全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183Word文档格式.doc
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A.Φ(x)B.1-Φ(x)C.Φ D.1-Φ
3.设二维随机变量,则X~
A.B.C. D.
4.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
X
01
0a0.2
10.2b
且,则
A.a=0.2,b=0.4B.a=0.4,b=0.2C.a=0.1,b=0.5 D.a=0.5,b=0.1
5.设随机变量,且=2.4,=1.44,则
A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1
6.设随机变量,Y服从参数为的指数分布,则下列结论中不正确的是
A. B.
C. D.
7.设总体X服从[]上的均匀分布(参数未知),为来自X的样本,则下列随机变量中是统计量的为
A.B.C. D.
8.设是来自正态总体的样本,其中未知,为样本均值,则的无偏估计量为
A.2B.2C.2 D.2
9.设H0为假设检验的原假设,则显著性水平等于
A.P{接受H0|H0不成立} B.P{拒绝H0|H0成立}
C.P{拒绝H0|H0不成立} D.P{接受H0|H0成立}
10.设总体,其中未知,为来自X的样本,为样本均值,s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令,则拒绝域为
A.B.C. D.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.设随机事件A与B相互独立,且,则=______.
12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报,它们预报准确的概率分别是0.8和0.7,则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.
13.设随机变量X服从参数为1的指数分布,则=__________.
14.设随机变量,则Y的概率密度=________.
15.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为,则=_________.
16.设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的泊松分布,则_______.
17.设随机变量X服从区间[0,2]上的均匀分布,则=_______.
18.设随机变量X与Y的协方差,则=________.
19.设随机变量相互独立,,则=________.
20.设X为随机变量,,则由切比雪夫不等式可得______.
21.设总体,为来自X的样本,则_________.
22.设随机变量,且,则=_________.
23.设总体是来自X的样本.都是的估计量,则其中较有效的是_______.
24.设总体,其中已知,为来自X的样本,为样本均值,则对假设应采用的检验统计量的表达式为_______.
25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值,令2,,则回归常数=________.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设二维随机变量的概率密度为
求:
(1)关于X,Y的边缘概率密度;
(2).
27.假设某校数学测验成绩服从正态分布,从中抽出20名学生的分数,算得样本标准差s=4分,求正态分布方差的置信度为98%的置信区间.,
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试,若患病则测试结果一定为阳性;
而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.
(1)测试结果呈阳性的概率;
(2)在测试结果呈阳性时,真正患病的概率.
29.设随机变量X的概率密度为
(1)常数c;
(2)X的分布函数;
(3).
五、应用题(10分)
30.某保险公司有一险种,每个保单收取保险费600元,理赔额10000元,在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个,每个保单理赔概率为0.04.
(1)理赔保单数的分布律;
(2)保险公司在该险种上获得的期望利润.
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