离散数学形成性考核作业7答案Word格式.doc
- 文档编号:14927311
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:118KB
离散数学形成性考核作业7答案Word格式.doc
《离散数学形成性考核作业7答案Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《离散数学形成性考核作业7答案Word格式.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
┐R).
4.设P(x):
x是人,Q(x):
x去上课,则命题“有人去上课.”可符号化为
.
5.设个体域D={a,b},那么谓词公式消去量词后的等值式为
.
6.设个体域D={1,2,3},A(x)为“x大于3”,则谓词公式($x)A(x)的真值为0.
7.谓词命题公式("
x)((A(x)Ù
B(x))Ú
C(y))中的自由变元为y.
8.谓词命题公式("
x)(P(x)®
Q(x)Ú
R(x,y))中的约束变元为x.
三、公式翻译题
1.请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式.
解:
设P:
今天是晴天,
命题“今天是晴天”翻译成命题公式为P。
2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式.
小王去旅游,Q:
小李去旅游.
命题“小王去旅游,小李也去旅游”翻译成命题公式为P∧Q。
3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪”翻译成命题公式.
明天天下雪,Q:
我就去滑雪.
命题“如果明天天下雪,我就去滑雪”翻译成命题公式为P→Q。
4.请将语句“他去旅游,仅当他有时间.”翻译成命题公式.
他去旅游,Q:
他有时间.
命题“他去旅游,仅当他有时间”翻译成命题公式为P→Q。
5.请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式.
设P(x):
x去工作.
命题“有人不去工作”翻译成谓词公式为。
6.请将语句“所有人都努力工作.”翻译成谓词公式.
x努力工作.
命题“所有人都努力工作.”翻译成谓词公式为
四、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)
1.命题公式Ø
PÙ
P的真值是1.
答:
不正确。
因为当P是真命题时,┐P是假命题,当P是假命题时,┐P是真命题,所以┐P∧P是假命题,真值是0。
2.命题公式Ø
(P®
Ø
Q)Ú
P为永真式.
正确。
因为┐P∧(P→┐Q),┐P∨P,所以命题公式是永真式。
3.谓词公式是永真式.
因为
。
所以命题公式是永真式。
4.下面的推理是否正确,请给予说明.
(1)("
x)A(x)®
B(x)前提引入
(2)A(y)®
B(y)US
(1)
因为的辖域是,不包含,所以根据全称量词消去规则,只能得到,而不能得到。
四.计算题
1.求P®
QÚ
R的析取范式,合取范式、主析取范式,主合取范式.
所以P®
R的析取范式为,
合取范式为,
主合取范式为,即。
则主析取范式为,
2.求命题公式(PÚ
Q)®
(RÚ
Q)的主析取范式、主合取范式.
所以(PÚ
Q)的主合取范式为,即。
3.设谓词公式.
(1)试写出量词的辖域;
(2)指出该公式的自由变元和约束变元.
(1)量词的辖域为,量词的辖域为,量词的辖域为;
(2)该公式的自由变元为,自由出现2次,自由出现1次,约束变元为,约束出现2次,各约束出现1次。
4.设个体域为D={a1,a2},求谓词公式"
y$xP(x,y)消去量词后的等值式;
谓词公式"
y$xP(x,y)消去量词后的等值式为:
五、证明题
1.试证明(P®
(QÚ
R))Ù
Q与Ø
(PÚ
Q)等价.
证明:
所以,(P®
Q)等价
2.试证明($x)(P(x)Ù
R(x))Þ
($x)P(x)Ù
($x)R(x).
(1)($x)(P(x)Ù
R(x))P
(2)P(c)Ù
R(c)ES
(1)
(3)P(c)T
(2)E
(4)R(c)T
(2)E
(5)($x)P(x)EG(3)
(6)($x)R(x)EG(4)
(7)($x)P(x)Ù
($x)R(x)T(5)(6)E
4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 离散数学 形成 考核 作业 答案