并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等,则第8盘中水果最多可能有 个.
9.已知A和B都是非零自然数,并且A+B=60,A和B积的最大值是 ,最小值是 .
10.有三个相同的骰子摆放如图,底面的点数之和最小是 .
11.桌面上摆放着由几个相同的正方体木块搭成的几何体.从正南方向、正东方向看分别如图.摆成这样的几何体最多用 块木块,最少用 块木块.
(注:
木块不必都连在一起)
12.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是 分.
13.有甲、乙两个两位数,甲数的等于乙数的,这两个两位数的差最大值是 .
14.一架飞机所带的燃料,最多可以用6小时,飞机去时顺风,每小时可以飞1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出 千米就需要往回飞.
15.如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成,其中一些正三角形已经被涂上阴影.如果希望将图形变成轴对称图形,那么,至少需要再给 个单位正三角形涂上阴影.
16.孙悟空得到如意金箍棒后,小猴们都很羡慕,于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们.已知孙悟空共借到多件兵器共600斤,并且每件兵器都不超过30斤.小猴们要把兵器带回去,但每只小猴最多只能拿50斤.为了保证把借到的所有兵器全部带回去,最少需要 只小猴.(孙悟空不拿兵器)
17.将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中,横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数(0不能作为首位),那么,这些两位数中,最多 个质数.
18.在印度河畔的圣庙前,一块黄铜板上立着3根金针,针上穿着很多金盘.据说梵天创世时,在最左边的针上穿了由大到小的64片金盘,他要求人们按照“每次只能移动一片,而且小的金盘必须永远在大的金盘上面”的规则,将所有的64片金盘移动到最右边的金盘上面.他预言,当所有64片金盘都从左边的针移动到右边的时候,宇宙就会湮(yan)灭.
现在最左边金针(A)上只有6片金盘,如图
(1)所示,要按照规则,移动成图
(2)的状态,至少需要移动
步.
19.从四边形4个内角取2个求和,共有6个和数,则大于180°
的和最多有 个.
20.观察7=5×
1+2,12=5×
2+2,17=5×
3+2,这里7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是 .
21.10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是 .
22.在一个棱长为4的立方体内,放入直径为1的小球,最多可以放入 个.
23.将1,2,3,…,9这9个数分别填入如图中的9个小方格,使得三位数、、、、、、都能被11整除.那么三位数最大等于 .
24.若1×
2×
3×
4×
…×
19×
20=12n×
M(n、M都是大于0的自然数),那么,n的最大可取值是 .
25.有三个互不相同且都大于零的自然数,其中任何两个数的乘积都是第三个数的倍数,则这三个数之和的最小值是 .
26.一块三角形绿地,第一边的长度是第二边的长度的1.2倍,是第三边的长度的三分之二,第三边比第二边长320米,现在计划在三边上按相同的等距离植树,并在三角形的三个顶点各种一棵树,那么.至少需要种树 棵.
27.某架天平配有1g、2g、4g、8g和16g的砝码各一枚,那么这架天平最多能称出 种不同重量.
28.如图是纵横交错的棋盘状街区,直线段表示马路每一小段的长度都是240米,中间阴影部分被水淹没,不能通行,现在沿着马路从A点到达B点,不能重复走过同一段马路,但可以重复通过同一点,那么,从A点出发,最后停留在B点,最长可以走 米.
29.倩倩在网上选购电影票,现在只剩第一排有空位,这排共21个座位,且已经有一些座位的票被售出.倩倩发现自己无论选择哪个座位,都会和已经买票的人相邻而坐.第一排售售出的票最少是 张.
30.光明小学三年级的同学要从甲、乙、丙三名候选人中选举一人当班长.一共有60人参与投票.截止目前,甲获得20票,乙获得15票,丙获得9票.如果甲要确保获胜,至少需要再获得 票.
31.传说中有一块神奇的石头,用它可以炼成99件宝物.宝物包括学之星和思之月两种.任意一颗学之星和任意一颗思之月接触都会创造出一份能量,比如,薇儿想练成2颗学之星和97颗思之月,那么薇儿可以创造出2×
97=194份能量.如果让你来炼造宝物,你最多能创造 分能量.
32.今年是2017年,年份数除以9余1,在本世纪内像这样的年份中,年份末两位数字乘积最大和最小值的差值是 .
33.如图(a),4×
4表格中的部分小方格被涂成了黑色,其余部分保留着白色.每次我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换,那么至少要互换 次,才能得到图(b)中的图形.
34.十个连续非零自然数,各个数的数字和相应地依次也为十个连续非零自然整数,若原来的十个连续非零自然数的和能被9整除,则商的最小值是 .
35.甲、乙、丙一起到书店,甲、乙看中了同一种书,都想买一本(书价是整数元),但甲差17元、乙差8元,两人把钱合在一起、并且找丙借了3元还是不够买一本,那么,这一本书的价钱至多是 元.
36.亚运会开幕式,在赛场上插了一排彩旗,按3面黄旗4面粉旗的顺序依次排列,小明看到这排旗的尽头是粉旗.已知这排彩旗不超过200面,这排彩旗最多 面.
37.12个海盗决定洗手不干了,他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖.分金币的规则是:
第k个海盗可以拿走剩下金币的(k=1,2,…,12).我们发现,所有的海盗都能拿到正整数枚金币,那么第12个海盗至少可以拿走 枚金币.
38.我们用S(n)表示n的各位数码之和,比如S(123)=1+2+3=6.若正整数n满足:
(1)n的各位数码均不为0.
(2)S(n)=16.
(3)S(2n)<20.
满足要求的n最大为 .
39.如果375×
a是一个完全平方数,则正整数a的最小值为 .
40.用直线刀型可以一刀将一个圆形大饼最多分成2份,两刀最多分成4份(如图所示).那么,要分成10份至少需要 刀.
41.一个宝库有16个藏宝室,成4×
4状排列,但只有一个进口和一个出口,分别开在如图所示的藏宝室,每个藏宝室至多只能进去一次,相邻的两个藏宝室之间都有门想通,每个藏宝室中的宝贝价值已标在图中,大盗买通守护,夜间进入宝库,他能带走的宝物价值最多是 .
42.将2013拆成3个互不相同的整数,使这三个数的和为2013,且其中任意两个数的和除以3都余1,这三个数中,最大的数最小是 .
43.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中选出6个不同的数,填入如图的员圆圈中,满足下面的数是上面用线连接的两数之和,最下面的圆圈内的数最大时有 种不同填法.(对称的填法看做同一种,比如1+3=4和3+1=4卡安卓相同的一种填法)
44.将260个桃子分装到若干个相同的筐中,每个筐中最少放10个,最多放25个,放完后,每个框中的桃子数都不相同,有 种放法,可能有 个筐.
45.一个圆圈上排列着8个黑球,10个白球(如图),将任意两个球交换位置称为一次变换,至少经过 次变换,可以使任意两个黑球不再相邻.
46.在2017个自然数中至少有一个两位数,而且其中任意两个数至少有一个三位数,则这2017个数中有 个三位数.
47.将1、2、…、9填入一个3×
3的方格表中,每个1×
1的小方格能且只能填1个数字.算一下每一行、每一列3个数之和,一共得到6个和数,在这6个和数中,完全平方数最多有 个.
48.胡老师手中原有红卡与蓝卡各100张.胡老师可以用2张红卡换1张蓝卡与1张紫卡;
也可用3张蓝卡换1张红卡与1张紫卡.那么经过若干次交换后,胡老师最多可持有 张紫卡.
49.如图所示的圆周上有12个数字,按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数,如:
1.9579,3.5791.在所有这样只有一位整数的循环小数中,最大的是 .
50.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是 .
参考答案与试题解析
【分析】这里的每隔2人,意思应该是中间隔着两个人发一个,既1,4,7,10…这样发,同样,每隔4人,即按照1,6,11…这样发,所以每隔的人数是3的倍数,又是5的倍数的人同时拿到两种水果,加上两端的人数,利用间隔求得共有人数,再调整两边的人数求得最后结果.
【解答】解:
(2+1)×
(4+1)=15
先让15人拿到两种水果,并且在这一行中,两端的两人都拿到了两种水果,
因此共:
15×
11+1=166(人);
然后从两端去掉最少的人就可以了,
要满足左方第一个是苹果,那么左方最少去掉3人,
要满足右方第一个拿到橘子,那么右方最少去掉5人;
所以最多有:
166﹣5﹣3=158(人);
故选:
C.
【点评】“固定中间,调整两边”,用它分析起来较简便.
【分析】本题考察最大与最小.
因为任意两个长方形之间没有公共边,所以每个长方形盖住的数字都是20和18,平均数为19,
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